精品解析：福建省龙岩第一中学锦山学校2023-2024学年九年级下学期开学测数学试题

龙岩一中锦山学校2023-2024学年第二学期返校测试 九年级数学 满分 150 分 时间120分钟 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，最大的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图所示的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 4. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是甲乙两位同学在参加体育中考前5次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 甲成绩比较稳定，且平均成绩较低 B. 乙成绩比较稳定，且平均成绩较低 C. 甲成绩比较稳定，且平均成绩较高 D. 乙成绩比较稳定，且平均成绩较高 7. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. “曹冲称象”是流传很广的故事，参考他的方法： 第一步先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出； 第二步往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置； 第三步往船上再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，发现水位也恰好到达标记位置． 已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，根据以上方法可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点不在该反比例函数的图象上，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 10. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术注》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积， 设的半径为1， 则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）． 11. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作___________． 12. 四边形的外角和等于_______. 13. 如图，在中，，，为斜边的中点，则的度数为______________． 14. 如图，是菱形的对角线，若，则的度数为________． 15. 已知，且，则的值为___________． 16. 抛物线的对称轴在轴的右侧，点和点在该抛物线上，若，则的取值范围是_______． 三、解答题(本题共9小题，共86分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)． 17 计算：． 18. 解不等式组： 19. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． （1）求证：； （2）若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）． 22. 为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会． （1）求该顾客首次摸球中奖的概率； （2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由 23. 综合实践活动中，小明想观测底部无法到达的目标P的仰角．他自制一种测角仪，将细线一端固定在图1的量角器圆心处，另一端系小重物．测量时，使支杆（高度为米）、量角器刻度线与铅垂线相互重合，然后按图2所示，绕点转动量角器，使观测目标与直径两端点，共线，小明通过量角器的刻度直接读取的度数，得到目标的仰角的度数． （1）直接用含的代数式