精品解析：河北省唐山科技中等专业学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

唐山科技中等专业学校期中测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列描述正确的是 A. B. C. 16四次方跟是2 D. 3. 若指数函数是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各指数函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 不在指数函数的图像上的点是（ ） A. B. C D. 6. 将ab＝N化为对数式是（　 　） A. logba＝N B. logaN＝b C. logNb＝a D. logNa＝b 7. （       ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 0 8. 下列各组中，指数式与对数式互换不正确是（　 　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 已知，则等于（　 　） A. B. C. D. 10. （     ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共3小题，1、2题每空2分，共20分） 11. 诱导公式 （1）_______ （2）_______ （3）_______ （4）________ （5）________ （6）________ 12. 比较下列各组中两个数值的大小（用“>”“<”来表示） ____ ____ 13. 函数的定义域为_______ 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 14. 计算的值 15. 计算 16. 化简 17 设，，试用、表示. 18. 用、、表示下列各式. （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 唐山科技中等专业学校期中测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可判断式子是否正确. 【详解】，故A错误； ，故B错误； 当时，，故C正确； ，故D错误. 故选：C 2. 下列描述正确的是 A. B. C. 16的四次方跟是2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据根式的化简求值易得答案. 【详解】A:,故错误, B:,故错误, C:16的四次方跟是,故正确, D:,故错误. 故选:C. 3. 若指数函数是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性求参数的取值范围. 【详解】因为在R上的减函数, 得, 解得. 故选:D. 4. 下列各指数函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数单调性解答即可. 【详解】因为指数函数当时单调递增，当时单调递减， 所以A选项中，所以在上为增函数， 其余均有，所以单调递减， 故选：A. 5. 不在指数函数的图像上的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将点代入即可判断该点是否在函数图像上. 【详解】已知指数函数， 当时， ，故点在指数函数图像上； 当时， ，故点在指数函数图像上； 当时， ，故点不在指数函数图像上， 点在函数图像上. 故选：C 6. 将ab＝N化为对数式是（　 　） A. logba＝N B. logaN＝b C. logNb＝a D. logNa＝b 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数的定义求解. 【详解】∵ ∴ 故选:B. 7. （       ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数的运算法则化简求值易得答案. 【详解】由题意得. 故选:B. 8. 下列各组中，指数式与对数式互换不正确的是（　 　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】利用指数式与对数式互换易得答案. 【详解】A:因为，故互换正确， B:因为，故互换正确， C:因为，对数底数不能为负数，故互换不正确， D:因，故互换正确. 故选:C. 9. 已知，则等于（　 　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】， 故选：B 10. （     ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】利用对数的运算法则易得答案. 【详解】由题意得. 故选:C. 二、填空题（本大题共3小题，1、2题每空2分，共20分） 11. 诱导公式 （1）_______ （2）_