第4节 第1课时 电容器的电容（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（人教版）

电容器的电容 第4节 课标要求 层级达标 观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。 学考层级 1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。 2.理解电容的概念及其定义式。 选考层级 1.了解电容器充电和放电现象及能量转换。 2.会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题。 电容器的电容 第1课时 (赋能课—精细培优科学思维) 01 02 目 录 课前预知教材 落实主干基础 课堂精析重难 深度发掘知能 03 课时跟踪检测 4 01 课前预知教材 落实主干基础 1．基本构造：任何两个彼此_____又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2．充电、放电：使电容器两个极板分别带上_______________，这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷_____，电容器不再带电，这个过程叫放电。 绝缘 等量异种电荷 中和 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的_____转化为其他形式的能量。 4．电容器的电荷量：其中_____极板所带电荷量的绝对值。 能量 一个 二、电容　常用电容器 1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之____。 2．定义式：C＝_____。 3．单位：在国际单位制中，电容的单位是_____，简称____，符号是____。实际中常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，它们与法拉的关系：1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。 比 法拉 法 F 4．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电容器电介质不被击穿的______电压。 (2)额定电压：电容器外壳上标的______电压。 5．常用电容器 (1)固定电容器：聚苯乙烯电容器和电解电容器。 (2)可变电容器：通过改变两组铝片的正对面积来改变电容的电容器。 极限 工作 1．如图所示，开关S先与“1”端接触，一段时间后再与“2”端接触，请对以下结论作出判断： [微情境·大道理] (1)开关S与“1”端接触后，给电容器充电。( ) (2)开关S与“2”端接触后，电容器通过灯泡放电，电容器极板间电压逐渐减小。( ) (3)电容器放电过程中，流过灯泡的电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，最后熄灭。( ) (4)灯泡发光的过程中，流过灯泡的电流方向是向上的。( ) √ √ √ × 2．将电容器与柱形水容器进行类比，则电荷量Q、电势差U、电容C分别类比于水容器的哪个量？ 提示：类比于水容器的容积、高度差和底面积。 02 课堂精析重难 深度发掘知能 任务驱动　 (1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极板相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？ 提示：充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路中其他形式的能量。 强化点(一)　 电容器　电容 (2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ 提示：增大；不变。 [要点释解明] 项目 C＝ C＝ 公式 类别 定义式 决定式 适用 范围 所有电容器，Q∝U，即 ＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝ ，反映了平行板电容器电容大小的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由 来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的εr、S、d等因素 [题点全练清] 答案：C　 2．(2023·兰州一中月考)(多选)有一只电容器的规格是“1.5 μF　9 V”，则该电容器(　 ) A．正常工作时所带电荷量不能超过1.5×10－5 C B．正常工作时所带电荷量不能超过1.35×10－5 C C．额定电压为9 V D．击穿电压为9 V 答案：BC 解析： 9 V为电容器的额定电压(或工作电压)，且额定电压低于击穿电压，故C正确，D错误；正常工作时的带电荷量Q＝CU＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，故A错误，B正确。 　 3．(多选)下列关于电容的说法正确的是(　 ) A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量 B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B的多 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量 D．由公式C＝ 知，若电容器两极板间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器的电容为5×105 F 答案：AC　 解析：电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电荷量多少无关，B错误；根据电容的定义式可知C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝ ＝2×10－6 F，D错误。 4．有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6 C，于是电容器两极板间的电压升高为6 V。求： (1)电容器的电容； (2)电容器原来所带的电荷量。 [要点释解明] 　平行板电容器动态变化的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：两极板间电势差U不变。 强化点(二)　 平行板电容器的动态分析 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电容器所带电荷量Q保持不变。 [典例]　 如图所示，一平行板电容器的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的距离增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。 [解题指导]　电容器所带电荷量Q＝CU。由题意可知，电压U不变，只需确定变化后的电容C即可。要确定电容C的变化，可利用平行板电容器的公式进行分析。 分析电容器相关物理量的变化时，要注意抓住不变量。电容器充电后保持与电源相连，即使电容器的电容变化，两极板间的电压不变。若充电后与电源断开且未放电，即使电容器的电容变化，两极板的电荷量不变。　　 1. 电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是(　 ) [题点全练清] A．固定电极所带正电荷减少 B．固定电极所带正电荷增加 C．固定电极所带负电荷减少 D．固定电极所带负电荷增加 答案：C　 2. (2023·山东菏泽期末)如图所示，平行板电容器下极板接地，并与电压为U的直流电源(内阻不计)连接，一带电油滴静止于电容器中的P点。现将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离(未到达P点)，则(　 ) A．P点的电势将升高 B．带电油滴的电势能将不断增大 C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．电容器的电容减小，极板带电荷量将减小 答案：C　 03 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C．对于确定的电容器，无论其两板间的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板间的电压无关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：BCD　 解析：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，一个确定的电容器对应唯一的电容值，由电容的定义式，知确定的电容器所带电荷量与电压的比值恒定不变，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比、与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确。对于确定的电容器，由于电容是定值，由Q＝CU，知其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：CD　 解析：电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误；对给定的电容器，其所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即为电容器的电容，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：B　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　 ) A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5×10－2 F D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：B　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．(2023·福建厦门检测)(多选)墙体探测仪是一种新型的建筑装潢辅助工具，用于探测墙体内水管、电线和钢筋的位置。如图所示为其探测水管的原理示意图，主要感应元件为电容器，当探测仪靠近水管时，指示灯亮起，便可确定水管的位置。则探测仪靠近水管前后(　 ) A．电容器的电介质发生变化 B．电容器的两板间距离发生变化 C．电容器极板的正对面积发生变化 D．电容器的电容发生变化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AD　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　 ) A．平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从b向a流过灵敏电流计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. (多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、 压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在 自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是测定 液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上 一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱固定，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质。测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．C增大，表示h增大　　 B．C增大，表示h减小 C．C减小，表示h减小 D．C减小，表示h增大 答案：AC　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则(　 ) A．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容大 C．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增大 D．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：BC　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2，求： (1)该电容器所带电荷量； (2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　 ) A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电小球的电势能将减小 D．若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图所示，一电容器充电完毕后与电源断开，负极板B接地，一带电微粒悬浮在两板间的P点并保持静止。现将A板稍向左移动一些，下列说法正确的是(　 ) A．微粒带正电　　　　　　 B．P点的电势升高 C．带电微粒将向下移动 D．A板的电势降低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：B　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 如图所示是一对彼此绝缘、相距d＝5 cm的平行金属带电极板M、N，N极板接地，M极板带电荷量的绝对值为Q＝6×10－6 C。在两极板M、N间A点有一带电荷量为q＝4×10－6 C的带电液滴，其质量m＝4×10－4 kg，恰好处于静止状态。取g＝10 m/s2。则： (1)两板间的电场强度为多少？ (2)UNM等于多少？ (3)若A点到N极板的距离为2 cm，则q在A点的电势能为多少？ (4)平行金属板M、N所构成的电容器的电容C等于多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1．C＝是电容的定义式，由此也可得出：C＝。 2．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。 3．C＝与C＝的比较 1．对于某一电容器，下列说法正确的是(　 ) A．电容器所带的电荷量越多，电容越大 B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大 C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍 D．电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的 解析：电容的大小跟电容器两端的电势差以及电容器所带电荷量的多少无关，根据公式C＝可得电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，所以C正确，A、B、D错误。 解析：(1)电容器两板间电压的变化量为ΔU＝(6－2)V＝4 V，由C＝，得C＝ F＝1.25×10－6 F。 (2)电容器原来所带的电荷量Q＝CU＝1.25×10－6×2 C＝2.5×10－6 C。 答案：(1)1.25×10－6 F　(2)2.5×10－6 C [解析]　由C＝和已知条件，可得 C′＝＝ 又由于Q＝CU，所以Q′＝C′U＝。 [答案]　 [变式拓展]　在上述[典例]中，如果电容器充电后断开电源，又该怎样分析相关量的变化呢？ 平行板电容器充电后，所带电荷量为Q，两极板间电压为U。断开电源后，若只将两极板正对面积减小为原来的，求电容器两极板间的电压。 提示：断开电源后电容器带电荷量仍为Q，且不改变。 由C＝可知，当两极板正对面积减小为原来的时，电容C′＝C，又Q＝CU，Q＝C′U′，可求得U′＝U。 解析：当振动膜片向左振动时，电容器两极板间的距离d变大，根据C＝可知，电容C减小，根据电荷量Q＝CU可知，因电压U不变的情况下，则电容器带电荷量Q减小，电容器处于放电状态，R中电流方向自左向右，所以固定电极所带负电荷减少，故选C。 解析：将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，因两极板电压一定，则由电场强度E＝可知，两板间场强变大，P点与上极板间的电势差变大， 则P点的电势降低；油滴带负电，所受的电场力变大，则油滴将沿竖直方向向上运动，电场力做正功，则油滴的电势能不断减小，C正确，A、B错误。将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，根据C＝可知，电容器的电容C变大，根据Q＝CU可知，极板带电荷量将增加，D错误。 A级——学考达标 1．(2023·金华一中期中)(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　 ) A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比 B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比 3．一个已充电的电容器，若使它的带电荷量减少3×10－4 C，则其电压减小为原来的，则(　 ) A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C．电容器两极板间原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 解析：电容器的电荷量减少ΔQ＝3×10－4 C，电压减小为原来的，由C＝知，电荷量减少为原来的，即减少了原来的，则根据C＝知，电容器原来的带电荷量Q＝ΔQ＝×3×10－4 C＝4.5×10－4 C，A错误，B正确；由已知条件无法求电容器两极板间原来的电压，电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷量减少，电容器的电容不变，C、D错误。 解析：由公式Q＝CU知，电压U降低，则电荷量Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；电容C＝＝ F＝5×10－3 F，C错误；电荷量变化量ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。 解析：探测仪靠近水管后，电容器的两板间距离和极板正对面积均未变，而指示灯亮起说明电容器发生了充电或放电，即电容发生改变，根据C＝可知电容器的电介质发生变化，故A、D正确，B、C错误。 解析：产品厚度增大时，导致εr增大，电容器的电容C＝增大，故A错误；两板间电压不变，极板间距不变，电场强度E＝保持不变，故B错误；根据Q＝CU，电容器将充电，负电荷从a向b流过灵敏电流计，即有电流从b向a流过灵敏电流计，A、B两板上的电荷量变大，故C错误，D正确。 解析：由C∝知，εr、d一定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以A正确，B错误；同理，反知，C正确，D错误。 解析：由C＝可知，指纹的凹处与小极板距离远，电容小，指纹的凸处与小极板距离近，电容大，故A错误，B正确；手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，电容器的电压保持不变，由C＝＝可知，电容C增大，小极板带电量Q增大，故C正确，D错误。 解析：(1)由C＝得 Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C。 (2)带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE＝mg，而E＝， 解得q＝＝ C＝2.0×10－6 C。 答案：(1)3.6×10－9 C　(2)2.0×10－6 C　负电荷 B级——选考进阶 10．(2023·无锡高二检测)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，极板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是(　 ) A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 解析： U1＝＝＝，E1＝＝，当电荷量变为2Q，极板间距离变为d时，U2＝＝＝＝U1，E2＝＝＝2E1，C选项正确。 解析：根据C＝知，d增大，则电容减小，故A错误；静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；电势差U不变，d增大，则电场强度E＝减小，设P点与上极板的距离为x，P点与 上极板的电势差U1＝Ex减小，P点与下极板的电势差U2＝U－U1增大，下极板接地电势为零，则P点的电势φP＝U2增大，又因为该小球带正电，则电势能增大，故C错误；电容器与电源断开，则电荷量Q不变，d改变，根据C＝，C＝，E＝，可得E＝，知电场强度不变，则小球所受静电力不变，故D正确。 解析：电容器极板间电场强度方向竖直向下，而带电微粒所受静电力与重力平衡，则静电力方向竖直向上，所以带电微粒带负电，故A错误；电容器充电完毕后与电源断开，电容器带电量不变，根据E＝，C＝，U＝，可得E＝，将A板稍向左移动一些，正对面积减小，两极板间电场强度变大，两板间电压变大，所以带电微粒将向上移动，A板的电势升高，故C、D错误；根据UPB＝EdPB，可知P点与下极板的电势差变大，则P点的电势升高，故B正确。 解析：(1)对带电液滴进行受力分析，重力大小等于静电力大小，所以有qE＝mg 代入数据解得E＝＝1.0×103 N/C。 (2)由U＝Ed，代入数据解得UNM＝50 V。 (3)N极板接地，所以N极板的电势为φN＝0，A点到N极板的距离为dAN＝2 cm， 则UNA＝EdAN＝φN－φA＝20 V 解得φA＝－20 V，则q在A点的电势能为Ep＝qφA＝－8×10－5 J。 (4)平行金属板M、N所构成的电容器的电容C＝，代入数据解得C＝1.2×10－7 F。 答案：(1)1.0×103 N/C　(2)50 V　(3)－8×10－5 J　(4)1.2×10－7 F $$