5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册 -

回顾旧知 1.直线EF,AB相交有几个角（小于平角的角）? 对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． 5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学习目标 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念; 2、会识别同位角、内错角、同旁内角; 3、通过对同位角、内错角、同旁内角的分析学习，体会化繁为简，化难为易的化归思想。 两条直线相交而形成的四个角中存在哪些关系? 问题: ∠1和∠2互为邻补角 ∠2和∠3互为邻补角 ∠1和∠3互为对顶角 ∠2和∠4互为对顶角 ∠1和∠4互为邻补角 ∠3和∠4互为邻补角 如果增加一条直线构成三线八角,那么这些角之间又有什么关系? 问题：观察∠1和∠5的位置关系,你能发现什么? ①都在直线EF的右边 ②分别都在在直线AB、CD的上方 同位角 F A C B D 1 2 3 4 5 6 7 8 E 我们把∠1和∠5叫做同位角,那么图中的同位角还有哪些? ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 1 5 问：从位置上观察图中的∠1和∠5有什么共同特征？ 一、同位角： （1）同在被截直线AB、CD同一方（上方） （2）同在截线EF一侧（右侧） 具有这种位置关系的一对角叫做同位角。 图中还有哪些是同位角？ 我们发现，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角。从两个角图形上看形状像字母“F” A A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 练习1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 新知讲解 （二） 内错角 观察∠3和∠5的位置关系 【探究】 ①在直线EF的（ ） ② 在直线AB、CD（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 A B E F C D 【发现】 两侧 之间 图中有没有其他的内错角？ ∠4 和∠6 新知讲解 （二） 内错角 观察两组内错角，形似什么图形？ 【提问】 1 2 3 4 5 6 7 8 A B E F C D 【发现】 形如字母“Z” 3 5 4 6 内错角 4 3 2 1 b a c 两个角在被截线之间，也就是在内部并且分别在截线的两侧的一对角叫做内错角。 Z 4 3 1 2 A B E F C D 5 6 7 8 图中∠1和∠8的位置，它们又有什么样的位置特征？ ∠1和∠8 在截线EF右侧 在被截线AB、CD之间 ①在截线同一侧 ②在两被截线之间（内部） 同旁内角 图中除了∠1和∠8，还有同旁内角吗？ ∠2和∠7 8 1 两角的公共边是截线 形如大写英文字母 C (或反置) 问题3： 观察∠1 与∠5 的位置关系： 同旁内角 3 1 2 4 3 4 2 1 同旁内角 两个角在被截线之间，且在截线的 同一旁的一对角叫做同旁内角。 C 练习3:下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 请同学们完成下列填空： １ ２ ４ ３ ６ ５ ∠1与∠2是 　　　 角， ∠3与∠4是 　　　角， ∠5与∠6是 　　　角 同旁内　　 内错　　 （Ｆ型）　　 （Ｚ型）　　 （Ｃ型）　　 同位　　 3 4 3 1 2 A B E F C D 5 6 7 8 角的名称 与截线的关系 与被截线的关系 基本图形 图形结构特征 同位角 内错角 同旁内角 同位角：∠ 1和∠5、∠ 2和∠6、∠ 3和∠7、 ∠ 4和∠8 内错角： ∠1和∠7、 ∠2和∠8 同旁内角： ∠1和∠8、 ∠2和∠7 同侧 同向 1 5 形如字母 F（或反置） 异侧 之间（内部） 同侧 8 2 形如字母 Z（或反置） 形如字母 C（或反置） 8 1 注意： 识别“截线”的关键。 （两个角公共边所在的同一直线） 之间（内部） 小结 课堂练习 难点巩固 a 7 8 5 3 2 6 4 1 c b 1.找出图中所有的同位角、内错角 、同旁内角 同位角：∠1和∠8，∠2和∠5， ∠3和∠6，∠4和∠7 内错角：∠1和∠6，∠4和∠5 同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠6 作业布置 【知识技能类作业】 2. 数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指