1.3同底数幂的除法 自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》 自主学习同步练习题（附答案） 1． 选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．（x3）4＝x18 C．x4÷x3＝x（x≠0） D．x4+x3＝x7 2．数3﹣2，﹣1，0，﹣中最大的是（　　） A．3﹣2 B．﹣1 C．0 D．﹣ 3．下列各式运算结果为a9的是（　　） A．a6+a3 B．a3•a3 C．（a3）3 D．a18÷a2 4．2020年初，一场突如其来的疫情，彻底打乱了我们的生活．冠状病毒的直径在60～220nm（1nm＝1×10﹣9m），平均直径约为100nm，呈球形或椭圆形，具有多形性．平均直径约为100nm，用科学记数法表示为（　　） A．0.1×106米 B．1×107米 C．0.1×10﹣6米 D．1×10﹣7米 5．下列式子：①（﹣2）0＝1；②a2÷a3＝a﹣1；③3a﹣2＝；④0.0000314＝3.14×10﹣4．其中正确的式子有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　） A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3 7．若am＝128，an＝8，则am﹣n值是（　　） A．120 B．﹣120 C．16 D． 8．已知m＝（）﹣2，n＝（﹣2）3，p＝﹣（﹣）0，则m，n，p的大小关系是（　　） A．m＜p＜n B．n＜m＜p C．p＜n＜m D．n＜p＜m 二．填空题 9．已知2a＝3，4b＝5，则42a+b﹣1＝　 　． 10．若（2x﹣1）0＝1，则x≠　 　． 11．若a3m＝2，a2n＝3（m，n都是整数），则a6m﹣4n的值为 　 　． 12．若（2x﹣3）x+3﹣1＝0，则2x+1＝　 　． 13．计算＝　 　． 14．（a2）3÷（﹣a）2＝　 　． 15．30÷3﹣1×（）﹣2＝　 　． 16．若9a•27b÷81c＝9，则2c﹣a﹣b的值为 　 　． 三．解答题 17．计算：． 18．已知：5a＝2，5b＝9，5c＝72． （1）求（5a）2的值． （2）求5a﹣b+c的值． 19．计算： （1）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）； （2）﹣（3×2﹣2）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3． 20．已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3÷m2）m的值． 21．按要求解答下列各小题． （1）已知10m＝6，10n＝2，求10m﹣n的值； （2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值； （3）已知8×2m÷16m＝215，求m的值． 参考答案 1． 选择题 1．解：A．x4•x3＝x7，故本选项不符合题意； B．（x3）4＝x12，故本选项不符合题意； C．x4÷x3＝x（x≠0），故本选项符合题意； D．x4和x3不能合并，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．解：∵3﹣2＝，﹣1，0，﹣， ∴数3﹣2，﹣1，0，﹣中最大的是3﹣2， 故选：A． 3．解：A．根据合并同类项法则，a6+a3≠a9，那么A不符合题意． B．根据同底数幂的乘法，a3•a3＝a6，那么B不符合题意． C．根据幂的乘方，（a3）3＝a9，那么C符合题意． D．根据同底数幂的除法，a18÷a2＝a16，那么D不符合题意． 故选：C． 4．解：∵1nm＝1×10﹣9m， ∴100nm＝1×10﹣7m． 故选：D． 5．解：①（﹣2）0＝1，故①正确； ②a2÷a3＝a﹣1，故②正确； ③3a﹣2＝，故③错误； ④0.0000314＝3.14×10﹣5，故⑤错误． 故正确的有2个． 故选：B． 6．解：原式＝a6÷（﹣a3） ＝﹣a6﹣3 ＝﹣a3， 故选：D． 7．解：原式＝am÷an， ∵am＝128，an＝8， ∴原式＝128÷8＝16， 故选：C． 8．解：m＝（）﹣2＝4，n＝（﹣2）3＝﹣8，p＝﹣（﹣）0＝﹣1， ∵4＞﹣1＞﹣8， ∴m＞p＞n， 故选：D． 2． 填空题 9．解：∵2a＝3，4b＝5， ∴42a+b﹣1 ＝42a×4b÷4 ＝（4a）2×4b÷4 ＝（2a）4×4b÷4 ＝34×5÷4 ＝81×5÷4 ＝405÷4 ＝． 故答案为：． 10．解：∵（2x﹣1）0＝1， ∴2x﹣1≠0， 解得：x≠． 故答案为：． 11．解：∵a3m＝2，a2n＝3（m，n都是整数）， ∴a6m﹣4n ＝a6m÷a4n ＝（a3m）2÷（a2n）2 ＝22÷32 ＝． 故答案为：． 12．解：当2x﹣3＝1时， 此时x＝2， ∴x+3＝5，符合题意， 当2x﹣3＝﹣1时， 此时x＝1， ∴x+3＝4，符合题意， 当x+3＝0时， 此时x＝﹣3， ∴2x﹣3≠0，符合题意， ∴2x+1＝3或5或﹣5，