（课前预习讲义）3.2分数乘法（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.2分数乘法（二） ( 板块一：知识精讲 ) 分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． ( 板块二：典题精练 )（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 一．选择题（共2小题） 1．比54m长是（　　）m． A．54 B．12 C．66 2．36（　　） A．36×6÷5 B．36÷6÷5 C．365 D．36÷6 二．填空题（共2小题） 3．18个的和是 　 　，5m的是 　 　m。 4．4千克的和1千克的 　 　一样重。 三．判断题（共3小题） 5．2吨铁的比1 吨棉花的重．　 　（判断对错） 6．6与6的结果相同，但意义不同．　 　．（判断对错） 7．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少．　 　（判断对错） 四．操作题（共3小题） 8．画线段图表示的2倍是多少． 9．用图形来表示下列各式（涂色） 3个是多少？ 10．先涂一涂，再列式计算． （1）16的是多少？ 算式：　 　 （2）9的是多少？ 算式：　 　 3.2分数乘法（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】C 【分析】把54m看作单位“1”，比54m长是多少米，即求54m的（1）是多少米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 【解答】解：54×（1） ＝54 ＝66（米） 答：比54m长是66m． 故选：C． 【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 2．【答案】C 【分析】根据整数、分数乘除法的计算方法，求出各个算式的结果，再比较． 【解答】解：3630 36×6÷5 ＝216÷5 ＝43.2 36÷6÷5 ＝6÷5 365 ＝6×5 ＝30 36÷6 ＝6 只有选项C和原题结果相等． 故选：C． 【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果，再比较． 二．填空题（共2小题） 3．【答案】4，1。 【分析】求18个是多少，用乘18即可； 求5米的是多少，是把5米看成单位“1”，用5米乘即可求解。 【解答】解：18＝4 51（米） 答：18个的和是4，5m的是1m。 故答案为：4，1。 【点评】本题考查了分数乘法意义的灵活运用： 1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算； 2，一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少。 4．【答案】。 【分析】根据题意，首先利用乘法求出4千克的是多少千克，再利用得数除以1即可。 【解答】解：4 （千克） 答：4千克的和1千克的一样重。 故答案为：。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几的计算方法。 三．判断题（共3小题） 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的意义可知，2吨铁的为2吨，1吨棉花的也为1吨，2吨铁的和1 吨棉花的一样重． 【解答】解：2吨铁的为：2（吨）； 1 吨棉花的为：1（吨）． 所以2吨铁的和1 吨棉花的一样重． 故答案为：×． 【点评】成本题要注意两个分率的意义单位“1”是相同的数量．同时要注意避免铁“重”棉花“轻”惯性思维的干扰． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据分数乘法的运算方法，可得6与6的结果都等于，所以它们的结果相同；然后根据6表示6个的和是多少，6表示6的是多少，所以它们的意义不同，据此判断即可． 【解答】解：因为6，6， 所以6与6的结果相同； 因为6表示6个的和是多少，6表示6的是多少， 所以它们的意义不同， 所以6与6的结果相同，但意义不同． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，以及分数乘法的运算方法，要