分数除法的应用-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级下册数学（北师大版）

五年级数学·下册 9 一、分数的乘除法运算 分数除法的应用 典型例题 1 教材第五单元 一件商品,促销打八折, ,便宜多少元? ①原价100元 ②现价100元 名师点拨:①打八折的意思是现价占原价的 8 10 。根据原价100元,可以求出现价。要 想求便宜多少元,用原价减去现价即可。 ②打八折的意思是现价占原价的 8 10 。原价是单位“1”,当单位“1”未知时,用除法计 算,用现价100元除以 8 10 就可以求出原价,再用原价减去现价即可。 参考答案 ①100× 8 10=80 (元) 100-80=20(元) 答:便宜20元。 ②100÷ 8 10=125 (元) 125-100=25(元) 答:便宜25元。 举一反三 1 答案见第 42 页 1.一件商品,促销打八折, ,原价多少元? ①现价100元 ②便宜100元 五年级数学·下册 10 2.一件商品,促销打八折, ,现价多少元? ①原价100元 ②便宜100元 3.十一期间,商场举办优惠促销活动,一种电饭煲按标价打九折出售后,仍可获利 40元,已知这种电饭煲的进价是320元,那么它的标价是多少元? 典型例题 2 教材第五单元 一条水渠,已经修了3 10 , ,全长多少米? ①正好修了100米 ②余下100米 ③余下的比已修的多100米 名师点拨:①根据已知条件,已经修了 3 10 ,正好修了100米,求全长,就是求单位“1”,单 位“1”未知,用除法计算。用已修的米数除以对应的分率,就可以求出全长。 ②根据已知条件,已经修了 3 10 ,把这条水渠的全长看作单位“1”,那么就余下这条水渠 的1- 3 10= 7 10 ,即得到余下的米数与它对应的分率,用除法进行计算,就可以求出单 位“1”。 ③根据已知条件,余下的比已修的多100米,只要能找到余下的比已修的多的分率就 可以求单位“1”,已知修了全长的 3 10 ,就余下了1- 3 10= 7 10 。余下的分率比已修的分率 多 7 10- 3 10= 2 5 ,正好对应相差的100米,用除法计算即可求出单位“1”。 五年级数学·下册 11 参考答案 ①100÷ 3 10= 1000 3 (米) 答:全长1000 3 米。 ②100÷(1- 3 10 )= 1000 7 (米) 答:全长1000 7 米。 ③100÷(1- 3 10- 3 10 )=250(米) 答:全长250米。 举一反三 2 答案见第 42 页 4.一条 公 路,第 一 天 修 了 1 5 ,第 二 天 修 了 余 下 的1 5 ,第 三 天 修 了 第 一 天 的1 5 , ,这条公路全长多少米? ①前两天一共修了180米 ②第二天比第三天多修了180米 ③三天一共修了180米 5.一条公路长800千米,工程队第一天修了全长的 1 4 ,第二天修了余下的1 4 。 (1)两天一共修了多少千米? (2)第二天比第一天少修了多少千米? (3)余下多少千米? 五年级数学·下册 12 典型例题 3 教材第五单元 买5 8 千克茶叶用去100元,10元能买多少千克茶叶? 名师点拨:根据已知5 8 千克茶叶用去100元,可以求出1元能买多少千克茶叶。把 5 8 千克茶叶看作总量,100元看作份数,用总量除以份数就求出了每份数,即1元能买 的茶叶量,再乘10即可求出10元能买到的茶叶量。 参考答案 5 8÷100= 1 160 (千克) 1 160×10= 1 16 (千克) 答:10元能买 1 16 千克茶叶。 举一反三 3 答案见第 42 页 6.一种钢轨 3 4 米重1 20 吨,50米这样的钢轨重多少吨? 7.小明 5 6 时走了7 3 千米。照这样计算,走2千米需要几时? 五年级数学·下册 42 2. 3 4- 3 4× 1 4= 9 16 (千克) 答:还剩9 16 千克。 3.5-5× 1 5+ 1 5=4 1 5 (千克) 答:这桶油现在重4 1 5 千克。 4.48× 1 4=12 (个) 12× 1 2=6 (个) 答:第二天吃了6个。 5.52× 1 13× 5 6= 10 3 (千克) 答:她体内的血液里大约含水10 3 千克。 6.140× 1 7=20 (页) 140-20=120(页) 120× 1 6=20 (页) 20+20+1=41(页) 答:小雅第三天应从第41页读起。 分数除法的应用 1.①100÷ 8 10=125 (元) 答:原价125元。 ②100÷(1- 8 10 )=500(元) 答:原价500元。 2.①100× 8 10=80 (元) 答:现价80元。 ②100÷(1- 8 10 )-100=400(元) 答:现价400元。 3.320+40=360(元) 360÷ 9 10=40