第2节 电势差（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（人教版）

电势差 第2节 (强基课—逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 了解电势差的含义。 学考层级 1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关。 2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点。 选考层级 会用UAB＝φA－φB及UAB＝ 进行有关计算。 01 02 目 录 逐点清(一)　电势差 逐点清(二)　等势面　 03 课时跟踪检测　 3 01 逐点清(一) 　电势差　 1．定义：电场中两点之间电势的_____叫作电势差，也叫作____。 2．公式 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝__________。 B、A两点之间的电势差为UBA＝________。 所以UAB＝______。 差值 电压 φA－φB φB－φA －UBA [多维度理解] 3．电势差的正负 电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。 (2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大。 对电势差的理解 1.电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关。 2.电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关。 3.电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差。 [典例]　(2023·山东枣庄月考)有一带电荷量q＝－2×10－8 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时静电力做功8×10－6 J，从B点移到C点时克服静电力做功1×10－5 J。 (1)求A与B、B与C、C与A间的电势差； (2)取B点为零电势点，求A、C两点的电势； (3)比较电荷在A、C两点的电势能的大小。 (3)点电荷从A点移到C点，静电力做的功WAC＝WAB＋WBC＝－2×10－6 J，静电力做负功，所以点电荷电势能增加，则 EpC>EpA。 [答案]　(1)－400 V　500 V　－100 V (2)－400 V　－500 V　(3)EpC>EpA 1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，下列说法正确的是(　 ) A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量 D．若φB＝0，则φA＝UAB [全方位练明] 答案：BD　 解析：电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确。 2．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　 ) A．φA>φB>φC　　　　　 B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 答案：C　 解析：由UAB＝φA－φB＝75 V，可知φA比φB高75 V，UBC＝φB－φC＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C。 3．把带电荷量2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零。求： (1)A点的电势； (2)A、B两点的电势差； (3)若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。 (2)A、B两点的电势差UAB＝φA－φB＝300 V。 (3)电场力做的功WAB＝q′UAB＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3 J。 答案：(1)400 V　(2)300 V　(3)－6×10－3 J 02 逐点清(二) 　等势面　 1．定义：在电场中电势______的各点构成的面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面______。 (2)电场线由________的等势面指向_______的等势面。 相同 垂直 电势高 电势低 [多维度理解] 3．几种常见电场的等势面(如图虚线所示) (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 (2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线。 (3)等量同种点电荷的等势面。 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。 ②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。 (4)匀强电场的等差等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。 等势面的特点 1.在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。 2.空间两等势面不相交。 3.电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 4.在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 5.等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面。 [典例]　如图所示，虚线表示电场的一簇等 势面且相邻等势面电势差相等，一个带正电的粒 子以一定的初速度进入电场后，只在静电力作用 下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点，由此可判断出(　 ) A．N点的电势高于M点的电势 B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能小 C．粒子在M点的速率小于在N点的速率 D．粒子在M点受到的静电力比在N点受到的静电力大 [解析]　粒子带正电，受到的静电力与电场强度方向相同，一定指向轨迹凹侧，且垂直于等势面指向电势降低一侧，所以从a到d电势逐渐降低，则N点的电势高于M点的电势，故A正确；根据Ep＝qφ 可知粒子在N点的电势能比在M点的电势能大，故B错误；根据能量守恒定律可知粒子在N点的动能比在M点的动能小，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，故C错误；等势线越密集的位置电场强度越大，所以粒子在M点受到的静电力比在N点受到的静电力小，故D错误。 [答案]　A 1. 如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(　 ) [全方位练明] A．A点电场强度与B点电场强度相同 B．C点电势高于B点电势 C．将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D．将质子从A点移到C点，其电势能增加 答案：C　 解析：A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，C项正确；由于φA>φC，质子带正电，故质子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误。 2. 空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　 ) A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 答案：D　 解析：由等势线分布图可以确定题图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点的电势高于d点的电势，C项错误；负电荷在电势低处电势能大，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。 03 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A级——学考达标 1．关于等势面，下列说法正确的是(　 ) A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功 B．在同一个等势面上各点的电场强度大小相等 C．两个不等电势的等势面可能相交 D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 解析：等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，选项A错误；等势面上各点电场强度的大小不一定相等，等势面不可能相交，选项B、C错误；等差等势面的疏密能反映电场强度的大小，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 电场中等势面如图所示，下列关于该电场的描 述正确的是(　 ) A．A点的电场强度比C点的小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功 D．正电荷由A移动到C，静电力做负功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：C　 解析：A点的等势面比C点的等势面密，则A点的电场强度比C点的大，故A错误；负电荷在高电势处电势能小，在低电势处电势能大，故B错误；沿着等势面移动点电荷，静电力不做功，故C正确；正电荷由A移动到C，电势能减小，则静电力做正功，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立。当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则(　 ) A．A牛的前脚电势比后脚电势低 B．A牛比B牛受到的伤害可能更大 C．大树周围形成的电场是匀强电场 D．大树周围形成的电场是图中的同心圆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：B　 解析：由题图可知，该电场类似于正点电荷的电场，A牛前脚的电势比后脚高，故A错误；而B牛前脚的电势与后脚近似相等，所以A牛比B牛受到的伤害可能更大，故B正确；由题图可知，该电场类似于正点电荷的电场，不是匀强电场，故C错误；结合电场的特点可知，题图中的同心圆是等势线，不是大树周围形成的电场，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图所示，负点电荷周围的电场中有A、B、 C三点，A、C到点电荷的距离相等。下列说法正确 的是(　 ) A．A、B两点的电势差UBA小于B、C两点的电势差UBC B．B点的电势小于A点的电势 C．将同一试探电荷从B移至A和从B移至C静电力做功相同 D．将同一正试探电荷分别放置于A、B两点，在A点的电势能大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：C　 解析：由题图可知该电荷为负点电荷，B点离负点电荷的距离比A点远，所以B点的电势大于A点的电势，故B错误；A、C到负点电荷的距离相等，A、C两点在同一等势面上，UBA＝UBC，将同一试探电荷从B移至A和从B移至C静电力做功相同，故A错误，C正确；由上述分析可知，B点的电势大于A点的电势，将同一正试探电荷分别放置于A、B两点，B点的电势能大，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．(2023·浙江湖州检测)电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是(　 ) A．静电力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV B．电子克服静电力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV C．静电力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV D．电子克服静电力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 解析：根据静电力做功公式，可得静电力做功为WAB＝qUAB＝q(φA－φB)＝－e·20 V＝－20 eV，即电子克服静电力做功20 eV，则电子的电势能增加了20 eV，故D正确，A、B、C错误。   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 如图所示是某地理教科书中的等高线(图中数字单位是m)。现在把图看成描述电势高低的等势线图，数字单位改为V，图中有a、b、Q三点，下列说法正确的是(　 ) A．Q点电势最高 B．a点的电场强度大于b点 C．a点电场强度方向沿等势线过a点的切线 D．将＋1 C的点电荷由a点移动到b点，该点电荷的电势能减小10 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：A　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. (多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　 ) A．A、B两点的电场强度方向与x轴同向 B．A、B两点的电场强度方向与x轴反向 C．A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB D．A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AD　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 如图所示虚线为电场中的一簇等势面，A、 B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B的 电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子仅在静 电力作用下在电场中运动的轨迹如图中实线所示， 电子过M点的动能为8 eV，它经过N点时的动能为(　 ) A．0.5 eV　　　　　　　　 B．1 eV C．1.5 eV D．2.5 eV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案：A　 解析：由题图可知UMN＝7.5 V，由动能定理得－eUMN＝EN－EM，解得EN＝0.5 eV，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中 的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处 的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运 动到N点和P点的过程中，静电力所做的负功相等，则(　 ) A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ B．直线c位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由M点运动到Q点，静电力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，静电力做负功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：B　 解析：电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，静电力所做的负功相等，则电势能增加量相等，所以电势降低且降低量相等，则电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于某一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c也位于某一等势面内，则有φM＝φQ>φN＝φP，故A错误，B正确；由以上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，静电力不做功，故C错误；由于电子由M点运动到P点的过程中，静电力做负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，静电力做正功，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．(选自粤教版教材课后练习)两个带等量正电的点电荷的等势面分布如图所示，a、b、c、d、e处在不同等势面上，则各点的电势大小应如何排列？负试探电荷在各点的电势能大小又应如何排列？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：对正点电荷形成的等势面，越远离电荷的等势面上的点电势越低，又b、c、d三点在同一等势面上，三点电势相等，故有：φa>φb＝φc＝φd>φe。 又由Ep＝qφ可知，负电荷在电势越高处，对应电势能越小，故有：Epa<Epb＝Epc＝Epd<Epe。 答案：见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 11．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上含金属丝线编织的衣服(如图甲所示)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．在c、d、e、f四点中，c点的场强最大 B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大 D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：C 解析：根据等差等势面的疏密，可知在c、d、e、f四点中，f点的场强最大，故A错误；沿着电场线方向电势降低，因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势处移到低电势处，电子带负电，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误。 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．广州塔的塔尖装有一避雷针，某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象，如图甲。若避雷针放电时的电场线分布如图乙所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd连线为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．adc是一条等势线 B．b点电势高于d点电势 C．a、c两点的电场强度相同 D．同一负点电荷的电势能在b点比在d点大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 解析：根据电场线总是与等势线垂直，观察题图，可知adc线并没有总与电场线垂直，所以不是等势线，故A错误；沿电场线方向电势降低，b点电势低于d点电势，同一负点电荷的电势能在b点比在d点大，故B错误，D正确；根据电场线上切线的方向为场强方向，分别在a、c两点画切线，可发现切线方向不同，即电场强度方向不同，故电场强度不同，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. (选自鲁科版教材“例题”)如图所示，匀强 电场的电场强度为30 N/C，A、B、C是电场中同 一条电场线上的三个点，相邻两个点的距离均为 10 cm。 (1)以C点为零电势点，求A、B两点的电势； (2)A、B、C三点中哪个点的电势最高？哪个点的电势最低？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 所以φA＝E(d1＋d2)＝30×0.2 V＝6 V φB＝Ed2＝30×0.1 V＝3 V。 (2)以C点为零电势点，A、B、C三点的电势分别为6 V、3 V、0，φA>φB>φC。故A点电势最高，C点电势最低。 答案：(1)6 V　3 V　(2)A点　C点 4．电势差与静电力做功的关系 (1)公式：UAB＝或WAB＝qUAB，其中WAB仅是静电力做的功。 [解析]　(1)负点电荷从A点移到B点，静电力做功WAB＝8×10－6 J 负点电荷从B点移到C点，静电力做功WBC＝－1×10－5 J A、B间的电势差UAB＝＝－400 V B、C间的电势差UBC＝＝500 V C、A间的电势差 UCA＝－UAC＝－(UAB＋UBC)＝－100 V。 (2)取B点为零电势点，由UAB＝φA－φB，可得A点的电势φA＝UAB＝－400 V 由UBC＝φB－φC，可得C点的电势 φC＝－UBC＝－500 V。 解析：(1)无限远处电势能为零，克服电场力做功，电势能增加，所以 A点的电势能EpA＝8×10－6 J A点的电势φA＝＝＝400 V 同理B点的电势φB＝ V＝100 V。 解析：由题图可以看出Q点的电势最高，A正确；图中虚线为等势线，等势线密集的地方，电势降落快，所以b点的场强大于a点的场强，B错误；电场强度方向与等势线相垂直，所以a点电场强度方向与a点的等势线相垂直，C错误；b点的电势大于a点的电势，将＋1 C的点电荷由a点移动到b点，有ΔEp＝－W电＝－＝10 J，即将＋1 C的点电荷由a点移动到b点，该点电荷的电势能增大10 J，D错误。 解析： 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知A、B两点处的电场强度方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB。A、D正确，B、C错误。 解析：已知E＝30 N/C，A、B间距离d1＝0.1 m，B、C间距离d2＝0.1 m。 (1)以C点为零电势点，正电荷q从A点或B点沿电场线移动距离d到C点，静电力做正功，有W＝qEd 电荷q在A点或B点的电势能Ep＝W，根据电势定义，有φ＝＝Ed $$