重点专题：圆柱的表面积和体积应用题（难题篇）-数学六年级下册人教版

重点专题：圆柱的表面积和体积应用题（难题篇）-数学六年级下册人教版 1．一个圆柱形铁皮桶（无盖），高12分米，底面直径是高的，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 2．一个圆柱形储油罐，从里面量，底面直径是2米，高是4米，如果1升汽油重0.75千克，这个储油罐最多可装汽油多少千克？ 3．赵师傅做了一个灯箱（如下图）。上、下底面的中间各留出了78.5平方厘米的口，其余的地方贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 4．一个圆柱高为15厘米，沿它的底面直径切成相等的两半，表面积增加240平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 5．一节圆柱形铁皮烟囱的底面周长为25.12分米，长为2.5米，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？ 6．某品牌茶叶罐的形状为圆柱形，底面直径为10厘米，高为25厘米。 （1）这个茶叶罐的体积是多少立方厘米？ （2）现在要为这种茶叶罐设计一个“两罐装”的长方体礼品盒。请你设计一个长方体纸盒，刚好能放进两个茶叶罐。这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？请画图说明你的结论。（纸板厚度及粘合处面积忽略不计） 7．一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 8．做一个底面直径8分米、高0.6米的圆柱形的铁皮油桶（有盖）， （1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）如果每升油重0.65千克，这个油桶最多可以装多少千克？（得数保留整数） 9．请你制作一个无盖的圆柱形油桶，有以下型号的铁片可搭配选择。 （1）你选择的材料是（    ）号和（    ）号。 （2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） （3）如果每升油重0.75千克，这个油桶最多装多少千克的油？（铁皮厚度忽略不计） 10．王珊利用一个底面周长25.12厘米（容器材质厚度忽略不计），高20厘米的圆柱形容器测量一个苹果的体积，他先在容器中加入8厘米高的水，再将苹果放进容器，待苹果完全浸没在水中（此过程中水没有溢出），量的水高14厘米。这个苹果的体积是多少立方厘米？ 11．探究与实践。 图1、图2、图3都是我们学过的柱体。 （1）回顾已有知识： V长方体＝（    ），V正方体＝（    ），V圆柱＝（    ）。 （2）发现共同规律：V柱体＝（    ）。 （3）尝试解决问题： 图4是一种酸奶包装盒（单位：厘米），你能计算出这种牛奶盒的容积是多少毫升吗？（厚度忽略不计） 12．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个底面直径为8分米的圆柱形油桶。 （1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？ （2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？ 13．一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱形杯子，（杯壁厚度忽略不计），能装下一盒500毫升的果汁吗？ 14．列式不计算。 如图，在桌面上放有一个圆柱形的铁皮容器（无盖），底面半径是5厘米，高是15厘米。 （1）这个容器占了多大的桌面？ （2）做这个容器需要多少铁皮？ （3）这个容器最多能装多少水？ 15．下图是一个圆柱形的文具袋，底面直径是6厘米，长是20厘米。做一个这样的文具袋要多少平方厘米的材料？ 16．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。 （1）外壳的表面积是多少平方分米？ （2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数） 17．一种圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是10厘米， （1）这罐饮料罐侧面积有多大？ （2）这个饮料罐能装多少毫升的饮料？ （3）将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱，刚好放满（如图）。做一个这样的纸箱，纸箱的容积是多少立方厘米？ 18．如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16厘米。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 19．下图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带长25厘米。 （1）做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？ （2）捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？ （3）礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20厘米、15厘米、10厘米，每层高度4厘米，蛋糕露在外面的面都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？ 20．一种礼帽如图所示，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，做这样一顶礼帽大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数） 21．理发店的墙壁上悬挂着一个半圆柱体储水桶如图所示。已知水桶的高是5分米，底面半圆的直径4分米。 （1）这个储水桶与墙面的接触面积有多少平方分米？ （2）这个储水桶最多储水多少升？ （3）储水桶下出水管的内直径是2厘米，装满水后打开水龙头时，水速为20厘米/秒，