2.3监测数据处理的质量保证-测定结果的显著性检验（讲义）-《水环境监测》同步教学（高教版）

测定结果的显著性检验 学习目标： 1.掌握显著性检验的定义及特点。 2.熟悉F检验法的意义及方法。 3.熟悉t检验法的意义及方法。 4.了解F检验法与t检验法的关系 在定量分析中，常常遇到这样的情况：对标准试样进行分析所得平均值与标准值不一致；采用两种不同的分析方法对同一试样进行分析，得到的两组数据的平均值、不一致；两个不同分析人员或不同实验室对同一试样进行分析 时，所得两组数据的平均值、也有差异。这些差异是由系统误差或偶然误差引起的，所以，在分析工作中，必须对以上情况的准确度或精密度是否存在显著性差异作出判断。 显著性差异的检验方法有多种，在定量分析中最常用的是F检验法和t检验法。 一、F检验 F检验法是比较两组数据的方差（标准偏差的平方），以确定它们的精密度是否有显著性差异 ，即两组分析结果的偶然误差是否显著不同。具体做法如下： 根据两组实验的测定 数据，计算两个样本的方差和 1.按下式计算F计值 计算时，规定大方差为分子，小方差为分母。 2. 查表，若F计<F表，则表示两组数据的精密度无显著性差异 ；反之，则有显著性差异。 例1 用两种方法测定某试样中铁的含量，第一种方法共测定6次，S1=0.005%；第二种方法共测定4次，S2=0.022%。两种方法测定结果的精密度有无显著性差异？ 二、t检验法 1. 平均值与标准值的比较 在实际工作中，为检查某一分析方法或某操作过程是否存在较大的系统误差，可对标准试样进行若干次平行测定，并计算出平均值和标准偏差S，然后用t检验法检验分析结果的平均值与标准试样的标准值u之间是否存在显著性差异。 检验步骤： （1）先按下式计算值 （2）查t分布表，得值。 （3）若则 与u间存在显著性差异，表示该方法或该操作过程有系统误差；若则无显著性差异，虽然与u不完全一致，但这种差异不是由于系统误差引起的，而是偶然误差造成的。 例2 某化验室测定某药物的含量，其结果为：20.60%、20.50%、20.70%、20.60%、20.80%、21.00%，已知该药物的真实含量为20.10%，通过计算说明该测定是否存在系统误差（置信度为95%）？ 2.两组平均值的比较 不同分析人员或同一分析人员采用不同方法分析同一试样，所得结果的平均值一般不相等，要判断这两组数据之间是否存在系统误差；或者两个试样，用同一方法测得两组数据的平均值，要解决两个样本平均值之间是否有显著性差异的问题，也可用t检验。 在这种情况下应按公式计算： 式中，、 分别为第一组、第二组数据的平均值； 、分别为第一组、第二组数据的测量次数；为合并标准偏差或组合标准偏差。若已知和之间无显著性差异（F检验无差异），可由下列计算： 例3 用两种方法分析某试样中Na2CO3的含量。所得分析结果为： 方法一 n1=5 x2=23.35% S1=0.061% 方法二 n2=5 x2=23.35% S2=0.061% 试问两种方法之间是否存在显著性差异（置信度为95%）？ 解：（1）F检验 查表，P=95%，f1=5-1,f2=4-1时，F表=9.12，故F计<F表 ，两种方法精密度之间无显著性差异。可以求合并标准偏差SR，进行t检验。 （2）t检验 f =5+4-2=7,由表查得，t表=2.36。因为，< t表，所以上述两种分析方法无显著性差异。 学科网（北京）股份有限公司 $$