第三单元圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥单元练习 一、单选题 1．下面的说法中，错误的是（　　）。 A．一个长方体和一个圆锥等底等高，这个长方体的体积是圆锥的3倍 B．圆柱有无数条高，圆锥只有1条高 C．两个圆柱的侧面积相等，这两个圆柱的体积也一定相等 D．圆柱的底面周长和高相等，它的侧面沿高剪开后一定是一个正方形 2．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积约是正方体体积的（　　）。 A．80% B．78% C．78.5% D．21.5% 3．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40 cm，高是14 cm，用彩绳将它捆扎(如下图)，打结处在上底面的圆心处，打结部分的彩绳长30 cm。一共需要（　　） cm彩绳。 A．96 B．138 C．216 D．246 4．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。如果把它捏成底面同样大的圆锥，这个圆锥的高是（　　）厘米。 A．10 B．15 C．5 D．60 5．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（　　）毫升． A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6 6．选择材料，做一个圆柱形的容器，下面的选法中不能做成的是（　　） 。 A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③ 二、判断题 7．侧面积相等的圆柱，它们的体积也一定相等。（　　） 8． 因为电线杆的上、下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱。（　　） 9．三个圆锥的体积正好等于一个圆柱的体积。（　　） 10．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 （　　） 11．如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。（　　） 三、填空题 12．一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面是边长为4厘米的正方形。原来这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 13．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到的几何体是 　 　，体积是 　 　立方厘米。 14．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是　 　cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是　 　cm3。 15．某砧板加工厂，准备把一根底面直径40厘米，长2米的圆柱形木料按照下图的方式加工成厚度为10厘米的砧板，每块砧板的体积是 　 　dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的 　 　。 16．如图，一个帐篷从正面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个帐篷的占地面积是 　 　m2；帐篷的空间有 　 　m3。（π取3） 四、计算题 17．求下面图形的体积。(单位：cm) （1） （2） 五、解答题 18．长是10cm、底面直径是2cm的两根圆柱捆成一捆(如图)，用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧)，至少需要多大面积的纸？ 19．有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别为10 cm和5 cm，两个容器内分别盛有深10cm和15cm的水，现将乙容器中的一部分水倒人甲容器内，使得两个容器里的水面相平，这时水深多少厘米？ 20．如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm3的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．错误 8．错误 9．错误 10．正确 11．错误 12．75.36；200.09 13．圆锥体；37.68 14．47.1；180 15．12.56； 16．12；12 17．（1）(6÷2)2×3.14×6× =9×3.14×2 =28.26×2 ＝56.52(cm3) （2）(8÷2)2×3.14×12×＋(8÷2)2×3.14×12 =16×3.14×4+16×3.14×12 =200.96+602.88 ＝803.84(cm3) 18．解：2×3.14+2×2 =6.28＋4 = 10.28 cm) 10.28×10= 102.8( cm2 ) 答：至少需要102.8平方厘米的纸。 19．解：(3.14×102×10+3.14×52×15) ÷(3.14×102+3.14×52) =(314×10+78.5×15) ÷(314+78.5) =(3140+1177.5) ÷392.5 =4317.5÷392.5 =11(cm) 答：这时水深11厘米。 20．解：圆锥的底面半径：10÷2=5（厘米） 圆锥的高：12÷2=6（厘米） 圆锥的体积：3.14×5×5×6÷3=78.5×6÷3=157（立方厘米） 1