精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区职业教育中心2023-2024学年高三上学期第一次半月考数学试题

2023年数学试卷 本试卷共4页，满分150分．考试用时100分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. 9 B. 36 C. 64 D. 81 6. 设向量，若与共线，则（ ） A. 2 B. -2 C. D. 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 8. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 甲有编号9，6，5三张卡片，乙有编号8，7两张卡片，两人各取一张自己的卡片则甲比乙大的几率是（ ） A. B. C. D. 10. 某中学为了了解学生上学的方式，随机抽查了部分学生，数据绘制成饼图，该校共有1500个学生，则骑自行车上学的学生人数约为（ ） A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 11. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 12. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边经过点，求的值（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．) 13. 已知向量，，设，的夹角为，则______． 14. 数列的通项公式，则的前8项和为______． 15. 已知两点，，线段AB的垂直平分线为______． 16. 若，则______． 三、解答题（本大题共6小题，每小题8分，满分48分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17. 设全集，，，求：和 18. 已知等差数列满足，求的通项公式． 19. 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，P是函数图像上的一点，点A、B分别在x轴和y轴上，四边形OAPB为矩形．求矩形OAPB的面积． 20. 已知，，若与垂直，求k的值． 21. 已知，第二象限角，求． 22. 我国是一个严重缺水的国家，为了节约水资源，某市对居民用水实行阶梯式计费．规定：每户每月用水不超过吨，按每吨元计费；超过吨，但不超过吨，超出部分按每吨元计费；超过吨部分每吨元计费． （1）求某户某月用水吨时，应付的水费 （2）试求水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数解析表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年数学试卷 本试卷共4页，满分150分．考试用时100分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交集运算求得结果 【详解】因集合，，则. 故选：D 2. 设函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】运用分段函数知识，分别计算和值即可求得结果. 【详解】根据题意，函数， 则， ， 则. 故选：B 3. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值不等式以及充分不必要条件判断即可. 【详解】因为，所以有或， 那么有能够推出， 而不能推出， 故选：A. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据的位置条件，确定函数的定义域. 【详解】根据函数中分母不等于零可得： 解得： 故函数的定义域为 故选:C. 5. 已知，则（ ） A. 9 B. 36 C. 64 D. 81 【答案】C 【解析】 【分析】由对数式与指数式的互化，得到，进而求出. 【详解】因为，所以，所以. 故选：C. 6. 设向量，若与共线，则（ ） A. 2 B. -2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由向量的共线公式列示求解即可. 【详解】因为向量，且与共线， 所以有，解得. 故选：C. 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集求得结果. 【详解】因为集合，，则. 故选：B 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【