长方体（一）易错精选题专项（拔高篇）-数学五年级下册北师大版

长方体（一）易错精选题专项（拔高篇）-数学五年级下册北师大版 1．摩登酒店要新建一个长方体形状的游泳池，游泳池长120m、宽80m、深3m，要在游泳池的四壁和底面抹上水泥，如果每平方米用水泥5kg，一共需要水泥多少吨？ 2．用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？ 4．有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖） 5．已知一个正方体的棱长总和是84cm，则它的一个面的面积是多少？ 6．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？ 7．端午节这天，妈妈买了4盒绿豆糕，准备把这4盒绿豆糕包在一起，一盒绿豆糕的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和4厘米，怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计） 8．给下图礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？ 9．下图是一间教室的示意图（单位：米）。教室的所有门窗面积共计11.5平方米。 五合一墙面漆 每桶净含量：5升 可刷大约40平方米 （1）要粉刷这间教室（包括教室顶部），要粉刷的面积有多大？ （2）根据上边信息，刷这间教室，你认为应采购多少桶墙面漆？ 10．一节长方体通风管长15分米，横截面是边长2.5分米的正方形。做10节这样的通风管需要多少平方米的铁皮？ 11．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 12．用一根长3.6米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上彩纸，需要彩纸多少平方分米？ 13．将一个棱长为5厘米的正方体放在一个长方体上面，求此物体的表面积和体积． 14．用三个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？ 15．加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？ 16．小明家新买了一台洗衣机，请你帮他算一算。 （1）放置这个洗衣机根占多大的面积？ （2）如果给洗衣机缝制一个布罩根多大面积的布块？ 17．爸爸要给彤彤做一张写字台。这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50cm、宽30cm、高12cm，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？ 18．一个底面是正方形的长方体纸盒，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 19．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的表面积是多少cm2？（铁皮厚度不计） 20．一个长方体盒子，长，宽，高，如果在它四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 21．一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。如果铁桶内装半桶水，与水接触的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．54吨 【详解】（120×3＋80×3）×2＋120×80 ＝（360＋240）×2＋120×80 ＝600×2＋120×80 ＝1200＋9600 ＝10800（平方米） 10800×5÷1000 ＝54000÷1000 ＝54（吨） 答：一共需要水泥54吨。 2．14平方厘米 【分析】用3个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的长为3厘米、宽为1厘米、高为1厘米，根据长方体表面积公式求出表面积即可。 【详解】（3×1＋1×1＋3×1）×2 ＝（3＋1＋3）×2 ＝7×2 ＝14（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是14平方厘米。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及长方体表面积公式，解题的关键是构想出拼成的长方体的长宽高。 3．140平方米 【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20 ＝48＋（32＋24）×2－20 ＝48＋56×2－20 ＝48＋112－20 ＝140（平方米） 答：需要粉刷的面积有140平方米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。 4．10.08平方分米 【分析】加保护膜的面积包括长方体的侧面积和一个底面积，侧面积＝