28.1 锐角三角函数 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.1 锐角三角函数 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，若，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．已知在中，，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，， ，，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在中，，各边都扩大2倍，则锐角A的三角函数值（    ） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小 D．扩大 6．如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（    ） A．2 B． C． D． 7．如图，这是一块三角尺，其中，，则的结果为（    ） A．1 B． C． D．2 8．如图，已知：是斜边上的高线，是斜边上的高线，如果， ，那么等于（　　） A．2 B．4.5 C．8 D．12.5 9．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西方向上，轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向上，则下列说法正确的是（    ） A． B．点B到的距离为海里 C．海里 D．点B在点C的南偏东的方向上 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AB＞BC，以点A为圆心、AB长为半径的弧BE与DC相交于点E，点E为DC的中点，则由BC、CE和弧BE围成的阴影部分图形的面积是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，，，则的值是 ． 12．比较大小： ．（填“”，“”，或“”） 13．如图，在矩形ABCD 中，O是对角线AC的中点，E为AD上一点，若，则AB的最大值为 ． 14．如图，为等腰三角形，，于点D，于点E，与交于点F，连接并延长交于点G．若，，则的长度为 ． 三、解答题 15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4． 1. 用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明） 2. 求AF的长 16．先化简，再求代数式值，其中． 17．如图，在中，，，，，的对边分别是，，． (1)利用锐角三角函数的定义求证：； (2)若，求的值． 18．如图，在菱形中，边的长度为，的两边、分别与、的延长线相交于点和点，已知．请将图形补充完整，并回答下列问题．    (1)求证：； (2)若，，请用含，的代数式表示． 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．A 11． 12． 13．4 14． 15．(1)   （2）AF= 16．， 17．(1) (2)3 18．(1)， (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$