第三章 图形的平移与旋转 同步练习 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

北师版八下数学 第三章 图形的平移与旋转 同步练习 一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是 ①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化． A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，④ D．①，③，④ 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为 A． B． C． D． 如图，已知直线 与 轴、轴分别交于 ， 两点，以 为边在 轴右侧作等边 ，将点 向左平移，使其对应点 恰好落在直线 上，则点 的坐标为 A． B． C． D． 将一图形绕着点 顺时针方向旋转 后，再绕着点 逆时针方向旋转 ，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点 什么方向旋转的度数是 A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．顺时针方向 D．逆时针方向 如图，在 中，已知 ，，， 可以由 绕点 顺时针旋转得到，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，连接 ，且点 ，， 在同一条直线上，则 的长为 A． B． C． D． 已知点 ，将它先向左平移 个单位，再向上平移 个单位后得到点 ，则点 的坐标是 ． 如图，正方形 经过旋转后到正方形 的位置，则旋转中心是 ，旋转角度是 ． 如图，若将等腰直角 绕顶点 按逆时针方向旋转 后，使点 到点 ，点 到点 ，得到 ，且 ，则 的长是 ． 如图， 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将 绕 点按逆时针方向旋转 ，那么点 的对应点 的坐标是 ． 如图，在 中，，以 为边向外作等边 ，把 绕着点 按顺时针方向旋转 到 的位置．若 ，，求 的度数和线段 的长度（，， 在同一直线上）． 如图（）， 的边 在直线 上，，且 ； 的边 也在直线 上，边 与边 重合，且 ． (1) 在图（）中，请你通过观察、测量，猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系； (2) 将 沿直线 向左平移到图（）的位置时， 交 于点 ，连接 ，．猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想． 如图，在 中，已知 ，，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 求 的长． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】 7. 【答案】 ； 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 绕着点 按顺时针方向旋转 后得到 ， ，， 为等边三角形， ． 点 ，， 在一条直线上， ． 点 ，， 在一条直线上， ． 绕着点 按顺时针方向旋转 后得到 ， ， ． 为等边三角形， ． 11. 【答案】 (1) ；． (2) ；．理由如下： 由题意得 ，， ． 又 ， ， ． 在 和 中，，，， ， ． 延长 交 于点 ． ， ． 在 中，， 又 ， ． ． ． 12. 【答案】连接 ， 与 交于点 ． ，， 是等边三角形． ，． 在 和 中， ，，， ． ， ． ，即 ． 在 中，， ． 在 中，． 在 中，． ． 学科网（北京）股份有限公司 $$