第五章一元一次方程单元测试卷2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷 一、单选题 1．如果方程 与方程 的解相同，那么 （　　） A．-4 B．-5 C．-6 D．5 2．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上结果均错误 5．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D． 6．一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利 ，则这件服装的标价为（　　） A．150 B．200 C．250 D．300 7．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．y=0 B．x-3y=2 C．x2+2x=-5 D．-1=0 8．某项工程由甲队单独做需36天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（　　） A．+=x B．（+）x=1 C．+=x D．（+）=1 9．某商场将彩电先按原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果是每台彩电多赚了270元，则每台彩电的原价是(　　) A．2250元 B．2550元 C．3250元 D．4250元 10．某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（　　） A．3×16x=2×10（85－x） B．2×16x=3×10（85－x） C．8×16x=5×10（85－x） D．5×16x=8×10（85－x） 二、填空题 11．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是　 　． 12．若实数a满足a2﹣2a﹣1＝0，则2a2﹣4a＋6＝　 　． 13．已知关于x的一元一次方程mx2﹣nx+5＝0的解为x＝﹣1，则m+n＝　 　． 三、计算题 14．解下列方程： （1） ； （2） . 四、解答题 15．某商场分别购进了甲、乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人的进价比乙种型号扫地机器人的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人售价1100元，乙种型号扫地机器人售价1500元。 （1）“十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售，某公司一共花了10300元买了9台甲、乙两种型号扫地机器人。问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？ （2）在（1）的条件下，甲、乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍。问甲、乙两种型号扫地机器人进价各是多少元？ 16．列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？ 17．一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米． （1）求n的值； （2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v的值． 18．如图，线段 ，点E，F分别是线段AB，CD的中点， cm，求线段AB，CD的长. 五、综合题 19．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的形响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒. （1）求的值； （2）设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示（不要求写出的取值范围）. 20．某商场用 元购进 ， 两种新型节能台灯共 盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示： 类型 型 型 进价（元/盏） 标价（元/盏） （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若 型台灯按标价的 的出售， 型台灯按标价的 折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 21．李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页