第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级数学下册人教版

第三单元 圆柱和圆锥 单元检测卷 人教版六年级数学下册 一、单选题 1．把一个棱长为2dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）dm3。 A．6.28 B．5.024 C．1.256 D．7.85 2．两个圆柱形玻璃瓶的底面半径(内部量)相等，它们的高之比是5∶4。那么它们的容积之比是（　　）。 A．5∶4 B．25∶16 C．25∶8 D．125∶64 3．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（　　）。 A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大 4． 12个完全相同的实心圆锥形铁块可以熔铸成（　　）个与它等底等高的实心圆柱形铁块。 A．36 B．4 C．12 D．8 5．把一个正方体的木块削成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积与正方体木块的体积比是（　　）。 A．4∶π B．π∶4 C．12∶π D．π∶12 6．【新角度】一个等腰直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面积是78.5cm2，圆锥的高是（　　）cm。 A．3 B．4 C．5 D．6 7．下面测量圆锥的高的方法中，正确的是（　　）。 A． B． C． D． 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12cm，那么圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5cm，那么原来圆锥的体积是（　　） cm3。 A．25π B．50π C．75π D．100π 二、填空题 9． 把一根长20cm的圆木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了 ，这根圆木原来的体积是　 　cm³。 10．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4d m，体积为 ，另一个圆柱的高为8dm，体积为　 　dm³。 11．将一个圆柱形易拉罐(如下图)展开，得到一个长 12.56 cm，宽8 cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是　 　它的一个底面的面积是　 　cm²，表面积是　 　 12．将一个高为10 cm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)，已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，这个圆柱的体积是　 　cm3。 13．一根圆柱形自来水管的内直径是2厘米，水管内水流的速度是每分钟4米，一名同学洗手后忘了关水龙头，5分钟浪费了　 　升水。 三、计算题 14．求下面图形的表面积。 （1） （2） 15．从一个圆柱中挖去一个圆锥(如图所示)，请计算剩余部分的体积。(单位：cm) 四、解决问题 16．将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 17．有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的体积是多少？ 18．一个圆柱形玻璃茶杯，从里面量直径为8cm，现装着7.5cm高的水。如果把这些水倒入一个内直径为12cm的圆锥形器皿中，这时水的高度是多少厘米？ 19．淘气家打算要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面直径是40 cm，高是50 cm． （1）至少需要多少平方厙米的钢化玻璃？ （2）在鱼缸里放入25cm高的水，淘气把一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸入，水面升高了5cm，珊瑚石的体积是多少？(鱼缸壁厚度忽略不计) 20．在一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱体杯内倒入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？ 21．一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米， 圆柱的底面半径：2÷2=1（分米） 圆柱的体积：3.14×1×1×2=3.14×2=6.28（立方分米） 故答案为：A。 【分析】直径÷2=半径，π×底面半径的平方=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：两个圆柱形的底面半径相等，两个圆柱的底面积就相等， 它们的高之比是5∶4，它们的容积之比也是5∶4 。 故答案为：A。 【分析】圆柱的底面积相等，他们高的比就是他们的体积比。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，一样大。 故答案为：D。 【分析】所有柱体的体积都等于它们的底面积乘高。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：12÷3=4（个） 可以熔铸成4个与它等底等高的实心圆柱形铁块。 故答案为：B。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：正方体的棱长看做6，正方体的体积是6×6×6=216； 圆锥的底面直径是6，底面半径是3，圆锥的高