习题课 理想气体的状态方程及状态变化图像 （课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版）

2．理想气体状态方程的推导 一定质量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、V2、T2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程，组合方式有6种，如图所示。 4．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例 [典例]　(2023·全国甲卷)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17 ℃，密度为1.46 kg/m3。 (1)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度； (2)保持温度27 ℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求此时舱内气体的密度。 [答案]　(1)1.41 kg/m3　(2)1.18 kg/m3 /方法技巧/ 应用理想气体状态方程解题的一般思路 (1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态。 (2)弄清气体状态的变化过程。 (3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一。 (4)根据题意，选用理想气体状态方程求解。若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程。 (5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。 2. 如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段竖直细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种温度相同的气体隔开。如果将两气体温度均降低10 ℃，水银柱将 (　　) A．向上移动　　　　 B．向下移动 C．不动 D．无法确定 3．(2021·福建高考) 如图，一定质量的理想气体由状态A变化到 状态B，该过程气体对外________(填“做正功”“做负功” 或“不做功”)，气体的温度________(填“升高”“降低” “先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”)。 续表 [典例]　使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。 /方法技巧/ 气体状态变化图像相互转换的五条“黄金律” (1)准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的物理意义和各图像的函数关系及各图像的特点。 (2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡态，知道其状态参量：p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡态(p、V、T)转化到另一个平衡态(p′、V′、T′)的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 (4)从图像中的某一点(平衡态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 (5)根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 [针对训练] 1．(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是 (　 ) A．A→B温度升高，压强不变 B．B→C体积不变，压强变大 C．B→C体积不变，压强不变 D．C→D体积变小，压强变大 2.(2023·辽宁高考)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的 装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气 充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。 该过程对应的p-V图像可能是(　 ) 答案：B 习题课　理想气体的状态方程及状态变化图像 　　 [融通知能] 1．理想气体的状态方程 ＝或＝C(常量) 常量C仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关。适用条件：该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用，是—定质量的理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关。 我们选“先等温、后等压”证明。 从初态→中间态，由玻意耳定律得p1V1＝p2V′， 从中间态→末态，由盖—吕萨克定律得＝， 由以上两式消去V′得＝。 3．对理想气体状态方程的理解 (1)适用对象：一定质量的理想气体。 (2)应用理想气体状态方程的关键 对气体状态变化过程的分析和状态参量的确定，即“一过程六参量”。 (3)注意方程中各物理量的单位 T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。 T1＝T2 p1V1＝p2V2(玻意耳定律) V1＝V2 ＝(查理定律) p1＝p2 ＝(盖—吕萨克定律) [解析]　假设被释放的气体始终保持与舱内气体同温同压，对升温前舱内气体，由理想气体状态方程有＝，气体的体积V1＝，V2＝ 解得＝。 (1)气体