第1节 电势能和电势（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（人教版）

静电场中的能量 第十章 电势能和电势 第1节 (强基课—逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势的含义。 学考 层级 1.通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做功跟路径无关的特点。 2.通过类比重力势能引入电势能的概念。 3.理解电势的定义、定义式、单位，会判断电场中两点电势的高低。 选考 层级 1.理解电势能的变化与静电力做功的关系。 2.理解电势是从能的角度描述电场的物理量。 01 02 03 目 录 逐点清(一)　静电力做功的特点　电势能 逐点清(二)　 电势　 逐点清(三)　 电势与电势能的计算　 04 课时跟踪检测 4 01 逐点清(一) 　静电力做功的特点 　 电势能 一、静电力做功的特点 1．特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的___________和___________有关，与电荷经过的路径_____。 2．匀强电场中静电力做功的大小：W＝_____，其中l为电荷沿电场方向移动的_____。 起始位置 终止位置 无关 qEl 位移 [多维度理解] 二、电势能 1．概念：电荷在_____中具有的势能，用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的________，WAB＝__________。 增加 电场 减少量 EpA－EpB 减少 增加 3．大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到_________________时静电力所做的功。 4．零势能位置：电场中规定的电势能为___的位置，通常把电荷在离场源电荷___________或电荷在___________的电势能规定为0。 5．系统性：电势能是相互作用的______所共有的，或者说是电荷及对它作用的_____所共有的。 零势能位置 无限远处 大地表面 电荷 电场 0 电势能的理解 (1)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 (2)电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 1．判断下列说法是否正确。 (1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静电力做功才与路径无关。( ) (2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加。( ) [全方位练明] × √ (3)某电场中，带电物体在A点具有的电势能EpA＝5 J，在B点具有的电势能EpB＝－8 J，则EpA＞EpB。( ) (4)正电荷沿电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功。( ) √ √ 2．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带负电，被喷工件带 正电，微粒在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过程中，假设只受静电力 作用，那么(　 ) A．动能越来越小　　 B．动能越来越大 C．克服静电力做功 D．电势能逐渐减小 答案：BD　 解析：涂料微粒带负电，微粒向工件靠近的过程中，静电力做正功，微粒动能越来越大，电势能越来越小，故B、D正确，A、C错误。 3．(多选)规定无穷远处的电势能为零，下列说法中正确的是(　 ) A．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能就越大 B．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，正电荷在该点的电势能就越大 C．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能就越大 D．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少，负电荷在该点的电势能就越大 答案：AC 解析：无穷远处的电势能为零，正电荷从电场中某点移到无穷远处时，若静电力做正功，则电势能减少，到无穷远处时电势能减为零， 正电荷在该点的电势能为正值，且等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能越大，A正确，B错误；负电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是负电荷在该点的电势能的值，因此，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能越大，故C正确，D错误。 02 逐点清(二) 　电势　 1．定义：电荷在电场中某一点的_______与它的______的比值。 2．公式：φ＝____。 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是_____，符号是V，1 V＝1 J/C。 电势能 电荷量 伏特 [多维度理解] 4．特点 相对性 电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关，一般情况下取离场源电荷___________或大地的电势为0 标矢性 电势是标量，只有大小，没有方向，但有______ 无限远处 正负 5．与电场线关系：沿着电场线方向电势_________。 逐渐降低 1．对电势的三点理解 (1)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 (3)电势虽然有正负，但电势是标量。电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向。 2．电势高低的判断方法 电场 线法 沿电场线方向，电势越来越低 电势能 判断法 由φ＝ 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高 场源电荷 判断法 离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低 [典例]　如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ (2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ (2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 [答案]　(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V (2)1.2×104 V 1．(2023·湖北高考)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　 ) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 [全方位练明] C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN 答案：C　 解析：沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误； 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则电势增加，根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，故D错误。 2. 如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(　 ) A．粒子带负电 B．M点的电势低于N点的电势 C．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 D．粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力 答案：D　 解析：粒子在电场中的受力和速度方向如图所示。 粒子只受静电力，静电力方向位于轨迹的凹侧，可知静 电力方向与电场方向相同，粒子带正电，A错误；根据 沿电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，B错误；由于M点的电势高于N点的电势，粒子又带正电，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，C错误；根据电场线的疏密程度可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，故粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力，D正确。 03 逐点清(三) 　电势与电势能的计算　 计算电势能大小的四种方法 (1)公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小。 (2)电势法：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。 [多维度理解] (3)做功法：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (4)能量守恒法：在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；动能减小，电势能增加。 [典例]　(2023·昆明一中月考)将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？ (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？ [解析]　(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J 所以该电荷的电势能增加了1.8×10－5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零， 由公式WAB＝EpA－EpB 得该电荷在B点的电势能为 EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J 同理，该电荷在C点的电势能为 1．(多选)一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功为3 J，静电力做功为1 J，克服空气阻力做功为0.5 J，则下列判断正确的是(　 ) A．a点动能比b点小3.5 J B．a点重力势能比b点大3 J C．a点电势能比b点小0.5 J D．a点机械能比b点小0.5 J [全方位练明] 答案：ABD　 解析：根据动能定理，动能的增加量等于合力的功，重力、静电力和空气阻力一共做功3.5 J，则动能增加3.5 J，a点动能比b点小3.5 J，A正确；重力势能的减少量等于重力的功，重力做功3 J，则重力势能减少3 J，a点重力势能比b点大3 J，B正确；静电力做功为1 J，则电势能减少1 J，a点电势能比b点大1 J，C错误；静电力做功为1 J，克服空气阻力做功为0.5 J，静电力和空气阻力共做功0.5 J，则机械能增加0.5 J，a点机械能比b点小0.5 J，D正确。 2．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C。 (1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ (2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？ 04 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A级——学考达标 1. (2023·天津一中期中)如图所示，在匀强电场中有 A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点， 第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二 次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，静电力做功为W3，则(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．W1>W2　　　　 B．W3<W2 C．W1＝W2 D．W1<W3 答案：C　 解析：静电力做功只与起始和终止位置有关，与路径无关，因此选项C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将 电荷量为＋q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点， 其中AB⊥BC，AB＝4d，BC＝3d，则此过程中静电力 所做的功为(　 ) A．3qEd B．4qEd　 C．5qEd D．7qEd 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．3qEd B．4qEd　 C．5qEd D．7qEd 答案：B　 解析：静电力做功与路径无关，只和始、末位置有关，从B点到C点静电力不做功，故静电力做功为W＝qE×4d＝4qEd，选项B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．如图，a、b为电场线上的两点，则下列说法正确的是(　 ) A．a点场强大 B．b点电势高 C．a、b两点场强一样大 D．负电荷在b点的电势能大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 解析：只有一根电场线，无法判断电场强度大小，故A、C错误；沿电场线方向电势降低，所以a点电势高，b点电势低，由电势能定义可知负电荷在b点的电势能大，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．在静电场中，将一负电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则(　 ) A．b点的电场强度一定比a点大 B．b点的电势比a点高 C．电场线方向一定从a指向b D．该电荷电势能增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 解析：由题中条件不能比较a、b点的电场强度大小关系，A错误；将一负电荷从a点移到b点，静电力做了负功，电势能增大，则电势减小，即b点的电势比a点低，B错误，D正确；a点电势高于b点，但是电场线方向不一定从a指向b，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. (多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则(　 ) A．粒子带负电 B．粒子的动能一直变大 C．粒子的加速度先变小后变大 D．粒子在电场中的电势能先变小后变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AD　 解析：根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，静电力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．(2023·珠海期中检测)将一负电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的正电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为5.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为(　 ) A．φM<φN B．φM＝φN C．φN<φM D．无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．(多选)关于静电场，下列说法正确的是(　 ) A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势不一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：BD　 解析：电势的零点是人为选取的，则电势等于零的物体也可以带电，故A错误；电势是标量，与零电势点的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，故B正确；沿电场线的方向电势逐渐降低，故C错误；根据公式Ep＝qφ知，负电荷在电势越低的地方电势能越大，在电势越高的地方电势能越小，所以负电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定增加，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．(2023·广东高考)(多选)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AC　 解析：像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有 A、B两点，A、B两点间的距离s＝0.10 m。一个电荷 量q＝＋2.0×10－8 C的点电荷所受静电力的大小F＝ 4.0×10－4 N。求： (1)电场强度E的大小； (2)将该点电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W； (3)将该点电荷从A点移至B点的过程中，电荷的电势能增加还是减少，电势能改变多少。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 10．(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，由A点到B点静电力做功为1.6×10－17 J，如果电子只受静电力作用，则(　 ) A．电子在B点的动能为4.8×10－17 J B．电子在B点的动能为1.6×10－17 J C．电子在B点的电势能为3.2×10－17 J D．电子在B点的电势能为6.4×10－17 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AC　 解析：电子由A点到B点静电力做功为1.6×10－17 J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×10－17 J，则在B点的电势能为3.2×10－17 J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有E＝Ek＋Ep＝3.2×10－17 J＋4.8×10－17 J＝8×10－17 J，在B点的动能Ek′＝E－Ep′＝8×10－17 J－3.2×10－17 J＝4.8×10－17 J，故A、C正确，B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. (2023·大同一中月考)(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在静电力的作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q点最近的点。电子从M点经P点到达N点的过程中(　 ) A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大 C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AC　 解析：电子受到正点电荷的静电力，当电子由M点向P点运动时，二者距离减小，静电力做正功，故电势能减小，又由动能定理，知动能增大，即速率增大；当电子由P点向N点运动时，电势能增大，动能减小，速率减小，故A、C正确，B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．(2023·全国乙卷)(多选)在O点处固定一个正点电荷， P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM＝ON，则小球(　 ) A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：BC　 解析：由题意知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN > φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP > EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 如图所示，在电场强度大小E＝1×104 N/C的 水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的绝缘细线，一 端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝ 2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求： (1)小球从开始释放至到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少； (2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多少。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)电势φ是描述电场能量性质的一个物理量，电场中某点的电势φ的大小是由电场本身和零电势点的选取决定的，与在该点是否放有试探电荷、试探电荷的电性、试探电荷的电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝。 [解析]　(1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0 由W∞A＝Ep∞－EpA得 EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J) ＝1.2×10－4 J 再由φA＝，解得φA＝1.2×104 V。 EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J 两点的电势分别为 φB＝＝ V＝－5 V φC＝＝ V＝－3 V。 (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为 EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J 该电荷在C点的电势能为 EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J 两点的电势分别为 φA′＝＝ V＝5 V φC′＝＝ V＝2 V。 [答案]　见解析 解析：(1)根据公式φ＝，可得Ep＝qφ 所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为EpA＝qφA＝－6×10－6×5 J＝－3×10－5 J EpB＝qφB＝－6×10－6×(－2)J＝1.2×10－5 J EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0。 (2)将该电荷从A移到B，电势能的变化量为 ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－(－3×10－5)J＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，电势能的变化量为ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J。 (3)将该电荷从A移到B，静电力做的功为 WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，静电力做的功为 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J。 答案：(1)－3×10－5 J　1.2×10－5 J　0 (2)增加4.2×10－5 J　减少1.2×10－5 J (3)－4.2×10－5 J　1.2×10－5 J 解析：取无穷远处电势φ＝0，则电荷在无穷远处的电势能为0，一负电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为6.0×10－9 J，在M点的电势能为－6.0×10－9 J，则φM＝V。一个等量的正电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为5.0×10－9 J，则在N点的电势能为5.0×10－9 J，可知N点的电势φN＝ V，所以φM>φN>0，故选项C正确。 解析：(1)根据电场强度的定义式可得E＝＝2×104 N/C。 (2)正点电荷所受静电力沿电场线方向，将该点电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功为W＝Fs＝4×10－5 J。 (3)将该点电荷从A点移至B点的过程中，静电力做正功，电荷的电势能减少了4×10－5 J。 答案：(1)2×104 N/C　(2)4×10－5 J　(3)减少了4×10－5 J 解析：(1)在该过程中，小球的重力势能变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J，电势能变化量ΔEp电＝Eql＝3×10－3 J。 (2)若取A点电势为零，则EpA＝qφA＝0，因ΔEp电＝EpB－EpA，故小球在B点的电势能EpB＝ΔEp电＋EpA＝3×10－3 J，B点的电势φB＝＝1.5×103 V。 答案：(1)－4.5×10－3 J　3×10－3 J　(2)3×10－3 J　1.5×103 V $$