1.2.1 代入消元法 同步练习课件 2023—2024学年湘教版七年级数学下册

第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 1 起航加油 2 1.解二元一次方程组的基本想法： 消去一个________（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后 解这个一元一次方程. 未知数 2.代入消元法（简称代入法）： 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示， 然后把它代入另一个方程中，便得到一个__________方程. 一元一次 起航加油 随堂演练 课后达标 3 1.由得到用表示 的式子是( ) ． A A. B. C. D. 2.用代入消元法解二元一次方程组 比较合适的变形是 ( ) ． D A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得 起航加油 随堂演练 课后达标 4 3.用代入消元法解二元一次方程组 具体做法如下： 把____代入____，得__________________.解得 ___. 把___代入____，得 ___. 因此原方程组的解是_ _______． ① ② 2 2 ① 1 起航加油 随堂演练 课后达标 5 随堂演练 6 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 例 用代入消元法解下列方程组： （1） （2） 思路点拨 观察方程组，将其中未知数系数较简单的方程变形，代入另 一个方程求解. 起航加油 随堂演练 课后达标 7 (1) (2) 起航加油 随堂演练 课后达标 （1） 起航加油 随堂演练 课后达标 9 起航加油 随堂演练 课后达标 （2） 解：由①，得，即 . 把③代入②，得 ， 即 . 解得 . 把 代入③，得 . 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 11 方法指导 当方程组中有未知数系数的绝对值为1时，一般选择用含另一个未 知数的代数式表示这个未知数，再代入另一个方程，消去这个未知 数；当方程组中两个未知数的系数的绝对值均不为1时，通常将系数较 小的未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程 求解． 解二元一次方程组的一般步骤： 变形代入求解回代 写解 易错提示 求出方程组的解后，要注意把解代入原方程组中的两个方程 进行检验，避免出错. 起航加油 随堂演练 课后达标 12 1.已知，用含的代数式表示 ，结果是( ) ． C A. B. C. D. 2.方程组 的解是( ) ． A A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 13 3.已知关于的二元一次方程组那么与 满足的关系式是 ___________． 设法消去即可得到与 的关系式. 提示：把代入，得 . 整理，得 . 起航加油 随堂演练 课后达标 14 4.用代入消元法解下列方程组： （1） 解：由①，得. 把③代入②，得 . 解得. 把代入③，得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 15 （2） 解：由②，得. 把③代入①，得. 解得 . 把代入③，得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 16 （3） 解：由②，得. 把③代入①，得 . 解得. 把代入③，得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 17 课后达标 18 1.用代入消元法解二元一次方程组 时，把①代入②得到的 等式是( ) ． A A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 19 2.[益阳中考] 同时满足二元一次方程和的， 的 值为( ) ． B A. B. C. D. 用代入消元法解由这两个二元一次方程组成的方程组即可. 起航加油 随堂演练 课后达标 20 3.已知方程，用含的代数式表示 ，结果是________． 4.方程组 的解是_ _______. 起航加油 随堂演练 课后达标 21 5.用代入消元法解下列方程组： （1）[广州中考] 解：把①代入②，得. 解得. 把 代入①，得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 22 （2） 解：由①，得. 把③代入②，得. 解得 . 把代入③，得. 因此原方程组的解是 起航加油 随堂演练 课后达标 23 （3） 解：由①，得. 把③代入②，得 . 解得. 把代入③，得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 24 6.[日照中考] 已知关于，的二元一次方程组 的解满 足，求 的值． 解：解方程组，得 因为 ， 所以. 解得 . 起航加油 随堂演练 课后达标 25 7.[枣庄中考] 对于有理数，，定义关于“ ”的一种运算： .例如 . （1）求 的值. 解：根据题中的新定义，得原式 .