7.3图形的平移 课件 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

7.3 图形的平移 执教:张二平 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1、通过具体实例认识平移,知道平移 不改变图形的形状和大小. 2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形. 3、利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移 在现实生活中的应用. 一、情境引入: 1、下列图片反映物体是如何运动的? 平移 生活中的平移 2、下面2个图形的周长是否相同? 你是如何思考的? (1) (2) 相同,都是16. 知新: 1、把图中的三角形ABC向右平行移动6格, 画出所得到的三角形A1B1C1 度量三角形ABC与三角形A1B1C1的边、角的大小,你发现了什么? C A B C A B 1 1 1 2、(1)图中是按什么规律画出来的? (2)请按照这个规律继续画下去. 4、(1)下图中的四边形A′B′C′D′是怎样 由四边形ABCD平移得到的; (2)线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系? (3)取线段AD的中点M,画出点M平移后对应的点M′. 连接MM′.线段MM′与线段AA′,有什么关系? 解:(1)四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD先向右平移8个, 再向下平移1个得到的; (2)线段AA′、BB′、CC′、DD′平行且相等。 (3)如图,线段MM′与线段AA′,平行且相等。 M M′ 5、平移图中的四边形ABCD,使顶点A移到点A’的位置,画出平移后得所的四边形. B′ C′ D′ 小结: 1、平移的定义: 在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定 的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。 剖析: ①图形的平移是图形的一种运动; ②图形平移的要素:平移的方向、平移的距离 ③沿着某个方向移动一定距离就是将图形上 所有点按照同一方向移动同样距离. 2、平移的特征 平移不改变图形的形状、大小,(只改变了图形的位置.) 3、平移的基本性质:(见教材P19下方) 一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线 (或 )且相等. 4、如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上 任意两点到另一条直线的距离相等, 这个距离称为平行线之间的距离. 两条平行线间的距离处处 . 平行 在同一条直线上 相等 二、例题讲解 例1、如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF, 点B、E、C、F在一条直线上。 (1)说出平移方向与距离。 (2)若C ABC=21cm,且DE=6cm, BC=8cm,求DF的长度。 (2)∵平移不改变图形的形状、大小, 且C ABC=21cm,且DE=6cm,BC=8cm, 解:(1)平移方向为BC方向, 平移距离为线段BE(或CF)的长 ∴ C DEF=C ABC=21cm,EF=BC=8cm, ∴ DE+EF+DF=21, 6+8+DF=21,得DF=7cm。 例2、如图,将直角 ABC(∠ABC=90 )沿BC方向平移到 DEF的位置, 若AB=6,BE=4, DG=2,你能求出阴影部分的面积吗? 解:∵平移不改变图形的形状、大小 ∴ 直角 ABC与直角 DEF的形状、大小相同。 ∴ 阴影部分的面积与梯形ABEG的面积相同。 ∵AB=6,BE=4, DG=2, ∴DE=AB=6,EG=DE-DG=4, 即 阴影部分的面积20. 1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4)中 的第 个图案。 (1) (2) (3) (4) 答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的. 三、独立训练 2、图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离. F A B C D E 答:三角形ABC沿直线BF和直线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到三角形FAE和三角形ECD. 3、 ABC平移后得到 DEF(如图所示), 若∠A=80 ,∠E=60 ,DB=2cm,AE=8cm, 试根据图形平移的特征尝试解决下列问题: (1)平移的距离是多少? (2)∠EDF、∠ABC的度数分别是多少? (2)∵ ABC平移后得到 DEF, 且∠A=80 ,∠E=60 解:(1)∵平移不改变图形的形状、大小, ∴ AB=DE, ∴ ∠EDF=∠A=80 , ∠ABC=∠E=60 。 ∴ AD+DB=DB+BE, ∴ AD=BE, ∵ DB=2cm,AE=8cm ∴ AD+BD+BE=8, ∴ 2AD+2=8, 得AD=3cm 即 平移的距离是3cm 四、拓展延伸 1、如图,在长方形铁片ABCD中,AD=2AB,E、F分别为AD、BC的中点,扇形P、扇形Q的半径FB与CF的长度均为4 cm,则阴影部分的面积为 。 16 cm2 2、如图所示,某住宅小区内有一块长方形地,想在 长方形地内修筑同样宽的两条路(阴影部分),余下 部分绿化,道路的宽为2米,则绿化的