7.1.2 平面直角坐标系教学设计 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

课题：平面直角坐标系 2 学习目标： 重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据描点的位置写出点的坐标；坐标平面上点的坐标的特点． 难点：根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标． 一、复习与探究 根据点所在的位置，用“+”“—”填表。 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限． A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4)． 二、新知导探，合作交流 探究点 1： 例 1 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，如果以点 A 为原点，AB所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，那么 y 轴是哪条线？写出正方形的顶点 A,B,C,D 的坐标。 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下。 例 2 如图，在所给的坐标系中描出下列个点： A（-4，-4），B（-2，-2），C（3，3），D（5，5），E（-3，-3）， F（0，0） 这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？ 例 3 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，若点 A 的坐标为（-3,3）点 B 的坐标为（2,0），则三角形 ABO 的面积为 。 三、课内检测，巩固知识 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。 （1）（-5,0），（-4，3），（-3,0），（-2,3），（-1,0），（-5,0）； （2）（2,1），（6,1），（6,3），（7,3），（4,6），（1,3），（2,3），（2,1）。 观察得到的图形，你觉得他们像什么？求出所得到图 形的面积。 四、学后小结、布置作业 1.在直角坐标系中，描出下列个点： 点 A 在 y 轴上，位于原点上方，距离原点 2 个单位长度；点 B 在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点 1 个单位长度；点 C 位于 x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是 2 个单位长度；点 D 在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点 3 个单位长度；点 E 在 x 轴上方，y 轴右侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 4 个单位长度。依次连接这些点，你能得到什么图形？ 2.已知点 A（a,0），B（0，-5），直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a= . 3.小强同学家在学校以东 1000m 再往北 1500 m 处，张明同学家在学校以西 2000 m 再往南 500 m 处，王玲同学家在学校以南 1500 m 处。如图，在坐标系（规定一个单位长度代表 1 m 长）中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来。 （1）坐标（x,3）中的 x 取-3，-2，-1,0,1,2,3 所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x 轴有什么关系？ （2）坐标（3，y）中的 y 取-3，-2，-1,0,1,2,3 所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x 轴有什么关系？ 五、知识升华 某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水，据村委会主任徐伯伯讲，以前全村 400 多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东 30°方向 2000 m 处，第三口在村委会正西方向 1500 m 处，第四口在村委会东南方向 1000 m 处，第五口在村委会正南方向 900 m 处，请你根据徐伯伯的话，画图表示这个村庄五口水井的位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$