第1节 导体的I-U特性曲线（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（粤教版）

第三章　恒定电流 第一节　导体的I-U特性曲线 核心素养导学 一、电流 1．形成电流的条件 (1)存在_________，比如金属中的自由电子，电解液中的____________。 (2)导体两端存在_____。 2．电流 (1)概念：电荷的__________形成电流。 (2)物理意义：反映了电流的_____程度。 (3)符号及单位：用____表示电流，单位是______，符号为A。 自由电荷 正、负离子 电压 定向移动 强弱 I 安培 (5)电流的方向：规定________定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向为电流的________。 (6)恒定电流：_____和______都不随时间变化的电流。 电流既有大小，又有方向，但它的运算遵循代数运算法则，电流是标量。　　 正电荷 反方向 方向 强弱 (3)适用条件：适用于_____和___________导电，对气体导体和某些导电器件不适用。 2．导体的I-U特性曲线 (1)定义：用纵坐标表示______、横坐标表示_______画出的I-U图像叫作导体的I-U特性曲线。 (2)线性元件：I-U图线是过原点的_____，即I与U成_____。 (3)非线性元件：I-U图线是_____。 正比 反比 金属 电解质溶液 电流I 电压U 直线 正比 曲线 1.雷鸣电闪时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间(如图甲)，而手电筒中的小灯泡却能持续发光(如图乙)，这是为什么？ 提示：闪电只是提供了瞬时高压，只能产生瞬时电流；手电筒中的电源为小灯泡提供了持续的电压，能产生持续电流。 × × × × √ 新知学习(一)|电流大小的计算 [典例体验] [典例]　如图所示的电解槽中，如果在4 s内各有8 C 的正、负离子通过面积为0.8 m2的横截面AB，那么： (1)正、负离子定向移动的方向如何？ (2)电解槽中的电流方向如何？ (3)4 s内通过横截面AB的电荷量为多少？ (4)电解槽中的电流为多大？ [答案]　(1)正离子向右移动　负离子向左移动 (2)向右　(3)16 C　(4)4 A [针对训练] 1．一条金属导体中的电流是5 μA，那么在3.2 s内通过金属导体横截面定向运动的自由电荷个数是 (　 ) A．1×1014个　　　　　　　 B．1×1015个 C．2×1014个 D．2×1015个 答案：A　 答案：C　 新知学习(二)|电流的微观表达式 [重点释解] 1．电流微观表达式的推导过程 (1)建立模型 如图所示，AD表示粗细均匀长为L的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。 2．电流的定义式和微观表达式的比较 [答案]　D [拓展]　在[典例]中，若铜导线的直径为2 mm，流经其中的电流为0.032 A，单位体积的自由电子数目为8.4×1028个，电子电荷量为q＝1.6×10－19，试问：铜导线内自由电子定向移动的速率多大？ 答案：7.6×10－7 m/s [针对训练] 1．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起 来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在 细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的 (　 ) A．电流相等 B．电流不相等 C．自由电子定向移动的速率相等 D．自由电子定向移动的速率不相等 答案：AD　 答案：D　 新知学习(三)|导体的I-U特性曲线 [典例体验] [典例]　(多选)电阻R1、R2的I-U特性曲线如图所示，由图可知 (　 ) A．R1为线性元件，R2为非线性元件 B．R1的阻值为tan 45° Ω，即1 Ω C．R2的阻值随电压的增大而减小 D．当U＝1 V时，R2的阻值等于R1的阻值 [解析]　由题图可知，R1的伏安特性曲线为一条过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线是弯曲的，故R2是非线性元件，故A正确；电阻R1的伏安特性曲线为直线，图线与横轴的夹角大小与两坐标轴的长度单位选取有关，其夹角的正切值不能反映电阻值的大小，即R1的阻值不等于tan 45° Ω，应为U与I的比值，大小为2 Ω，故B错误；R2为非线性元件，其阻值大小等于对应状态时U与I的比值，可知R2的阻值随电压的增大而增大，当U＝1 V时，R2的阻值为2 Ω，故C错误，D正确。 [答案]　AD [针对训练] 1．(多选)如图所示是电阻R的I-U图像，图中α＝45°，由此得出(　 ) A．通过电阻的电流与两端电压成正比 B．电阻R＝0.5 Ω C．电阻R＝2.0 Ω D．在R两端加上6.0 V的电压时，通过电阻的电流为12 mA 答案：AD　 2．某一导体的I-U特性曲线如图中AB段 (曲线)所示，关于导 体的电阻，以下说法正确的是 (　 ) A．对应于B点的电阻为12 Ω B．对应于B点的电阻为40 Ω C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案：B　 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——电流微观表达式 1．(选自人教版教材课后练习)如图，一根均匀带电的长直橡胶棒 沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单 位长度所带的电荷量为－q，求由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向。 答案：qv　方向向左 科学思维——闪电电流的计算 2．(选自沪科版教材课后练习)在一次闪电形成过程中，流动的电荷量大约是300 C，持续的时间大约是0.005 s，那么所形成的平均电流为多大？这些电荷如果以0.5 A的电流流过灯泡，则可供灯泡照明多长时间？ 答案：6×104 A　600 s 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是 (　 ) A．0.25 A　顺流而下 B．0.05 A　顺流而下 C．0.25 A　逆流而上 D．0.05 A　逆流而上 答案：D 答案：D 3．“氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏伽德罗常数为NA，电子的电荷量为e) 物理观念 (1)理解电流的定义、定义式，单位及方向的规定，会用公式I＝分析相关问题。 (2)知道欧姆定律和导体的I-U特性曲线。 科学思维 (1)学会用电流的微观表达式分析问题。 (2)理解欧姆定律和导体电阻的物理意义。 科学探究 探究导体中电流与其两端电压的关系，并描绘导体的I-U特性曲线。 (4)表达式：I＝______。 二、欧姆定律　导体的I-U特性曲线 1．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流与导体两端的电压成______，与导体的电阻成______。 (2)表达式：I＝_____。 2.如图所示，在导体两端加上电压后，导体中产生电流，请对以下结论作出判断。 (1)电流的方向为电荷定向移动的方向。 ( ) (2)电流越大，通过导体横截面的电荷量就越大。 ( ) (3)公式I＝中的Q是时间t内通过导体单位横截面积的电荷量。 ( ) (4)由公式I＝可知，I与Q成正比。 ( ) (5)恒定电流的大小和方向均保持不变。 ( ) [解析]　(1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极电势，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动。 (2)电解槽中的电流方向跟正离子移动方向相同，方向向右。 (3)8 C的正离子向右通过横截面AB，同时8 C的负离子向左通过横截面AB，相当于又有8 C正电荷向右通过横截面，故4 s内通过横截面AB的电荷量为16 C。 (4)电流大小I＝＝ A＝4 A。 [系统归纳] 1．金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，Q是某一时间内通过金属导体横截面的自由电子的电荷量。 2．电解质溶液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，Q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。 3．计算周期性运动的电荷形成的环形电流时，常取一个周期来计算，即利用I＝求等效电流。 解析：根据电流的定义式I＝可得：Q＝It＝5×10－6×3.2 C＝1.6×10－5 C，通过该截面的自由电荷(自由电子)个数n＝＝＝1×1014个，故选项A正确。 2．如图所示，真空中一根绝缘轻杆两端分别固定两个完全相同的、带等量异种电荷的小球M、N(可以看成点电荷，电荷量大小为Q)，轻杆绕O点在水平面内沿逆时针方向(俯视)以角速度ω匀速转动，已知小球M距离O点较近，下列说法正确的是 (　 ) A．小球N转动形成的等效电流沿逆时针方向 B．小球M转动形成的等效电流大于小球N转动形成的等效电流 C．小球M转动形成的等效电流大小为 D．小球M转动形成的等效电流与小球N转动形成的等效电流方向相同 解析：根据电流方向为正电荷定向移动的方向可知，小球M转动形成的等效电流沿逆时针方向，小球N转动形成的等效电流沿顺时针方向，选项A、D错误；两个小球所带的电荷量大小相等，转动的周期相等，所以它们转动形成的等效电流的大小相等，在小球做圆周运动的运动轨迹上任取一横截面，在小球转动一周的时间内，通过该横截面的电荷量为Q，由于T＝，则I＝＝，选项B错误，C正确。 (2)理论推导 AD导体中的自由电荷总数：N＝nLS。 总电荷量：Q＝Nq＝nLSq。 所有这些电荷都通过横截面S所需要的时间：t＝。 根据公式I＝可得： 导体AD中的电流I＝＝＝nqSv。 (3)结论总结 从微观上看，电流的大小与导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小以及导体的横截面积有关。 项目 I＝ I＝nqSv 公式性质 定义式 决定式 电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流 描述的角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质 联系 由I＝可导出I＝nqSv [典例体验] [典例]　铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为 (　 ) A．光速c　　　　　　 B． C． D． [解析]　如图所示，选长度为l的铜导线为研究对象。 所选研究对象的体积为V＝Ls ① 铜的摩尔体积V0＝ ② 由①②可得所选研究对象的物质的量 N＝＝＝ ③ 因为每摩尔铜原子有n个自由电子，所以所选研究对象所含自由电子个数： n1＝Nn＝ ④ 电流：I＝＝ ⑤ 由④⑤得v＝，故D正确。 解析：铜导线的横截面积为：S＝πd2 电流的微观表达式为：I＝nqSv 联立可得：v≈7.6×10－7 m/s。 /易错警示/ 用电流的微观表达式求解问题的两点注意 (1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。 (2)I＝nqSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。 解析：由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SA<SB，所以vA>vB，故C错误，D正确。 2．如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左、右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则 (　 ) A．v＝v0 B．v＝ C．v＝c D．v＝ 解析：电流微观表达式I＝neSv，式中n为单位体积内自由电荷数。而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量Q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，则D正确，A、B、C错误。 [系统归纳] 1．I-U图线：以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线，如图甲、乙所示。 2．比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图甲中Rb>Ra。 3．线性元件：如上图甲所示，I-U特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。 4．非线性元件：如上图乙所示，I-U特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。 解析：根据题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；根据电阻的定义式R＝可知，U-I图像斜率等于电阻R，则得R＝ Ω＝500 Ω，故B、C错误；当U＝6 V时，根据欧姆定律可得通过电阻的电流为I＝＝ A＝12 mA，故D正确。 解析：根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故B正确，A、C、D错误。 解析：长直橡胶棒带负电，负电荷向右运动，形成的电流方向向左。取时间Δt，Δt时间内通过某一截面的电荷量Δq＝v·Δt·q，由I＝可得电流大小I＝＝qv。 解析：由I＝可得一次闪电所形成的平均电流 I＝ A＝6×104 A 这些电荷如果供灯泡照明，可用时间 t＝＝ s＝600 s。 解析：在1 min内通过河流横截面的总电荷量应为q＝6 C－9 C＝－3 C，所以电流I＝＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项D正确。 2．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m，其电荷量为e，若这束质子流内单位体积的质子数为n。那么加速器的加速电压U为 ( 　 ) A． B． C． D． 解析：质子在电场力作用下加速，设加速后的速度为v，根据动能定理有eU＝mv2，等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据电流的微观表达式可得I＝neSv，联立解得U＝，故选D。 解析：电流达到最大值I后，表明电离出来的电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电荷量为q，则q＝It， 被电离的有机物分子的数目N′＝＝ 则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为 K＝＝＝。 答案： $$