7.5多边形的内角和与外角和 同步复习练 2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.5多边形的内角和与外角和 （同步复习练） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如果正多边形的每个内角都等于140°，则这个正多边形的边数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 2.若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（　　） A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形 3．多边形的边数由4增加到2022时，其外角和的度数（　　） A．不变 B．增加 C．减少 D．不能确定 4.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　） A．10° B．15° C．30° D．40° 5.如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 6.如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？(  ) A．40° B．45° C．50° D．60° 7.如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的点处．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8.如图，，、、分别平分△ABC的外角、内角、外角．以下结论：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、 填空题（本题共8小题） 9.多边形的每个内角都等于，则这个多边形是___________边形． 10.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是　 　． 11.一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 　 　． 12.如图，五边形ABCDE是正五边形，且．若，则_______． 13.如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将沿着DE折叠压平，点与点重合．若，则等于_______°． 14.如图，以四边形各个顶点为圆心，1 cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是_______ cm2(结果保留). 15.如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________ ． 16.如图，，平分交于点，，，、分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有____． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知：一个多边形所有的内角与它的一个外角的和等于2011°． 求：（1）求这个外角的度数； （2）求它的边数． 18.如图，五边形纸片ABCDE内一点P，连接AP、CP，得到∠1+∠2+∠3+∠4＝300°． （1）求五边形ABCDE的内角和． （2）在四边形ABCP中，求∠APC的度数． 19.将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上． （1）请求出∠ABO度数； （2）请求出∠BOE的度数． 20.如图，射线PE分别与直线AB，CD相交于E，F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，且∠PFM＝∠EMF． （1）求证：AB∥CD； （2）点G为射线MA（不与M重合）上一点，H为射线MF（不与M，F重合）上一点，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论． 21.如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F． （1）若BF∥CD，∠ABC＝80°，求∠DCB的度数； （2）已知四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝125°，求∠F的度数； （3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由． 22.如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，CE∥DF （1）如图1，探究∠ACE、∠AOB、∠ODF的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，作CP⊥OA，与∠ODF的平分线交于点P，若∠ACE＝α，∠AOB＝β，请用含α，β的式子表示∠P＝　 　．（直接写出结果） 23.如图，点，分别在直线，上，，（顶点在点的右侧）的两边分别交线段于点，直线于，，，交直线于点． (1) 若平分，求证：． (2) 已知的平分线和的平分线交于点，把图形补完整，并证明． 24.如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°． （1）如图1，若DE∥OB． ①∠DEO的度数是　 　°，当DP⊥OE时，x＝　 　； ②若∠EDF＝∠EFD，求x的值； （2）如图2，若D