第3节 电势差与电场强度的关系（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（鲁科版）

电势差与电场强度的关系 第3节 (赋能课—精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 1.了解电势差的含义。 2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 学考 层级 1.初步形成电势差的概念。 2.了解电势差和电场强度的关系，能解决简单的问题。 选考 层级 1.理解电势差和电场强度的关系，会进行有关计算。 2.能将实际问题的对象和过程转化成物理问题。 01 02 目 录 课前预知教材 落实主干基础 课堂精析重难 深度发掘知能 03 课时跟踪检测 3 01 课前预知教材 落实主干基础 一、电势差与静电力做功 1．电势差 (1)定义：电场中两点间_______的差值，也称电压，用符号U表示。 (2)定义式：UAB＝_________。 (3)单位：与电势单位相同，在国际单位制中，电势差的单位是______，符号为_______。 (4)标矢性：电势差是_________，但是有正负。UAB＞0，表示A点电势比B点电势______，UAB＝－UBA。 电势 伏特 V 标量 高 φA－φB 2．静电力做功 (1)公式：WAB＝EpA－EpB＝_____。 (2)电子伏特：1 eV＝___________J，表示一个_______在电势差为_____的两点间移动时静电力所做的功。 　 1．电势的本质是该点与零电势点的电势差。 2．两点之间的电势差与零电势点的选取无关。   qUAB 1.60×10－19 电子 1 V 二、匀强电场中电场强度与电势差的关系 2．适用条件 (1)______ 电场。 (2)d是沿____________方向两点间的距离。 3．物理意义 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_______方向距离的乘积。 匀强 电场强度 电场 2．电场强度的大小与电势高低无关。 1．如图所示，A、B两点为静电场中的两个点，试对以下结论作出判断： (1)若UAB>0，则说明φA>φB。( ) (2)若UAB>0，则由A点向B点移动电荷时，电场力做正功。( ) (3)UAB越大，由A点向B点移动电荷时，电场力做功越多。( ) (4)电场中A、B两点间电势差的大小与零电势能点的选取有关。( ) √ × × × [微情境·大道理] 2．如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合下图探究以下几个问题： (1)小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？ (2)如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？ (3)现在把上图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？  提示：(1)b　(2)b　(3)b　b 02 课堂精析重难 深度发掘知能 任务驱动　　 (1)身高与站的位置有关吗？ (2)思考讨论：电势差的值与零电势点的位置有关吗？ 提示：(1)无关　(2)无关 强化点(一)　 电势差的理解 1．对电势差的理解 (2)标矢性：电势差是标量，但有正负，其正负表示两点电势的高低，可表示为UAB＝－UBA。 (3)绝对性：电场中两点间的电势差只与两点的位置有关，与零电势点的选取无关，只要两点是确定的，两点间的电势差就是确定值。 [要点释解明] 2．电势与电势差的区别和联系 对比 电势φ 电势差UAB 区别 定义式 φ＝ UAB＝φA－φB 决定因素 由电场本身决定 由电场和电场中两点间的位置决定 与零电势 点的关系 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联 系 物理意义 都是描述电场能的性质的物理量 单位 伏特(V) 标矢性 都是标量，但有正负 1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，下列说法正确的是(　 ) A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量 D．若φB＝0，则φA＝UAB [题点全练清] 答案:BD　 解析：电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确。 2．(2023·济南高三检测)在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60 V，B、C两点间的电势差UBC＝－50 V，则A、B、C三点电势的高低关系是(　 ) A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φA>φC>φB D．φC>φB>φA 答案:C　 解析：因为UAB＝φA－φB＝60 V>0，所以φA>φB；又UBC＝φB－φC＝－50 V<0，所以φB<φC；又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋(－50 V)＝10 V>0，所以φC<φA，得φA>φC>φB，C项正确。 [要点释解明] 强化点(二)　 静电力做功与电势差的关系 [典例]　把带电荷量2×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，需克服静电力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服静电力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零。求： (1)A点的电势； (2)A、B两点间的电势差。 [答案]　(1)400 V　(2)300 V 1. 图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，静电力做的功为(　 ) A．－5.0×10－7 J　　　　　 B．5.0×10－7 J C．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J 答案:B 解析：AB间的电势差UAB＝φA－φB＝－10 V，静电力做的功WAB＝qUAB＝5.0×10－7 J，B正确。 [题点全练清] 2．将带电量为q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，下列说法正确的是(　 ) A．A、B间的电势差UAB＝－5 V B．A、B间的电势差UAB＝5 V C．从A到B的过程中，电荷的电势能减少了3×10－5 J D．若EpA＝0，则EpB＝－3×10－5 J 答案:B　 任务驱动　 如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上， 沿A→B、A→C、A→D电势是升高还是降低？哪个方 向电势变化最快？ 提示：沿AB、AC、AD三个方向电势都降低，且电势下降的值相等。但AC沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势降低最快。 强化点(三)　 匀强电场中电势差与电场强度的关系 大小关系 由E＝ 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢 1．电场强度与电势差的关系 [要点释解明] [典例]　 如图所示，在匀强电场中，电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的电场强度大小和方向。 [答案]　(1)60 V　(2)375 V/m　方向平行于ac，且由a指向c 计算电场强度应注意的问题 (1)在选取公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。 (2)应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿电场强度方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿电场强度方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿电场强度方向上的距离。　　   1．(多选) 如图所示为某一电场的电场线和等势面，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，b点电势为φb，b、d在同一等势面上。以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则(　 ) A．φb>4 V B．φb<4 V C．|Wac|＝2|Wdc| D．|Wac|>2|Wdc| [题点全练清] 答案:BD　 2．(2023·厦门海沧检测) 如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，则下列说法错误的是(　 ) A．通过C、D和A、F的直线是电场中的两条等势线 B．匀强电场的场强大小为10 V/m C．匀强电场的场强方向由C指向A D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J 答案:B 故B错误；A、C连线与等势线垂直，由沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场线由C指向A，C正确；由上述分析可知，φE＝φB＝2.0 V，φD＝φC＝3.0 V，则电子从E点移到D点，电场力做的功为WED＝q(φE－φD)，代入数据解得WED＝－1.6×10－19×(2.0－3.0) J＝1.6×10－19 J，再结合电场力做功与电势能变化的关系可知，D正确。故本题应选B。 03 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A级——学考达标 1．(2023·三明永安检测)只要空气中的电场足够强，空气就可以被“击穿”，成为导体。某次实验中，电压为3×104 V的直流电源的两极连在一对平行的金属板上，若当金属板间的距离减小到1 cm时，板之间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为(　 ) A．3×102 V/m B．3×104 V/m C．3×106 V/m D．3×108 V/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2．(2023·广东广州检测) 如图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上。打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3 kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2 cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，由下列说法正确的是(　 ) A．金属网和金属板间的场强为1.5×105 V/m B．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大 C．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大 D．在潮湿的环境中进行植绒效果会更好 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：A　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 电荷量为＋Q的点电荷与一无限大接地金属板(电势为零)MN相距为2d，所形成的电场的电场线如图所示。图中P点与金属板相距为d，R点与P点关于点电荷对称，且测得P点电势为0.5 V。由下列说法中正确的是(　 ) A．R点的电势也为0.5 V B．R点的电势大于0.5 V C．点电荷与金属板间的电势差等于1 V D．点电荷与金属板间的电势差小于1 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：B　 解析：匀强电场中电势差与电场强度间的关系U＝Ed，由题图可知Q点左侧电场线较稀疏，右侧电场线较稠密，电场线的疏密表示电场强弱，所以UQR<UQP，则R点电势高于P点电势，P点电势为0.5 V，所以R点的电势大于0.5 V，故B正确，A错误；由于P点左侧到Q点的电场线比右侧稠密，所以P点左侧到Q的电场强度比右侧大，所以UQP>0.5 V，则点电荷与金属板间的电势差大于1 V，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会 在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电 流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的 电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O点为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB＝BC＝BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．图中A、B、C三点中，C点电势最高 B．地面上电子由O向C定向移动 C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB>UBC>UBD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：D　 解析：电线掉落的O点电势最高，沿着电场线方向电势逐渐降低，故有φO>φA>φB>φD>φC，则C点电势最低，故A错误；电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；为了安全，人应该单脚跳，这样就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；等势线的密度能够表示场强的大小，而AB＝BC，则AB段的场强大于BC段的场强，由U＝Ed，有UAB>UBC，而φD>φC，则有UBC>UBD，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5．电场线的疏密程度能描述电场的强弱， 小娜同学想通过点电荷定量研究此问题。首先， 她用蓖麻油实验模拟得到点电荷周围电场的分 布，如图1所示，然后由点电荷出发，依据模拟得到的电场分布特点，向四周均匀的辐射(画)出N根电场线，如图2所示，其中a点为距点电荷为r1的球面上一点，b点为距点电荷为r2的球面上一点。已知电场线的疏密程度n可用穿过单位面积的电场线的条数来表示，该点电荷的电量为Q，下列说法正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：A　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6．在水平地面上放一块长方形铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则关于正点电荷Q在各点产生的场强E、在长方形铁块MN上各点的电势φ、各点间的电势差U，以下说法正确的是(　 ) A．φQ>φA>φB B．EO>EB>EA C．UAB>UBO>UOC>UCD D．MN上表面不带电 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：B　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：BC　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点的连线与竖直方向的夹角为60°，lAB＝10 cm。把电荷量为q＝－2×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4×10－5 J的功。 (1)求A、B两点间的电势差UAB。 (2)若已知A点电势φA＝3 000 V，试求B点电势φB。 (3)求电场强度的大小和方向。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B级——选考进阶 9．(2023·龙岩高三检测)(多选) 如图所示，水平面内有光滑绝缘圆环，带电量为＋q的小球套在圆环的A点，AB为圆环的直径，圆环所在的空间存在与AB平行的水平向右的匀强电场。圆环半径为R， 匀强电场场强大小为E，小球受到轻微扰动，由A点从静 止开始沿圆环向右运动，下列说法正确的是(　 ) A．B、A两点的电势差为2ER B．小球从A点由静止开始向右运动到B点，电势能减小了2EqR C．小球的速率正比于小球到A点的距离 D．小球在B点时轨道对小球的径向弹力为7Eq 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：BC　 解析： 根据公式U＝Ed，同时由沿着电场线 方向电势降低，可得B、A两点的电势差为UBA＝ －2ER，A错误；从A点到B点电势能减小量为Δep ＝qU＝2ERq，B正确；如图当小球运动到圆环上D点时，设D点到A点沿电场线方向的距离为x，此时小球到A点的距离为d，根据几何知识有d2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：C　 解析： 电子带负电，在电势越低的点，其电势能越 大，可知电子在a点的电势能比在b点的高8 eV，故A错误； 依题意，取ac的中点e与b相连，取Ob的中点f与a相连，如 图所示，因该电场是匀强电场，有φc－φe＝φe－φa，解得φe＝18 V，因为φb＝18 V，所以eb为等势线；因为af与be平行，可知φf＝φa＝10 V，依题意有φb－φf＝φf－φO，解得φO＝2 V，故B错误；依题意有，x轴方向的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11．(2022·全国乙卷)(多选) 如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则(　 ) A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：AB　 解析：两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O；同理可知，L点的合场强方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的电场方向向左，故B正确；由题图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由题图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．关系式：E＝或UAB＝Ed。 1．从E＝来讲，电场强度的大小反映电势随空间位置变化的快慢。 (1)物理意义：电势差反映了电场能的性质，在数值上等于电荷在电场中A、B两点间移动时电场力做的功WAB与电荷量q的比值，即UAB＝。 1．公式UAB＝中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。 2．公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。 3．由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点的过程中静电力所做的功WAB。 4．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是静电力做的功，式中各量均有正、负，计算中W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 5．不管电场是否为匀强电场，静电力是否为恒力，都可以利用WAB＝qUAB来计算静电力做的功。 [解析]　(1)正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服静电力做功8×10－6 J，即EpA＝8×10－6 J 则A点的电势φA＝＝ V＝400 V。 (2)同理可得EpB＝2×10－6 J B点的电势φB＝＝ V＝100 V 则A、B两点间的电势差UAB＝φA－φB＝300 V。 解析： A、B间的电势差为UAB＝＝ V＝5 V，故A错误，B正确；从A到B的过程中，电荷克服静电力做功，电势能增加了3×10－5 J，若EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J，故C、D错误。 2．在非匀强电场中，利用公式E＝定性分析问题 由E＝可以得出结论：在等差等势面越密的地方电场强度就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 [解析]　(1)a、b两点的电势差为：Uab＝＝ V＝60 V。 (2)因为正电荷从a到b和从a到c，电场力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知电场强度方向平行于ac，且由a指向c 由U＝Ed可得E＝＝＝ V/m＝375 V/m。 解析：由电场线的疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断出Uab>Ubc，即φa－φb>φb－φc，所以φb<＝4 V，故A错误，B正确；又因为Uac＝Uab＋Ubc，所以Uac>2Ubc，b、d在同一等势面上，有φb＝φd，故Uac>2Udc，由电场力做功W＝qU，得|Wac|>2|Wdc|，故C错误，D正确。 解析：　连接A、C，A、C连线中点的电势为 V＝2.0 V，与B点电势相等，则E、B连线为一条等势线，由正六边形的对称性可知，CD、AF与EB平行，所以也是等势线，A正确；B、A间的电势差为UBA＝1.0 V，又UBA＝EdBAcos 30°，解得场强E＝ V/m， 解析：空气被“击穿”时的电场强度大小E＝＝3×106 V/m，选项C正确，A、B、D错误。 解析：金属网和金属板间的场强为E＝＝ V/m＝1.5×105 V/m，选项A正确；绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；金属网与金属板间电压不变，若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。 A．依据点电荷场强公式E＝k，电场线的疏密程度n＝，E和n均反比于r2，则可认为电场线的疏密程度能描述电场的强弱 B．如果小娜同学在画电场线时，向四周均匀的辐射出2N根电场线，则a点场强加倍 C．试探电荷在a点具有的电势能比在b点具有的电势能大 D．a、b两点的电势差大于k(r2－r1) 解析：依据点电荷场强公式E＝k，电场线的疏密程度n＝，可知E和n均反比于r2，所以可认为电场线的疏密程度能描述电场的强弱，故A正确；根据点电荷场强公式E＝k，可知，空间中某点场强的大小只与场源电荷及该点到场源电荷的距离有关；电场线是人为假想出来的曲线，所以小娜同学在画电场线时，即使向四周均匀的辐射出2N根电场线，a点的场强也不会发生改变，故B错误；沿 着电场线方向，电势逐渐降低，知φa>φb，根据Ep＝qφ，由于不知道试探电荷的电性，所以试探电荷在a点具有的电势能不一定比在b点具有的电势能大，故C错误；由于a、b两点间的电场强度<k，根据U＝d，可知a、b两点的电势差U<k(r2－r1)，故D错误。 解析：MN上表面由于感应起电，根据异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，所以上表面将带负电；电荷分布稳定时，长方形铁块为等势体，MN上表面为等势面，故有φO＝φA＝φB＝φC＝φD，则有UAB＝UBO＝UOC＝UCD＝0，故A、C、D错误；由正点电荷周围的电场强度E＝k，可知EO>EB>EA，故B正确。 7．(多选)实践中常通过描出等势线的方式确定电场的情况。如图所示，在平行纸面的匀强电场中，有OP、OQ两条线段，且OP＝2 cm，OQ＝8 cm，OP、OQ夹角为60°，现测得O、P间电势差是－3 V，O、Q间电势差是－12 V，则(　 ) A．P、Q间电势差为9 V B．P、Q间电势差为－9 V C．该匀强电场的场强大小为100 V/m D．该匀强电场的场强大小为150 V/m 解析：根据题意，设O点电势为零，则有UOP＝φO－φP，UOQ＝φO－φQ，解得φP＝3 V，φQ＝12 V，则P、Q间电势差为UPQ＝3 V－12 V＝－9 V，故A错误，B正确；根据题意，由匀强电场中电势分布特点，把OQ四等分，如图所示，可得φA＝3 V，则图中过P、A两点的虚线为等势线，过O点做PA的垂线，交PA于B点，则过OB的直线为电场线，由匀强电场中场强与电势差的关系E＝可得，场强的大小为E＝＝100 V/m，故D错误，C正确。 解析：(1)由题意可知点电荷由A点移到B点，电场力做功为WAB＝－4×105 J A、B两点间的电势差为UAB＝＝2 000 V。 (2)因为UAB＝φA－φB＝2 000 V 所以φB＝1 000 V。 (3)因为沿电场强度方向电势降低，所以电场强度竖直向下，且大小为E＝＝4×104 V/m。 答案：(1)2 000 V　(2)1 000 V　(3)4×104 V/m，方向竖直向下 －x2＝R2－(R－x)2，解得x＝，小球从A到D根据动能定理有mv2＝Eqx＝Eq·，得v＝d，因为 为定值，所以小球的速率正比于小球到A点的距离，C正确；小球在B点时，根据圆周运动规律和动能定理有FN－Eq＝m，mvB2＝2EqR，联立解得FN＝5Eq，D错误。 10.空间中存在一个平行于xOy平面的匀强电场，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、18 V、26 V。下列说法正确的是(　 ) A．电子在a点的电势能比在b点的低8 eV B．坐标原点处的电势为0 V C．电场强度的大小为 V/cm D．电子从b点运动到c点，电场力做功为－8 eV 场强大小为Ex＝ V/cm＝2 V/cm，y轴方向的场强大小为Ey＝ V/cm＝V/cm，合场强大小为E＝＝ V/cm，故C正确；电子从b点运动到c点，电场力做功为W＝－eUbc＝－e(φb－φc)＝8 eV，故D错误。 12.如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，也是直角三角形的三个顶点，匀强电场与三角形ABC平面平行。从C点向某一方向以大小为v0的速率射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子仅在电场力作用下恰好能先后通过A、B两点，粒子通过A、B两点时的速度大小分别为v0、v0，已知∠A＝90°，∠C＝60°，AB边长为L，粒子重力不计。求： (1)C、B两点及C、A两点的电势差； (2)匀强电场的电场强度大小。 解析：(1)粒子从C到B，根据动能定理 qUCB＝mvB2－mv02 解得UCB＝ 粒子从C到A，根据动能定理 qUCA＝mvA2－mv02 解得UCA＝－。 (2)根据(1)结果得UAC＝＝UCB 取D、E两点将AB边三等分，并连接CD，根据匀强电场的电势分布特点可知，CD为等势线。过A点作AF垂直CD，如图所示，则AF＝Lcos 30°＝L 匀强电场的电场强度大小E＝＝。 答案：(1)　－　(2) $$