巧算分数除法-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级下册数学（北师大版）

五年级数学·下册 4 一、分数的乘除法运算 巧算分数除法 典型例题 1 教材第一、三、五单元 计算:56 8 9÷8 名师点拨:如果将带分数化为假分数来做,会比较麻烦,那么可以将带分数拆分为整数 加真分数两部分,再运用乘法分配律进行简算。 参考答案 56 8 9÷8 =(56+ 8 9 )× 1 8 =56× 1 8+ 8 9× 1 8 =7+ 1 9 =7 1 9 举一反三 1 答案见第 40 页 1.简算下列各题。 (1)72 9 10÷9 (2)24 6 7÷6 (3)11 11 12÷11 典型例题 2 教材第一、三、五单元 计算:145 5 7÷12 名师点拨:如果将被除数拆分成整数加真分数的形式,那么145不是12的倍数,仍然 不能整除,达不到简算的目的。但是,如果将这个带分数拆分成整数加带分数的形式, 即144+1 5 7 ,144和1 5 7 都与12相关,便可以简算。 五年级数学·下册 5 参考答案 145 5 7÷12 =(144+1 5 7 )× 1 12 =144× 1 12+ 12 7× 1 12 =12+ 1 7 =12 1 7 举一反三 2 答案见第 41 页 2.简算下列各题。 (1)44 20 23÷43 (2)24 4 9÷11 (3)19 1 5÷16 典型例题 3 教材第一、三、五单元 计算:123÷123 123 124 名师点拨:根据倒数的意义,可以将被除数与除数交换位置,求出结果后,再求结果的 倒数就可以得到原式的结果。 参考答案 123÷123 123 124 =1÷(123 123 124÷123 ) =1÷(123÷123+ 123 124÷123 ) =1÷(1+ 1 124 ) =1÷ 125 124 = 124 125 五年级数学·下册 6 举一反三 3 答案见第 41 页 3.简算下列各题。 (1)238÷238 238 239 (2)78÷78 78 79 典型例题 4 教材第一、三、五单元 计算:(3 7 11+1 12 13 )÷(1 5 11+ 10 13 ) 名师点拨:观察算式的特点,被除数的两个分数与除数的两个分数的分母分别相同,那 么可以将他们转化为分数单位的形式,再求被除数里有几个这样的分数单位,除数里 有几个这样的分数单位,相除即可求出结果。 参考答案 (3 7 11+1 12 13 )÷(1 5 11+ 10 13 ) =( 40 11+ 25 13 )÷( 16 11+ 10 13 ) =(5× 8 11+5× 5 13 )÷(2× 8 11+2× 5 13 ) = 5×( 8 11+ 5 13 )􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ÷ 2×( 8 11+ 5 13 )􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 =5÷2 = 5 2 举一反三 4 答案见第 41 页 4.简算下列各题。 (1)(9 2 7+7 2 9 )÷( 5 7+ 5 9 ) (2)(4 4 11+2 4 7 )÷(1 5 11+ 6 7 ) 五年级数学·下册 40 (2) 1 6×45+ 5 6×15 = 1 6×45+ 1 6×5×15 = 1 6× (45+5×15) = 1 6× (45+75) = 1 6×120 =20 (3) 5 7×19-8× 4 7 = 1 7×5×19-8×4× 1 7 = 1 7× (5×19-8×4) = 1 7× (95-32) = 1 7×63 =9 4.(1)39× 1 4+25× 3 4+ 26 4× 3 13 =13× 3 4+25× 3 4+2× 3 4 =(13+25+2)× 3 4 =40× 3 4 =30 (2)9× 3 8+15× 1 8- 5 4× 3 5 =9× 3 8+5× 3 8- 3 4 =9× 3 8+5× 3 8-2× 3 8 =(9+5-2)× 3 8 =12× 3 8 = 9 2 巧算分数除法 1.(1)72 9 10÷9 =(72+ 9 10 )× 1 9 =72× 1 9+ 9 10× 1 9 =8+ 1 10 =8 1 10 (2)24 6 7÷6 =(24+ 6 7 )× 1 6 =24× 1 6+ 6 7× 1 6 =4+ 1 7 =4 1 7 (3)11 11 12÷11 =(11+ 11 12 )× 1 11 =11× 1 11+ 11 12× 1 11 =1+ 1 12 =1 1 12 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �