第4节 电阻的串联和并联（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（粤教版）

第四节　电阻的串联和并联 核心素养导学 物理观念 (1)分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义。 (2)依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式。 科学思维 (1)体会等效思想在物理中的运用。 (2)通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理。 (3)理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 科学探究 探究串联电路和并联电路中电流、电压及电阻的关系。 科学态度与责任 体会严谨的科学推理过程，能正确认识科学的本质。 一、电阻的串联　电阻的并联 1．电阻的串联 (1)在串联电路中，通过各电阻的电流______，即I＝_______________。 (2)总电压等于各电阻两端电压______，即U＝__________________，各个电阻两端的电压跟它的阻值成______。 (3)总电阻等于电路中各电阻______，即R＝________________。 2．电阻的并联 (1)总电流等于各支路电流______，即I＝_______________，通过各个电阻的电流跟它的阻值成______。 (2)各电阻两端电压______，即U＝__________________。 相同 I1＝I2＝…＝In 之和 U1＋U2＋…＋Un 正比 之和 R1＋R2＋…＋Rn 之和 I1＋I2＋…＋In 反比 相同 U1＝U2＝…＝Un 二、电流表和电压表 1．表头：小量程的________，符号为G。 2．表头的三个参数：满偏电流Ig、____________、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是___________。 3．改装 (1)电压表改装：测量较大的电压时，在表头上______一个_____的电阻，就改装成了电压表。 (2)电流表改装：测量较大的电流时，在表头上______一个_____的电阻，就改装成了量程较大的电流表。 改装后的电压表示数达到满偏时，流过电流计的电流为Ig。　 倒数之和 电流表 满偏电压Ug Ug＝IgRg 串联 较大 并联 较小 1．每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯， 当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看。这些小彩灯的额定 电压一般只有几伏，但接在220 V的家用照明电路上。 试对以下结论作出判断： (1)这些小彩灯是串联连接。 ( ) (2)这些小彩灯是并联连接。 ( ) (3)这些小彩灯的电压是相等的。 ( ) √ × √ × 2．实验室中的电流表和电压表一般有两个量程，均是由小量程的电流表改装而成的，试对以下说法作出判断。 (1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流。 ( ) (2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大。 ( ) (3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。 ( ) (4)若将电阻并联在电流表上改装成大量程的电流表后，增大了原电流表的满偏电压。 ( ) × √ × × 2．串、并联电路的比较 [典例体验] [典例]　如图所示的a、d电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 (1)求电路中的总电阻。 (2)加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？ [答案]　(1)14 Ω　(2)I1＝I2＝3 A　I3＝1 A　I4＝2 A　 [拓展]　上述[典例]中，如果将1 A的电流通过a、d电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压是多少？ 提示：U1＝IR1＝8 V U2＝IR2＝4 V U3＝U4＝IR34＝2 V Uad＝U1＋U2＋U3＝14 V。 /方法技巧/ 解决简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。　　 [针对训练] 1．如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示 数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻 值之比R1∶R2为 (　 ) A．1∶2　　　　　　　　　 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 答案：A　 2．电阻R1的阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过电流之比为I1∶I2＝3∶2。则R2的阻值和总电阻分别是 (　 ) A．4 Ω，3.6 Ω B．9 Ω，4.5 Ω C．4 Ω，2.4 Ω D．9 Ω，3.6 Ω 答案：D　 新知学习(二)| 电压表和电流表的改装 [典例体验] [典例]　有一内阻Rg＝10 Ω、满偏电流Ig＝3 mA的灵敏电流计G。 (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～3 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ [系统归纳] 1．电压表、电流表的改装及其特点 续表 2．电表改装问题的两点提醒 (1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 (2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。 [针对训练] 1．一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为0～10 V的电压表，则应在电流表上 (　 ) A．串联一个10 kΩ的电阻 B．并联一个10 kΩ的电阻 C．串联一个9.5 kΩ的电阻 D．并联一个9.5 kΩ的电阻 答案：C　 2．一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图所示，若此电流表的 两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻的一半，使其 成为一个新的电流表，则改装后电流表的量程为________ A；图示的刻度盘上的一个小格表示________ A。 答案：1.8　0.06 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 科学思维——并联电路分析 1．(选自沪科版教材课后练习)有一金属丝，长1 m，电阻为15 Ω。 现将金属丝两端连接，成一闭合圆环(如图)。 在圆环上取P、Q两点。已知P、Q间的短圆弧长20 cm，求P、Q 间的电阻值。若在P、Q两点间加10 V的电压，请计算通过P、Q长圆弧和短圆弧的电流。 答案：2.4 Ω　0.83 A　3.3 A 科学态度与责任——电子式互感器的原理 2．(选自鲁科版教材课后练习)电子式互感器是数字变电站的关键 装备之一。 如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的 电阻是cd间电阻的n－1 倍。在某次测量中，输出端数字电压表 的示数为U，求输入端的电压。 解析：因ac和cd是串联形式，由串联电路电压与电阻的关系可知，ac间的电压为cd间电压的n－1倍。 所以，当输出端数字电压表的示数为U时，ac间的电压为(n－1)U，故输入端ab间的电压为U＋(n－1)U＝nU。 答案：nU 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．某市正在创建交通安全文明城市，遵守交通法规从我做起。根据你对斑马线旁边红、绿信号灯的了解，下列选项图中符合实际的电路图是 (　 ) 解析：对A项中的图分析，当开关S2闭合时会造成电源短路且两灯泡不发光，当只有S1闭合时红、绿交通信号灯同时发光，故A不符合实际；对B项中的图分析，两开关均闭合时红、绿交通信号灯同时发光，否则均不发光，故B不符合实际；对C项中的图分析，只闭合开关S1时红灯亮，只闭合开关S2时绿灯亮，两灯并联，符合实际情况，故C正确；对D项中的图分析，只有开关S2闭合时，两灯均亮，而当只闭合开关S1时，绿灯发光，故D不符合实际。 答案：C　 2．如图所示，电热水器金属内胆出水口加接一个电阻，在电热水器 漏电且接地线失效时，能保障人的安全。当热水器漏电且接地线 失效时，其金属内胆与大地间电压为220 V，由于出水口处有电 阻(简称“隔电电阻”), 使人体两端的电压不高于12 V，下列说法正确的是 (　 ) A．“隔电电阻”应选用阻值较小的电阻 B．“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联 C．热水器漏电且接地线失效时，“隔电电阻”使人体内无电流通过 D．在电热水器漏电且接地线失效时，通过“隔电电阻”的电流远大于通过人体的电流，所以人是安全的 解析：根据题图可知，人体和“隔电电阻”串联，因此“隔电电阻”起到了分压的作用，“隔电电阻”应选用阻值较大的电阻，使得“隔电电阻”分压远远大于人体两端分压，从而保护人体，A错误，B正确；热水器漏电且接地线失效时，人体内和“隔电电阻”会有相同电流通过，不过由于“隔电电阻”较大，使得通过人体的电流很小，C、D错误。 答案：B 3．如图甲所示为磁电式电流表的内部构造示意图，磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很小，所以在使用时还要扩大量程。一电流表的量程为100 μA，内阻为100 Ω。现串联一个9 900 Ω 的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)。如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图乙所示。 (1)该电压表的量程是多少？ (2)此时电压表的示数是多少？ 答案：(1)0～1 V　(2)0.8 V (3)总电阻的倒数等于电路中各电阻的_________，即＝___________________。 ＋＋…＋ (4)若每个小彩灯的电阻为R，则这样的几个小彩灯连接后的总电阻为。( ) 新知学习(一)|串、并联电路的分析和计算 [重点释解] 1．关于电阻的五个常用推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，并且串联电阻个数越多，总电阻越大。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，并且并联电阻越多，总电阻越小。 (3)n个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝。 (4)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。以两电阻R1、R2为例加以说明：串联时R＝R1＋R2，并联时R＝＝。可见，当R1或R2增大或减小时，R都随之增大或减小。 (5)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻小于小电阻但接近小电阻。 串联电路 并联电路 电流 各处电流相等，I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，I＝I1＋I2＋…＋In 电压 总电压等于各部分电压之和U＝U1＋U2＋…＋Un，＝＝…＝，即电压分配和电阻成正比 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un，I1R1＝I2R2＝…＝InRn，即电流分配与电阻成反比 电阻 总电阻等于各电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋ [解析]　(1)R3、R4并联后的电阻为R34，则 R34＝＝ Ω＝2 Ω R1、R2和R34串联，电路的总电阻 R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω。 (2)根据欧姆定律I＝得电路中的总电流I＝3 A 由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A。 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点得I3＋I4＝3 A，＝＝ 解得I3＝1 A，I4＝2 A。 解析：由题意知，当S闭合时两电阻的电压相等，根据R＝得R1∶＝I2∶I1＝3∶2，即(R1＋R2)∶R2＝3∶2，所以R1∶R2＝1∶2，A正确。 解析：由并联电路电压相等得I1R1＝I2R2，又I1∶I2＝3∶2，联立解得R2＝9 Ω，总电阻为R＝＝3.6 Ω，故A、B、C错误，D正确。 [解析]　(1)由题意知电流计G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V，改装成量程为0～3 V的电压表，当指针达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V， 所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω，改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω，原理示意图如图甲所示。 (2)改装成量程为0～3 A的电流表，当指针达到满偏时，分流电阻R中的电流IR＝I－Ig＝2.997 A，所以分流电阻R＝≈0.01 Ω，改装后电流表的内阻RA＝≈0.01 Ω，原理示意图如图乙所示。 [答案]　(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.01 Ω　0.01 Ω 项目 小量程电流表G 改装成大量程 电压表V 小量程电流表G 改装成大量程 电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 解析：把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时，电流表两端的电压 Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V 串联电阻分担的电压 UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V 所以串联电阻的阻值R＝＝＝9.5 kΩ，C正确，A错误。 解析：设该表内阻为Rg，并联电阻值为的分流电阻后，分流电阻承担的电流为 IR＝＝ A＝1.2 A 所以改装后的电流表的量程为 I＝IR＋Ig＝(1.2＋0.6)A＝1.8 A 所以每一个小格表示 I0＝ A＝0.06 A。 解析：设长圆弧的电阻为R1，短圆弧的电阻为R2， 则有两电阻满足：R1＋R2＝15 Ω ＝ 解得：R1＝12 Ω，R2＝3 Ω，RPQ＝＝2.4 Ω 若在P、Q间加上10 V的电压，则 通过P、Q长圆弧的电流I1＝＝ A≈0.83 A 通过P、Q短圆弧的电流I2＝＝ A≈3.3 A。 解析：(1)根据串联电路的电压特点有U＝IgR＋IgRg＝Ig(R＋Rg)＝10－4×(9 900＋100)V＝1 V，故量程为0～1 V。 (2)由题图知，此时指针所表示的电压为 U＝×1 V＝0.8 V。 $$