1.1同底数幂的乘法 课后练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2024年北师大版数学七（下）1.1同底数幂的乘法 课后练习（提升卷） 姓名: 班级: 一、选择题 1．（2023七下·宿州月考）若，则等于（　　） A．7 B．4 C．2 D．6 2．（2023七下·茶陵期末）若，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·乐亭期末）墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．（2022七下·姜堰期中）代数式55+55+55+55+55化简的结果是（　　） A．52 B．55 C．56 D．5+55 5．（2022七下·江山期中）我们知道下面的结论：若（a＞0，且a≠1），则m＝n.设，， ，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（　　） A．m-n＝p B．m+n＝p C．m+p＝n D．p+n＝m 二、填空题 6．（2023七下·榕城期末）计算的结果是　 　． 7．（2023七下·锦州期末）若，则　 　． 8．（2023七下·成华期末）若，则的值为　 　． 9．（2023七下·嵊州期末）若，，，且，则此时值为　 　． 10．（2021七下·漳州期末）若 ， ，则 　 　.（用含 的式子表示） 三、综合题 11．若2x+5y-3=0，求 的值 12．（2023七下·定远期中）已知，，求： （1）的值； （2）的值． 13．（2023七下·西安月考）某银行去年新增加居民存款10亿元人民币. （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？ （2）一台激光点钞机的点钞速度是张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？ 14．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107． （1）试求12*3和2*5的值； （2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论． 15．先阅读下列材料，再解答后面的问题． 材料：一般地，n个相同因数相乘， 记为an，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log（即=3） 一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为． 问题： （1）计算以下各对数的值：=　 　 ；=　 　 ；=　 　 ． （2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？、、之间又满足怎样的关系？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ +=　 　 （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0） （4）根据幂的运算法则am•an=am+n以及对数的含义证明上述结论． 答案解析部分 1．答案:A 解析:解：∵， ∴， 解得， 故答案为：A． 分析:根据同底数幂的乘法计算方法可得，再求出n的值即可。 2．答案:C 解析:解：∵，， ∴， 故答案为：C. 分析:利用同底数幂的乘法计算方法求解即可. 3．答案:C 解析:由题意： ∵a3×a3=a6， ∴覆盖的是：×． 故答案为：C． 分析:利用同底数幂的乘法计算方法求解即可。 4．答案:C 解析:解： = =． 故答案为：C. 分析:根据几个相同加数的和可以写成乘法形式得，然后根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加进行计算. 5．答案:B 解析:解：由题意得：， ∴m+n＝p， 故答案为：B. 分析:将2p=18可转化为2p=3×6，再代入，利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得到m，n，p之间的数量关系. 6．答案: 解析:解：. 故答案为：. 分析:先计算-m的平方，再进行同底数幂的乘法运算.易写成是本题的易错点. 7．答案:3 解析:解：∵ ， ∴2+m=5， 解之：m=3. 故答案为：3. 分析:利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得到关于m的方程，解方程求出m的值. 8．答案:6 解析:解：24×22=26=2m，所以m=6. 故第1空答案为：6. 分析:根据同底数幂的乘法，可得24×22=26，从而得到m的值。 9．答案:21 解析:解：∵a+b=c， ∴2a+b=2c， ∴2a·2b=2c， ∴3×7=m， ∴m=21. 故答案为：21. 分析:根据a+b=c可得2a+b=2c，由同底数幂的乘法法则可得2a·2b=2c，然后代入进行计算. 10．答案: 解析:解：∵ ， ∴ ∴ 故答案为： 分析:由题意可得3·3a=3b，据此可得a与b的关系式. 11．答案:∵2x+5y=3 【解析】分析:根据题意可知，2x+5y=3，将所求的代