5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 人教版 七年级下册 知识导图 线 平行公理及其推论 两条 直线 相交 两条 直线 被第 三条 所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 相交成直角 垂线 同位角、内错角、同旁内角 平移的性质 位置 关系 平行线的判定 平行线的性质 （两线四角） （三线八角） 平 行 线 相 交 线 平移 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 两条直线相交而形成的四个角中存在哪些关系? 问题1: ∠1和∠2互为邻补角 ∠2和∠3互为邻补角 ∠1和∠3互为对顶角 ∠2和∠4互为对顶角 ∠1和∠4互为邻补角 ∠3和∠4互为邻补角 如果增加一条直线构成三线八角,那么这些角之间又有什么关系? A C B D E F 问题2:怎样描述这三条直线的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截 7 1 2 3 4 5 6 8 截线 活动1 （1） 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF（截线）的同侧（右边） ②在直线AB、CD（被截直线）的同一方（上方） 4 F A C B D E 5 1 2 3 6 7 8 1 5 同位角 一、同位角的概念 合作探究 活动1 （1） 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF（截线）的同侧（右边） ②在直线AB、CD（被截直线）的同一方（上方） 4 F A C B D E 5 1 2 3 6 7 8 1 5 同位角 一、同位角的概念 合作探究 新知讲解 （一） 同位角 观察四组同位角，形似什么图形？ 【提问】 1 2 3 4 5 6 7 8 A B E F C D 【发现】 1 5 4 8 2 6 3 7 形如字母“F” 问：从位置上观察图中的∠3和∠5有什么共同特征？ 3 5 二、内错角： （1）都在直线AB、CD之间 （2）分别在直线EF两侧 具有这种位置关系的一对角叫做内错角 图中还有哪些是内错角？ 我们发现，∠4和∠6是内错角。从两个角图形上看形状像字母“Z” 内错角 4 3 2 1 b a c 两个角在被截线之间，也就是在内部并且分别在截线的两侧的一对角叫做内错角。 Z 二、辨别同位角、内错角、同旁内角 1.下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是( ) B 辨别方法：把两个角的边都画出来，看构成什么形状． 4 3 1 2 A B E F C D 5 6 7 8 图中∠1和∠8的位置，它们又有什么样的位置特征？ ∠1和∠8 在截线EF右侧 在被截线AB、CD之间 ①在截线同一侧 ②在两被截线之间（内部） 同旁内角 图中除了∠1和∠8，还有同旁内角吗？ ∠2和∠7 8 1 两角的公共边是截线 形如大写英文字母 C (或反置) 问题3： 观察∠1 与∠5 的位置关系： 练习3:下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 课堂练习 难点巩固 a 7 8 5 3 2 6 4 1 c b 1.找出图中所有的同位角、内错角 、同旁内角 同位角：∠1和∠8，∠2和∠5， ∠3和∠6，∠4和∠7 内错角：∠1和∠6，∠4和∠5 同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠6 课堂练习 必做题： 2. 如图,与∠1是同位角的是(　　) A.∠5　　　　B.∠4　　　　 C.∠3　　　　D.∠2 A 如图,与∠A构成同位角的是　　　　 　.  ∠ECD,∠ECF 请同学们完成下列填空： １ ２ ４ ３ ６ ５ ∠1与∠2是 　　　 角， ∠3与∠4是 　　　角， ∠5与∠6是 　　　角 同旁内　　 内错　　 （Ｆ型）　　 （Ｚ型）　　 （Ｃ型）　　 同位　　 3 4 3 1 2 A B E F C D 5 6 7 8 角的名称 与截线的关系 与被截线的关系 基本图形 图形结构特征 同位角 内错角 同旁内角 同位角：∠ 1和∠5、∠ 2和∠6、∠ 3和∠7、 ∠ 4和∠8 内错角： ∠1和∠7、 ∠2和∠8 同旁内角： ∠1和∠8、 ∠2和∠7 同侧 同向 1 5 形如字母 F（或反置） 异侧 之间（内部） 同侧 8 2 形如字母 Z（或反置） 形如字母 C（或反置） 8 1 注意： 识别“截线”的关键。 （两个角公共边所在的同一直线） 之间（内部） 小结 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 b c a 1 4 3 2 a b c 8 4 3 2 1 7 6 5 当堂检测 2、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。 （2）