6.1.1两角和差的余弦公式课件-2023-2024学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

第六章 三角计算 6.1.1两角和与差的余弦公式 预备知识 1.已知角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，由三角函数的定义知， OM＝ ，MP＝　　　　， P点的坐标为　　　　　，向量的坐标为 . 　　　　　　　　 2.已知 、 ， 为两向量的夹角，则 3.已知 、 ,则 新课导入 ? ? -1 1 1 -1 α -β B A y x o β α 如图，设角α，β的终边与单位圆的交点分别为A，B，则 新知 两角差的余弦公式 新知 由 如何 求: cos(α+β) = cosαcosβ－ sinαsinβ 思考 上述公式就是两角和的余弦公式 新知 两角和与差的余弦公式 ccss,符号相反。 结构特点： 灵活运用 请运用所学公式验证下列式子 例1　求 的值． 分析 可利用公式将75°角看作45°角与30°角之和． 解 例题 不用计算器，求下列各式的值. 练习 例2 解 巩固知识　典型例题 变式2 设 并且 和 都是锐角，求 的值． 巩固知识　典型例题 例3　分别用 或 ，表示 与 . 解 故 例题 即 化简. 知识小结 同名之积相加减，运算符号左右反。 两角差的余弦公式 两角和的余弦公式 练习 1.求下列各式的值. cos105° ； (2) cos75° ； (3) cos55°cos10°+sin55°sin10° ； (4) cos²22.5°-sin²22.5°. 练习 $$