第三单元图形的运动(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第三单元图形的运动(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义 (北师大版) 1．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 2．将简单图形平移或旋转一定的度数 【知识点归纳】 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 3．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 4．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 一．选择题（共7小题） 1．图中属于平移现象的是（　　） A． B． C． 2．体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是（　　） A．立正，向左转 B．立正，向右转 C．立正，向后转 D．立正，稍息 3．下列图案中，（　　）是通过一个基本图形平移得到的。 A． B． C． 4．下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是（　　） A． B． C． D． 5．在杭州亚运会跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了（　　） A．270° B．360° C．900° D．540° 6．把小棒插到下面硬纸板的黑点上，硬纸板（　　）做成的陀螺转得最稳。 A． B． C． 7．下面图中的阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 8．你知道方格纸上图形的位置关系吗？ （1）图形B可以看作图形A绕点O沿 　 　方向旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作图形B绕点O沿顺时针方向旋转 　 　得到的。 （3）图形B绕点O沿逆时针旋转180°到图形 　 　所在的位置。 （4）图形D可以看作图形A绕点O沿 　 　方向旋转90°得到的。 9．小明坐在行驶的公交车上，小明身休的运动是 　 　现象，公交车车轮的运动是 　 　现象。 10．一架直升飞机在直线上升的过程中，直升飞机的运动方式是 　 　，螺旋桨的运动方式是 　 　。 11．每周―学校都要举行升旗仪式，升旗时，旗的运动是 　 　现象；升旗结束同学们回到教室上课，推开教室门是 　 　现象。 12．如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有 　 　；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有 　 　；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有 　 　。 三．判断题（共7小题） 13．图形平移后大小和位置都改变了。 　 　 14．物体经过平移和旋转，形状和大小都不变。 　 　 15．一个正方形平移后变成了三角形。 　 　 16．开着的电风扇叶片的运动属于旋转现象．　 　 17．平移不改变物体的大小和形状。 　 　 18．如图，正方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转正方形，无论是顺时针旋转还是逆时针旋转所得的图形都不能与原来的图形重合。 　 　 19．一个图形向右平移后，数一数它与原图形之间有几个空格，它就向右平移了几格。 　____ 四．计算题（共1小题） 20．按要求画图。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形②绕点A顺时针旋转180°后的图形。 五．应用题（共8小题） 21．按要求画一画。 （1）以