2024年四川省成都市中考数学一轮复习讲义：变量

平面直角坐标系 【知识梳理】 1．常量和变量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量． 2．自变量的取值范围 所给代数式的形式 自变量的取值范围 整式 全体实数 分式 使分母不为0的一切实数． 【提醒】不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义． 二次根式 被开方式为非负数 复合形式 列不等式组，兼顾所有式子同时有意义． 【真题对接】 1．（2021•成都模拟）函数中自变量的取值范围是　 　． 2．（2021•成都模拟）函数中，自变量的取值范围是　　． 3．（2022•青羊区校级模拟）函数中，自变量的取值范围是　　． 4．（2022•成都模拟）函数中，自变量的取值范围是　 　． 5．（2022•成华区模拟）函数中自变量的取值范围是　　． 6．（2021•成都模拟）如图1，在菱形中，，点是边的中点，点是对角线上一动点，设的长度为，与的长度和为，图2是关于的函数图象，其中是图象上的最低点，则的值为　　 A． B． C． D． 7．（2022•郫都区模拟）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为和，则因变量与自变量的函数关系式为　　． 8．（2021•金牛区模拟）有一组对角和为的凸四边形称为“和直四边形”，连接这对和为的两个角的顶点的线段称为“和线段”．在平面直角坐标系中，点，，，四边形是“和直四边形”，点在“和线段” 上，且位于内部，．设，点的纵坐标为，则关于的函数解析式为 　　． 【过关练习】 1．在函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D．且 2．“低碳生活，绿色出行”是一种环保健康的生活方式，小王从甲地匀速骑单车前往乙地，同时小李从乙地沿同一路线匀速骑单车前往甲地，两人之间的距离为，与骑车时间之间的函数关系如图中折线段所示． （1）小王和小李出发 　　相遇； （2）在骑行过程中，若小李先到达甲地， ①求小王和小李各自骑行的速度（速度单位时）； ②计算出点的坐标，并说明的实际意义． 3．函数中自变量的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 4．某物流公司的一辆货车从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车从甲地出发送货至乙地，货车、货车距甲地的距离与时间之间的关系如图所示． （1）当时，求货车距甲地的距离与时间的关系式； （2）求货车到乙地后，货车还需多长时间到达甲地． 5．某校对校园操场进行绿化养护招标，现有甲、乙两公司进行竞标养护，两公司分别提出了自己的绿化养护收费方案． 甲公司的方案：每月的养护费用（元与绿化面积（平方米）的关系图象如图所示． 乙公司的方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5000元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元． （1）分别求出甲、乙两公司的收费（元与绿化面积（平方米）的关系式． （2）如果该学校目前的绿化面积是1100平方米，那么选择哪家公司的服务比较划算？ 6．如图1，点从等边三角形的顶点出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点．设点运动的路程为，图2是点运动时随变化的关系图象，则等边三角形的边长为　　 A．6 B．3 C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，顶点，在轴的正半轴上，，，点在菱形的边和上运动（不与点，重合），过点作轴，与菱形的另一边交于点，连接，，设点的横坐标为，的面积为，则下列图象能正确反映与之间函数关系的是　　 A． B． C． D． 8．如图1，中，点从点出发，匀速向点运动，连接，设的长为，的长为，则关于的函数图象如图2所示，其中函数图象最低点，．则的周长为　　 A． B． C． D． 9．如图①，在中，，，点是边的中点，点是边上一动点，设，，图②是关于的函数图象，其中是图象中的最低点，那么的值为　　 A． B． C． D． 10．在平行四边形中，动点从点出发，沿运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则四边形的面积是　 　． 11．如图，点为矩形的边上一点，点从点出发沿运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们运动的速度都是．点、同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与之间的函数图象如图2所示，给出下列结论：①当时，是等腰三角形；②；③当时，；④在运动过程中，使得是等腰三角形的点一共3个；⑤当与相似时，，其中正确结论的序号是　　． 12．如图1，在中，动点从点运动到点再到点后停止，速度为2单位，其中长与运动时间（单位：的关系如图2，则的长为　　 A． B． C．17 D． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平面直角坐标系 【知识梳理】 1．常量和变量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变