1.1周期变化 课堂同步练习-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版高中数学必修2 第1章 1 周期变化 课堂同步练习 下列变化中不是周期变化的是 A．春去春又回 B．太阳东升西落 C．天干地支表示年、月、日的时间顺序 D．某同学每天放学回到家的时间 （多选）下列函数图象中具有周期性的是 A． B． C． D． 假定现在时间是 时整，再过 小时，分针与时针第一次重合，则 A． B． C． D． 已知 在 上为奇函数，且满足 ，则 的值为 A． B． C． D． 函数 是周期为 的偶函数，当 时，，则不等式 在 上的解集为 A． B． C． D． 已知函数 的定义域为 ，且 是偶函数， 是奇函数， 在 上单调递增，则 A． B． C． D． 在如图所示的 的图象中，若 ，则 ． 如图所示的弹簧振子在 ， 之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过 ， 两点，经历的时间为 ，过 点后，再经过 第一次反向通过 点，振子在这 内共通过了 的路程，则振子的振动周期 ． 已知偶函数 在区间 上单调递增，且满足 ，给出下列判断： ① ； ② 在 上单调递减； ③函数 没有最小值； ④函数 在 处取得最大值； ⑤ 的图象关于直线 对称． 其中正确的序号是 ． 已知定义在 上的函数 满足 ． (1) 求证： 是周期函数，并求出其周期； (2) 若 ，，求 的值． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】A；B；D 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】①②④ 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ，则函数 是周期为 的周期函数． 由题意知，函数 关于点 对称，画出满足条件的图象如图所示， 结合图象可知①②④正确． 10. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 所以 ， 所以 是周期函数，周期为 ． (2) 因为 是周期为 的函数，且 ，， 所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$