集合与常用逻辑用语汇编专练

集合与常用逻辑用语 一、集合及其关系 一）集合元素个数问题 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023届福建漳州质检,1)已知集合A={4,5,6,7},B={6,7,8},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素个数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 　 2.(2017课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 (　　) A.3　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.0 　 3.(2020课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则A∩B中元素的个数为 (　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 　 4.(2020课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为 (　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.6 5.(2022山东聊城二模,1)已知集合A={0,1,2},B={ab|a∈A,b∈A},则集合B中元素的个数为 (　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 　 6.(2022广东深圳光明二模,1)已知集合A={x∈N|1<x<log2k},若集合A中至少有2个元素,则 (　　) A.k≥16　　　　B.k>16　　　　C.k≥8　　　　D.k>8 二）集合子集个数问题 1.(2023届沈阳四中月考,1)已知集合A={x∈N|-1<x<ln k}共有8个子集,则实数k的取值范围为 (　　) A.(0,3]　　　　B.(e,e3]　　　　 C.(e2,e3]　　　　D.(e3,e4] 2.(2022江苏苏州期初调研,1)已知M、N为R的子集,若M∩∁RN=⌀,N={1,2},则满足题意的M的个数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 3.(2022重庆实验外国语学校入学考,1)已知集合A={x∈Z|x2-4x-5<0},集合B={x||x|<2},则A∩B的子集个数为 (　　) A.4　　　　B.5　　　　C.7　　　　D.15 　 4.(2021江苏扬州二中检测,2)已知集合A={x|x2+x=0,x∈R},则满足A∪B={0,-1,1}的集合B的个数是 (　　) A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.1 5.(2022石家庄二中模拟,1)已知集合A={(x,y)|y=x2},B={(x,y)|y=},则A∩B的真子集个数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 　 三）集合间基本关系的判定 1.(2022江苏南通模拟检测,2)设集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|1<x<3},则 (　　) A.A=B　　　　B.A⊇B　　　　 C.A⊆B　　　　D.A∩B=⌀ 　 2.(2022武汉模拟,2)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 3.(2022湖北华中师大一附中模拟,3)若集合A∪B=B∩C,则 (　　) A.A⊆B⊆C　　　　B.B⊆C⊆A C.C⊆B⊆A　　　　D.B⊆A⊆C 4.(2022山东潍坊三模,1)已知集合A,B,若A={-1,1},A∪B={-1,0,1},则一定有(　　) A.A⊆B　　　　B.B⊆A　　　　 C.A∩B=⌀　　　　D.0∈B 二、集合的基本运算 一）　求集合的交集、并集 1.(2023届贵州遵义新高考协作体入学质量监测,1)若集合A={x|log2(x-2)<0},B={x|x2-3x≤0},则A∪B= (　　) A.(2,3]　　　　B.(-∞,3]　　　　 C.(2,3)　　　　D.[0,3] 　 2.(2023届福建龙岩一中月考,1)已知集合A={x|y=},B=,则A∩B=(　　) A.(-1,]　　　　B.[-1,] C.[-1,2]　　　　D.[-,2] 3.(2023届山西长治质量检测,2)已知集合A={x|x2≤9,x∈R},B={x|≤2,x∈Z},则A∩B= (　　) A.(1,3)　　　　B.[1,3]　　　　 C.(1,3]　　　　D.{1,2,3} 4.(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N= (　　) A.{x|0≤x<2}　　　　 B. C.{x|3≤x<16}　　　　D. 5.(2022全国甲文,1,5分)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B= (　　) A.{0,1,2}　　　　B.{-2,-1,0} C.{0,1