第1节 电容器与电容（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（粤教版）

　第二章　静电场的应用 第一节　电容器与电容 核心素养导学 物理观念 (1)知道电容器是储存电荷的电学元件，知道常见电容器的构造。 (2)了解电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。 (3)知道电容器的定义及电容大小的决定因素。 科学思维 知道平行板电容器的电容由哪些因素决定，会结合具体问题构建电容器动态分析模型。 科学探究 (1)能完成“观察电容器的充、放电现象”物理实验。 (2)利用控制变量法探究平行板电容器电容的决定因素。 科学态度与责任 通过实验，培养观察能力、推理论证能力，培养基于证据得出结论并作出解释的科学探究意识，培养科学严谨的态度、团结协作的精神，学会大胆质疑、勇于创新。 续表 一、识别电容器　电容器的充放电 1．识别电容器 (1)电容器由两个互相______、彼此______的导体组成，电容器的导体间可以填充__________。 (2)常见电容器：______电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、______电容器。 靠近 绝缘 绝缘物质 陶瓷 调谐 2．电容器的充放电 (1)充电：使电容器的两极板带上______异种电荷的过程。每一极板所带电量的_______称为电容器所带的电量。 (2)放电：使电容器两极板上的电荷______的过程。电场能在放电过程中转换成_______________。 二、电容器的电容 1．定义：电容器所带的_______与电容器两极板间的_______之比。 等量 绝对值 中和 其他形式的能量 电量Q 电压U 3．单位：电容的国际单位是______，符号为F，常用的单位还有_____和_____，1 F＝____ μF＝_____ pF。 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器__________本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电压为______时电容器所需要的电量。 三、决定电容的因素 1．由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取____________探究。 2．平行板电容器 (1)平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成_____，与两极板间的距离d成_____，并与两极板间插入的________有关。 法拉 微法 皮法 106 1012 容纳电荷 1 V 控制变量法 正比 反比 电介质 电介质的性质 (1)电容器的两极板总是带等量的异种电荷。 (2)电容器带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值。　　 1.如图甲所示，为常见的纸质电容器，其组成原理如图乙所示。 试对以下说法作出判断： (1)纸质电容器的纸属于绝缘介质，而两层锡箔相当于两个金属极板。 ( ) (2)当纸质电容器不通电时，其电容为零。 ( ) (3)电容器两极板间电压越大，容纳的电荷量越大，电容就越大。 ( ) (4)这种纸质电容器属于固定电容器。 ( ) √ × × √ 新知学习(一)|电容器的充电和放电 [任务驱动] 如图所示，闪光灯已广泛应用在照相机上。照相机的闪光灯是根据什么原理工作的？ 提示：电容器的充、放电原理。　　 [重点释解] 1．电容器的作用：储存电荷和电能。 2．电容器的带电特点：两极板带有等量异种电荷，且分布在两极板相对的内侧。 3．电容器的充、放电 充电过程 电路结构 将电容器接在电源上形成回路 过程分析 ①回路中有逆时针方向的充电电流；②与电源正极连接的极板带上正电荷，与电源负极连接的极板带上等量的负电荷；③充电完毕，电容器两极板间的电压等于电源电压，电路中电流为零 能量分析 由电源获得的电能转化为电容器的电场能 放电过程 电路结构 将已充电的电容器与导体连接形成回路 过程分析 ①回路中有顺时针方向的放电电流；②电流从电容器正极板流向负极板；③放电完毕，电容器上的等量异号电荷全部中和，电路中没有电流，极板间电压为零 能量分析 储存的电场能转化为其他形式的能量(如内能、光能) 续表 (1)根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为________C；(结果保留三位有效数字) (2)如果将电阻R换成阻值更大的电阻，则整个放电过程释放的电荷量将________；(填“增加”“减少”或“不变”) (3)该同学用相同实验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量Q＝6.6×10－3 C，该电容器的电容为________F。(结果保留两位有效数字) /方法技巧/ 充电电流与放电电流 (1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。 (2)充电过程中，电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。 (3)放电过程中，电荷由极板流向用电器，形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。　　 [针对训练] 1．某同学用如图所示电路研究电容器。先将单刀双掷开关S与1相接，过一会儿后，再将开关与2相接。下列说法正确的是 (　 ) A．在开关与1相接时，无电流通过电流表 B．在开关与2相接时，有电流通过电流表 C．在开关与1相接时，电流表一直有稳定的示数 D．在开关与2相接时，无电流通过电流表 解析：在开关与1相接时，电容器充电，则有电流通过电流表，A错误；在开关与2相接时，电容器放电，则有电流通过电流表，B正确，D错误；在开关与1相接时，电容器充电电流逐渐减小，则电流表的示数逐渐减小，C错误。 答案：B　 2．(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时 (　 ) A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流 B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 解析：车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。 答案：BD　 [典例体验] [典例]　有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求： (1)电容器的电容是多大。 (2)电容器原来所带的电荷量是多少。 [答案]　(1)1.25×10－6 F　(2)2.5×10－6 C [拓展]　在[典例]中，若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？ 解析：电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10－6 F。 答案：1.25×10－6 F /方法技巧/ 电容问题的解题技巧 (1)电容由电容器本身的构造决定，与所带电荷量及两极板间电压无关。 (2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压。　　 [针对训练] 1．a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。由此可知，关于a、b两个电容器，下列说法正确的是 (　 ) A．a、b两个电容器的电容之比为8∶1 B．a、b两个电容器的电容之比为4∶5 C．b电容器正常工作时可容纳的电荷量为0.1 C D．a电容器正常工作时可容纳的电荷量为1 C 解析：由题图乙可知，a电容器的电容为C1＝1 000 μF，b电容器的电容为C2＝10 000 μF，所以a、b两个电容器的电容之比为1 000∶10 000＝1∶10，A、B错误；a电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为q1＝C1U1＝1 000×10－6×80 C＝0.08 C，b电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为q2＝C2U2＝10 000×10－6×10 C＝0.1 C，故C正确，D错误。 答案：C　 2．如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则下列说法正确的是 (　 ) A．该过程是充电过程 B．该过程是放电过程 C．电容器的电容为5.0×10－2 F D．该过程中电容器的电荷量变化量为0.005 C 答案：B　 新知学习(三)|平行板电容器的动态分析 [重点释解] 1．两类基本问题 (1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。 (2)电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。 3．平行板电容器的两类典型问题对比 [典例体验] [典例]　工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监 控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、 B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别 接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是 (　 ) A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量减小 D．有电流从b向a流过灵敏电流计 [答案]　D [针对训练] 1．如图所示，已充电的平行板电容器两极板正对，极板A与静电计相连，极板B接地。若将极板B稍向上移，则 (　 ) A．电容器的电容变大 B．电容器所带的电荷量变大 C．两极板间电场的电场强度不变 D．静电计指针偏转的角度变大 答案：D　 2．(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电 源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止 状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列 说法中正确的是 (　 ) A．液滴仍将处于静止状态 B．M点电势升高 C．带电液滴在M点的电势能增大 D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同 答案：CD 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——对电容的理解 1．(选自沪科版教材课后练习)(多选)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有 (　 ) 解析：在给电容器充电时，电容器带电量Q与电压U均增大，但电容器的电容不变，即Q＝C·U，Q与U成正比，故选项A、B错误，C、D正确。 答案：CD 科学思维——指纹传感器的工作原理 2．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图所示，指纹传感器在一 块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的 指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹 点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则 (　 ) A．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容大 C．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增大 D．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量减小 答案：BC 科学态度与责任——超级电容器 3．(选自教科版教材“发展空间”)超级电容器是在20世纪60至70年代率先在美国出现，并于80年代实现市场化的一种新型的储能器件。它兼具普通电容器的大电流快速充放电特性与电池的储能特性，弥补了普通电容器与电池在单位质量存储的能量和输出功率上的短板。超级电容器被认为是能量储存的一次革命，并将会在某些领域取代传统蓄电池。 超级电容城市客车是一种“零排放”电车，它没有传统电车的“辫子”，它与传统电车的不同之处就在电车的底部。借助底部安装的超级电容器放电进行工作，电车可以通过车顶的充电设备——集电弓，从充电站的电缆上实现几十秒“快速充电”，补充能量，然后继续行驶。 在2010年上海世博会期间，超级电容公交车(如图)在园区内安全行驶里程共计120万千米。此外，在上海市的11路公交线路上，超级电容城市客车已安全运行了多年。新一代“升级版”超级电容车与老款车相比，续行里程大幅提高，在不开空调的情况下，充一次电可以行驶15千米。这一技术突破，为超级电容车的推广奠定了基础。 关于超级电容器的更多信息，请通过互联网进行了解。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．(2023·广东揭阳检测) (多选)传感器是把非电学量(如速度、 温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控 制中有着相当广泛的应用。如图所示是测定液面高度h的电容式传 感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱固定，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质。测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是(　 ) A．C增大，表示h增大　　 B．C增大，表示h减小 C．C减小，表示h减小 D．C减小，表示h增大 答案： AC 　 2．(2023·广州四校联考)电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是(　 ) A．固定电极所带正电荷减少 B．固定电极所带正电荷增加 C．固定电极所带负电荷减少 D．固定电极所带负电荷增加 答案：C　 2．定义式：C＝。 (2)公式：C＝。εr是一个常数，与______________有关。 2．如图所示，柱形水容器中的水量V与水深H的比值表示的是水容器的哪个量？同一个水容器，比值是常量还是变量？不同的水容器，比值是否相同？比值越大，容器容纳水的本领是越大还是越小？对应电容器呢？ 提示：是水容器的底面积，是一个常量；不同的水容器不同；比值越大，容器容纳水的本领越大。对应电容器，两板正对面积越大，电容器容纳电荷的本领也越大。 [典例体验] [典例]　电荷在导体中的定向移动形成了电流。物理学中用单位时间内流过导体的横截面的电荷量表示电流的强弱。若t时间内流过导体横截面的电荷量为Q，该过程中平均电流强度I的大小可表示为I＝。某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压保持为6 V。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器完全充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图乙。 [解析]　(1)因电荷量Q＝It，根据I-t图像的含义，可知图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为4×10－5 C，所以释放的电荷量约为Q＝38×4×10－5 C＝1.52×10－3 C。 (2)电容器放电与电阻R无关，则整个放电过程释放的电荷量将不变。 (3)电容器的电容为C＝＝ F＝1.1×10－3 F。 [答案]　(1)1.52×10－3(1.48×10－3或1.56×10－3也正确)　(2)不变　(3)1.1×10－3 新知学习(二)|对电容的理解 [任务驱动] 根据C＝，某同学认为，电容器的电容与电容器的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比。这种看法是否正确？为什么？ 提示：这种看法不正确。C＝只是电容的定义式，电容器的电容C与电容器的电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。　　　　 [重点释解] 1．电容由电容器本身的构造决定 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。 2．Q-U图像的特点 Q-U图像是一条过原点的直线，如图所示，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电压，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时电容器上增加(或减小)的电荷量。 3．公式C＝与C＝的比较 内容 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 [解析]　(1)电容器两板间电压的变化量为ΔU＝(6－2)V＝4 V，由C＝得C＝ F＝1.25×10－6 F。 (2)电容器原来所带的电荷量Q＝CU＝1.25×10－6×2 C＝2.5×10－6 C。 解析：由题图可知，电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器所带的电荷量减少，因此该过程属于放电过程，A错误，B正确；当电容器两端的电压为40 V时，电容器所带电荷量为0.2 C，故电容为C＝＝ F＝0.005 F＝5.0×10－3 F，C错误；该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则ΔQ＝C·ΔU＝0.005 F×(40－36)V＝0.02 C，D错误。 2．处理思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E＝分析电容器极板间场强的变化。 分类 始终与电源连接 充电后与电源断开 不变量 U不变 Q不变 自变量 以d为例 以S为例 因变量 E＝，d变大，E变小；d变小，E变大 E＝，S变大，E变小；S变小，E变大 Q＝U，d变大，Q变小；d变小，Q变大 U＝Q，S变大，U变小；S变小，U变大 [解析]　产品厚度增大时，电容器的电容C＝增大，故A错误；两板间电压不变，电场强度E＝保持不变，故B错误；根据Q＝CU，电容器将充电，两板上的电荷量增大，负电荷从a向b流过灵敏电流计，即有电流从b向a流过灵敏电流计，故C错误，D正确。 /方法技巧/ 解决电容器动态分析问题的步骤 (1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变。 (2)根据决定式C＝和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化。 (3)根据定义式C＝分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。 (4)用E＝或E∝分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器所带电荷量Q的变化分析回路中的电流方向。　　 解析：若极板B稍向上移，两极板正对面积减小，由电容的决定式C＝，得知电容变小，故A错误；题图中没有充放电的回路，所以电容器所带电荷量不变，故B错误；由E＝＝＝＝知两极板间的电场强度增大，故C错误；由C＝分析可以知道，极板间的电势差变大，则静电计指针偏角变大，故D正确。 解析：电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据E电场＝分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A错误；由U＝EdaM知，M与a间的电势差增大，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势降低，故B错误；由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大，故C正确；在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式W＝qU知，电场力做功相同，故D正确。 解析：由C＝可知，指纹的凹处与小极板距离远，电容小，指纹的凸处与小极板距离近，电容大，故A错误，B正确；手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，电容器的电压保持不变，由C＝＝可知，电容C增大，小极板带电量Q增大，故C正确，D错误。 解析：由C∝知，εr、d一定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以A正确，B错误；同理，反知，C正确，D错误。 解析：当振动膜片向左振动时，电容器两极板间的距离d变大，根据C＝可知，电容C减小，根据电荷量Q＝CU可知，因电压U不变的情况下，则电容器带电荷量Q减小，电容器处于放电状态，R中电流方向自左向右，所以固定电极所带负电荷减少，故选C。 $$