第三单元解决问题的策略(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第三单元解决问题的策略(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义 (苏教版) 1．鸡兔同笼 【知识点归纳】 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． 2．比的应用 【知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 一．选择题（共8小题） 1．六（1）班男生与女生的人数比是5：4，下列说法正确的是（　　） A．女生人数占全班人数的。 B．女生人数比男生人数少。 C．男生人数与全班人数的比是9：5。 D．男生人数比女生人数多。 2．一个三角形三条边的长度比是3：4：5。已知最长的边长35厘米，那么最短的边长（　　）厘米。 A．28 B．21 C．7 D．3.5 3．一个等腰三角形的顶角是50°。那么它的顶角与一个底角的度数之比是（　　） A．5：13 B．10：13 C．13：10 4．如图三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．《庄子•天下篇》中“一尺之極，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：8 6．一个三角形，三个内角度数比是5：3：2，这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 7．照片常见的规格按“宽高比”（横的边为宽，竖的边为高）分类，有16：9、4：3和1：1。现在有这三种规格的照片各一张（如图），中间这张照片的规格是（　　） A．16：9 B．4：3 C．1：1 8．对消毒液使用说明中的“1：52”理解错误的是（　　） A．1份原液配52份水 B．如果放10ml原液，就要放520ml水 C．水与原液的比是52：1 D．原液占稀释后液体总量的 二．填空题（共7小题） 9．大圆与小圆的半径比是5：2，它们的周长比是 　 　，面积比是 　 　。 10．有一杯混合型的拿铁饮料400mL，它的成分由咖啡和白酒组成，其中咖啡和白酒的比为197：3，那么这杯拿铁中白酒有 　 　mL。 11．百达电影院在1时内售出甲、乙两种电影票一共30张，甲电影票35元一张，乙电影票25元一张，共收入950元。其中售出甲电影票 　 　张，乙电影票 　 　张。 12．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是3：2。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要 　 　吨石灰石。 13．学校举行了“永远跟党走，放歌新征程”合唱比赛活动，六年级合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5：7，这个合唱队男生有 　 　人，女生有 　 　人。 14．淘气有2元和5元的人民币共32张，共计100元。其中2元的人民币有 　 　张，5元的人民币有 　 　张。 15．手工组要做一些小红花，周一完成了全部的，周二做了150朵，这时没做完的与做完的朵数比是1：5，手工组一共要做 　 　朵小红花。 三．判断题（共8小题） 16．2022年世界杯小组赛中巴西队1：0战胜瑞士队，所以比的后项可以为0。 　 　 17．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐