第6章实数单元复习题2023-2024学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第6章实数单元复习题 一、选择题 1．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±81 2．-8的立方根是（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．4 3．能与数轴上的点一一对应的是（　　） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 4．下列实数中，最大的数是（　　） A．3 B．1 C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B．（﹣2）3=8 C．﹣|﹣3|=3 D．﹣22=﹣4 6．关于、的方程组的解为，则的平方根是（　　） A．9 B． C． D． 7．比较2， ， 的大小，正确的是（　　） A．2< < B．2< < C． <2< D． < <2 8．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ， 它的棱长大约在（　　） A．4cm~5cm之间 B．5cm~6cm之间 C．6cm~7cm之间 D．7cm~8cm之间 9．已知均属于同一类数，不一定属于该类数，则这类数可以是（　　） A．正有理数 B．负实数 C．整数 D．无理数 二、填空题 10．-1 的立方根是　 　 11．已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈　 　． 12．比较大小： 　 　 ． 13．已知 为两个连续的整数，且 ，则 = 　 　 . 三、计算题 14．计算： 四、解答题 15．已知：和是的两个不同的平方根，是的立方根求、、的值． 16．已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 17．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 18．已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：. 五、综合题 19．已知． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 20．将全体自然数的算术平方根如下图进行排列，如第3行第2列是． 请探究： （1）第6行第5列是　 　； （2）第101行第100列是　 　． 21．已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为2，是的整数部分， （1）求a、b、c的值． （2）求的立方根． 22．两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走，共轭即为按一定规律相配的一对，在数学中有共轭复数，共轭根式，共轭双曲线，共轭矩阵等．共轭实数的定义：把形如 和（a、b为有理数且，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数． 在学习了第六章《实数》后，数学兴趣小组设计了如下问题： （1）根据共轭实数的定义我们可以判定：与不是共轭实数，与是共轭实数，请分别说明理由 （2）请你设计并写出一对共轭实数　 　与　 　； （3）小明发现共轭实数与的运算结果（和、差、积、商等）都有一定的规律，请你求出（1）中那对共轭实数的和与差。 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵32＝9， ∴9算术平方根为3． 故答案为：C． 【分析】根据算术平方根的定义可得。 2．【答案】A 【解析】【解答】（-2）3=-8，所以-8的立方根是-2 【分析】负数有一个负的立方根。根据立方与开立方的互逆关系求解。 3．【答案】D 【解析】【分析】实数与数轴上的点一一对应，故选D. 【点评】本题属于对数轴的基本知识的理解以及运用 4．【答案】D 【解析】【解答】解：π＞3＞1＞-3， 故答案为：D. 【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小；据此进行判断即可． 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 =3，故此选项错误； B、（﹣2）3=﹣8，故此选项错误； C、﹣|﹣3|=﹣3，故此选项错误； D、﹣22=﹣4正确． 故选：D． 【分析】直接利用算术平方根的性质以及有理数的乘方、绝对值的性质分别化简求出答案． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：将代入， 得， 解得， 所以m-n=1-(-8)=9， 所以m-n的平方根为. 故答案为：B. 【分析】将解代入方程组，转化为关于m，n方程组求解，再求m-n的平方根. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3 ∴＜2＜ 故答案为：C 【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。 8．【答案】A 【解析】【解答】∵正方体的体积为棱长的立方 ∴棱长= ∵<< ∴4<<5 选A 【点评】本题只要考查立方根的知识，主要找立方最接近于100的两个正整数出来即出来答案。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：两个正有理数的和为正有理数； 两个负实数的和为负实数； 两个整数的和为整数； 两个无理数的和不一定是无理数，如与-和是0，和是有理数. ∴A、B、C选项均正确，不符合题意；D选项不正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】有理数与无理数统称实