2024年中考数学一轮总复习 第一讲 实数及其运算 学历案

第一章 数与式 第一讲 实数及其运算 【课题与课时】 课题：1.1 实数及其运算 课时：1课时 【课标要求】 了解无理数和实数，知道实数是由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应；能用数轴上的点表示实数，并能比较实数的大小。能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值。了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。能用有理数估计一个无理数的大致范围。了解近似数及科学计数法，会按问题的要求进行简单的近似计算；会用科学计数法表示一个数。 【复习目标】 1.了解无理数和实数，知道实数是由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应；能用数轴上的点表示实数， 2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值。了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。能用有理数估计一个无理数的大致范围。并能比较实数的大小。 3.了解近似数及科学计数法，会按问题的要求进行简单的近似计算；会用科学计数法表示一个数。 4.能进行简单的实数运算。 【评价任务】 评价任务一 独立完成任务一2，3 检测目标1 评价任务二 独立完成任务二 2,3,4,5,6,7 检测目标2 评价任务三 独立完成任务三3，4 检测目标3 评价任务四 独立完成任务二 2,3 检测目标4 【学习过程】 任务一：实数的分类 （指向目标1） 1. 完成下列内容： 特别说明：常见无理数的四种形式： （1）开方开不尽的数，如 ， 等。 （2）某些三角函数值，如sin45°，tan60°等。 （3）有特定规律的数，如0.101001000100001..... （4）含有π的式子，如2π，π+3等，但π0除外。 2.（2023·山东）实数中无理数是（     ） A． B．0 C． D．1.5 3．（2023·赤峰）如图，数轴上表示实数的点可能是(    )检测目标1 共2题，每题3分，我的得分： A．点P B．点Q C．点R D．点S 任务二：实数的有关概念 （指向目标2） 1.完成下列内容： （1）数轴：规定了 、 、 的直线；实数和数轴上的点 。 （2）相反数：只有 不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数和为 。 （3）倒数：乘积为 的两个数互为倒数；即ab=1,则ab互为倒数。 （4）绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做a的绝对值，记作.对于任意实数a，总有≥0；当a≥0时，=a,当a＜0时，=-a。 （5）平方根：一般地，如果一个数的 等于a，这个数叫做a的平方根，记作±;一个正数有两个平方根，其中正的平方根我们称之为a的算术平方根；负数没有平方根，0的平方根是0. （6）立方根：一般地，如果一个数的 等于a，这个数叫做a的立方根，记作;正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 2．（2023·新疆）﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 3．（2023·四川自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（    ） A．2023 B． C． D． 4．（2023·浙江台州）下列无理数中，大小在3与4之间的是（     ）． A． B． C． D． 5．（2023·浙江嘉兴）﹣8的立方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在 6．（2023·四川广安）的平方根是_______． 7．（2023·山东）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（    ）  A． B． C． D． 检测目标2 共6题，每题3分，我的得分： 任务三 近似数与科学计数法 （指向目标3） 1.一个近似数的最后一位是哪一位，就说这个近似数精确