第三单元小数乘法(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第三单元小数乘法(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义 (北师大版) 1．小数乘法（推广整数乘法运算定律） 【知识点归纳】 整数乘法运算定律推广到小数 小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 （1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 （2）没有括号的先算乘除再算加减。 （3）同级运算从左往右依次计算。 2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 【方法总结】 运用乘法运算定律进行简便计算解题方法： 1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算； 2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差； 3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算； 4.检查：解题方法和结果是否正确。 2．小数乘整数 【知识点归纳】 1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。 2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。 【方法总结】 小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。 3．小数乘小数 【知识点归纳】 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 【方法总结】 小数乘法应该怎样计算？ 先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。 4．小数乘法 【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 一．选择题（共8小题） 1．图中（　　）算式的积与图中点A的位置相对应。 A．63.7×8 B．48×9.4 C．9.1×62 2．不计算，下列算式结果正确的是（　　） A．0.9×1.5＝13.5 B．9.2×7.1＝62.22 C．2.8×1.5＝2.4 D．0.38×0.5＝0.19 3．3.08×0.09的积是（　　）位小数。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．下面计算2.4×2.5的简便算法错误的是（　　） A．2.4×2.5＝2×2.5×0.4 B．2.4×2.5＝2×2.5+0.4×2.5 C．2.4×2.5＝4×2.5×0.6 5．一个小数扩大到原来的100倍，再缩小到它的是2.75，这个小数原来是（　　） A．0.0275 B．0.275 C．2.75 D．27.5 6．下列算式中，n＞1的数是（　　） A．n×2.4＝2.16 B．n×0.17＝2.49 C．n×0.45＝0.369 D．n×3.5＝3.5 7．计算4.06×1.57时，“6×7”表示的是“（　　）”的积。 A．6个1×7个1 B．6个0.1×7个0.01 C．6个0.01×7个0.01 D．6个0.01×7个0.1 8．下列各式中，积最小的是（　　） A．8.73×0.12 B．8.73×12 C．873×0.012 D．87.3×12 二．填空题（共5小题） 9．在横线上填上适当的数。 ①35×　 　＝0.35 ④1200千克＝　 　吨 ⑦3.5公顷＝　 　平方米 ②6.3÷　 　＝63 ⑤3.6千米＝　 　米 ⑧20分钟＝　 　小时 ③1.5小时＝　 　分钟 ⑥400平方厘米＝　 　平方分米 ⑨650克＝　 　千克 10．38.7×0.05的积是 　 　位小数，结果保留一位小数约是 　 　。 11．不用计算，也能知道0.28×0.36的积有 　 　位小数。 12．0.006扩大到