第7节 实验：测量电池的电动势和内阻 （课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（教科版）

第7节　实验：测量电池的电动势和内阻 实验目的 1.测量电源的电动势和内阻。 2.学习通过计算和作图分析处理实验数据。 实验器材 电流表、电压表、滑动变阻器、待测干电池、开关、导线等。 实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按如图所示把器材连接好。 2．把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表的示数I和电压表的示数U，用同样的方法测量并记录几组I和U的值，并填入预先设计的表格中。 4．断开开关，整理好器材。 数据处理 1．代数法 运用方程E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，求解E和r。 利用所测U、I值多求几组E和r的值，最后算出它们的平均值。 2．图像法 如图所示，建立U-I坐标系，将记录表中的U、I值在坐标系中描出相应的点，再根据这些点画出直线，延长该直线，使它分别与纵坐标轴和横坐标轴交于A、B两点。 注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后应立即断电。 3．电压表、电流表应选择合适的量程，使测量时指针偏转角大些，以减小读数时的相对误差。 4．若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点可以不从零开始。 5．画U-I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 实验原理与操作 [典例]　(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中 (1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到______(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V。 (2)测得的7组数据已标在如图 3 所示U-I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻 r＝________Ω。(计算结果均保留两位小数) [解析]　(1)电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；干电池电动势约为1.5 V，电压表选择0～3 V量程，分度值为0.1 V，题图2中电压表读数为1.20 V。 (2)作出U-I图像如图所示， [答案]　(1)B　1.20　(2)1.50　1.04 连接实物电路图的基本方法 (1)先画出实验电路图。 (2)按电路图选择所需的器材，明确电表量程。 (3)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接方式将主电路要串联的元件依次串联起来，然后再将要并联的元件并联到电路中。 (4)注意电源的正、负极，电表的正、负接线柱以及滑动变阻器接线柱的合理选用。 (5)还要注意连线不能交叉，开关要能控制电路。　　 数据处理与误差分析 [典例]　(2023·湖北高考)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～9 999 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________V(保留3位有效数字)、内阻为________Ω(保留2位有效数字)。 [解析]　(1)实物连线如图所示。 [答案]　(1)见解析图　(2)1.58　0.64　(3)2.5　(4)偏小 1．[实验器材的创新]将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的水果电池，其电动势约为1.5 V。 (1)这种电池并不能点亮额定电压为1.5 V，额定电流为0.3 A的小灯泡，因为经实验测得该电池与小灯泡直接相连接后，流过小灯泡的电流约为3 mA，则该电池的内阻约为______Ω。 (2)为了较精确地测定该“水果电池”的电动势和内阻，采用DIS实验系统，图(a)为设计的实验电路图。若滑动变阻器有R1(0～30 Ω)和R2(0～3 kΩ)两种规格，则应该选用________(选填“R1”或“R2”)。请根据电路图，用笔画线完成图(b)中的实物连接。 创新考查角度和创新思维 (3)按图(a)实验，得到的U-I图像如图(c)所示，则该水果电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。 答案：(1)495　(2)R2　实物连接图见解析　 (3)1.2　400 2.[数据处理方法的创新]图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电 动势E和内阻r的电路原理图。S为开关，R为滑动变阻器，定值电阻 R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比电池内阻和滑动变阻器的总电阻大得 多)，A2为理想电流表。 (1)按电路原理图在图乙实物图上连线。 (2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”“中央”或“b端”)。 (3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置，得到的数据如下表所示。 在图丙所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-I2图线。 I1/mA 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145 I2/mA 480 400 320 232 140 78 (4)利用所得图线求得电池的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω(结果均保留两位小数)。 (5)该电路中电源输出的短路电流Im＝________ A(结果保留两位小数)。 解析：(1)实物图连接如图1所示。 (2)实验前滑动变阻器接入电路的阻值应最大，故应将滑动变阻器的滑动端c移至b端。 (3)I1-I2图线如图2所示。 答案：(1)见解析图1　(2)b端　(3)见解析图2 (4)1.50　0.63　(5)2.38 1．测定电源的电动势和内阻的实验电路和U-I图像如图所示，请回答下列问题： (1)如图甲所示，在闭合开关之前为保护电路而移动滑动变阻器的滑片P，应放在滑动变阻器________端(填“a”或“b”)。 (2)现有以下器材： A．干电池1个 B．滑动变阻器(0～50 Ω) C．电压表(0～3 V) D．电压表(0～15 V) E．电流表(0～0.6 A) F．电流表(0～3 A) 其中电流表应选__________，电压表应选________。(填字母代号) (3)如图乙是根据实验数据画出的U-I图像，由此可知这个干电池的电动势E＝______________V，内电阻r＝____________Ω。(计算结果均保留三位有效数字) (4)本实验中E测____E真，r测____r真(填“>”“<”或 “＝”)。 (4)由图示电路可知，由于电压表的分流作用使得电流表所测电流小于流过电源的电流，电压表的分流作用是造成系统误差的原因；当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，由于电压表的分流作用，电流的测量值均小于其真实值，电源的U-I图像如图所示，由图像可知，电源电动势和内阻的测量值都小于真实值。故本实验中E测<E真，r测<r真。 答案：(1)a　(2)E　C　(3)1.50(1.49～1.51)　0.750(0.725～0.775)　(4)<　< 2．某实验小组正在测定一节新型电池的电动势(约为3 V)和内阻，选取一个定值电阻R0当作保护电阻。 (1)首先为了准确测量定值电阻R0的阻值，在操作台上准备了如下实验器材： A．电压表V(量程为0～3 V，电阻约为4 kΩ) B．电流表A1(量程为0～1 A，内阻约为0.5 Ω) C．电流表A2(量程为0～3 A，内阻约为0.5 Ω) D．定值电阻R0(阻值约为3 Ω) E．滑动变阻器R(0～10 Ω) F．开关S一个，导线若干 上述器材中，在测量R0阻值时应选择________(填器材前面的序号)为电流表，其实验电路图应选图甲中的____________(填图号)，经测量定值电阻R0的阻值为2.8 Ω。 (2)完成图乙中实验器材的连接，测量新型电池的电动势和内阻。 (3)根据实验记录的数据作出U-I图线如图丙所示，根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为_______Ω，电池电动势为____________V。(结果保留两位有效数字) 解析：(1)新型电池的电动势约为3 V，定值电阻R0的阻值约为3 Ω，则通过定值电阻R0的最大电流约为1 A，故在测量R0的阻值时应选择电流表A1；由于电压表内阻远大于R0的阻值，故电流表采用外接的方法，即应选a。 (2)如图所示。 答案：(1)B　a　(2)见解析图　(3)0.95　2.9 3．太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，某太阳能电池电动势约为3 V，短路电流约为0.15 A，为了准确的测量其电动势和内阻，可供选用的器材如下： A．电流表G：量程为30 mA，内阻Rg＝30 Ω B．定值电阻：R0＝5 Ω C．电阻箱：电阻范围0～999 Ω，允许通过最大电流0.5 A D．导线若干，开关一个 (1)在下面的方框中画出实验原理图；   解析：(1)短路电流为0.15 A，电流表量程较小，所以电流表与R0并联，增大量程，实验电路图如图。 4．电动汽车充电比燃烧汽油更便宜，受到市场的欢迎。某兴趣小组为了测量电动汽车上电池的电动势E(300 V～400 V)和内阻r(0～10 Ω)，需要将一个量程为100 V的电压表(内阻RV约为5 kΩ)改装成量程为400 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻。以下是该实验的操作过程。 (1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该兴趣小组将一个最大阻值为50 kΩ的电阻箱RP与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装。将滑动变阻器的滑片P移至右端，同时将电阻箱的阻值调为零。闭合开关S，将滑片P向左移动，某时刻电压表的示数为80 V。保持滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为____________V。不再改变电阻箱的阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他电路就得到改装后的电压表。 (2)用改装后的电压表接入电路测量已知电压时，由于系统误差，其测量值总是__________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 实验原理 如图所示，通过改变滑动变阻器R的阻值，测出两组U、I值。根据闭合电路欧姆定律，可得下列方程 E＝U1＋I1r E＝U2＋I2r 联立求解，可得 E＝，r＝。 由闭合电路欧姆定律可知，A、B所在直线的方程为U＝E－Ir。 (1)直线与纵轴的交点表示电动势E。 (2)直线与横轴的交点表示短路电流I0。 (3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝|k|＝。 误差分析 1．偶然误差 (1)电压表和电流表的读数误差。 (2)由于导线与电池接触不好造成电池内阻不稳定产生误差。 (3)作U-I图线时描点、连线不准确产生误差。 2．系统误差 公式U＝E－Ir中I是通过电源的电流，而本实验电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真＝I测＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零。所以它们的关系可用如图所示的U-I图线表示，由图线可看出r和E的测量值都小于真实值，即r测＜r真，E测＜E真。 根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，可知U-I图像纵轴截距为电源电动势E＝1.50 V，U-I图像斜率的绝对值等于电源内阻r＝ Ω≈1.04 Ω。 (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出-R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________Ω(保留2位有效数字)。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________(填“偏大”或“偏小”)。 (2)由闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，由题图(c)可知E＝1.58 V，内阻r＝ Ω≈0.64 Ω。 (3)根据E＝I(R＋RA＋r)，可得＝·R＋，由题图(d)可知＝2，解得RA≈2.5 Ω。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。 测电源电动势和内阻的图像处理方法 1．用伏安法测电源电动势和内阻时，E＝U＋Ir。变形后可得U＝E－Ir。作出U-I图像，图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻。 2．用安阻法时，E＝I(R＋r)变形后R＝E－r。可以作出R-图像。图像的斜率为电动势E，纵截距的绝对值为内阻r。 3．用伏阻法时，E＝U＋r，变形后可得＝·＋，作出-图像，图像的斜率为，纵截距为。　　 解析：(1)额定电压为1.5 V，额定电流为0.3 A的小灯泡的电阻为RL＝＝ Ω＝5 Ω， 由闭合电路欧姆定律I＝ 则该水果电池的内阻约为r＝－RL＝ Ω－5 Ω＝495 Ω。 (2)图(a)实验电路图为滑动变阻器限流式接法，为使回路中电流、电压值变化范围大一些，应该选阻值大的，故选R2。 实物连接如图 (3) 由U-I图像知，当电流为零时，电源相当于断路，路端电压等于电源电动势，即E＝1.2 V 由U-I图像的斜率表示电源内阻，知r＝＝400 Ω。 (4)设R1A为A1所在支路的总电阻，由闭合电路欧姆定律得E＝I1R1A＋(I1＋I2)r，则I1＝－I2，即纵轴截距为＝0.150 mA，斜率k＝－＝－6.25×10－5，且R1A＝1×104 Ω，解得E≈1.50 V，r≈0.63 Ω。 (5)当外电阻为零时，电路中电流为短路电流，短路电流Im＝≈2.38 A。 解析：(1)如题图甲所示，在闭合开关之前为保护电路而移动滑动变阻器的滑片P，应放在滑动变阻器a端，此时，电路中总电阻最大，防止电表烧坏。(2)实验中电路中的电流不超过0.6 A，则电流表应选E；测一节干电池的电动势，则电压表应选C。(3)根据题图乙可知这个干电池的电动势E＝1.50 V，内电阻r＝＝ Ω＝0.750 Ω。 (3)由电路图可得U＝E－I(R0＋r)，则在U-I图线中，图线斜率的绝对值表示定值电阻和电源内阻之和，即R0＋r＝＝3.75 Ω，所以电源的内阻r＝0.95 Ω，由图像可知，I＝0.1 A时，有U＝2.5 V，代入U＝E－I(R0＋r)得到E≈2.9 V。 (2)多次改变电阻箱的阻值R，记录下每次电流表对应的示数I，利用图像法处理数据，若以为纵轴，则应以___________为横轴，拟合直线； (3)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，则可求得电动势E＝____________，内阻r＝____________。(均用符号“b、k、R0、Rg”表示) (2)由闭合电路欧姆定律E＝IRg＋(R＋r) 解得＝＋·R 故横坐标为R。 (3)由(2)可知＝b，＝k 解得E＝，r＝－。 答案：(1)实验原理图见解析　(2)R (3)　－ (3)该兴趣小组利用另一个电阻箱R和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，示数记为U)连接成如图乙所示的电路来测量该电池的电动势和内阻。根据测得的电阻箱接入电路的阻值R和电压表的示数U作出-图像如图丙所示，则该电池的电动势E＝____________V、内阻r＝____________Ω。 解析：(1)由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装。但由于电压表的量程为100 V，所以要想将电压表改装成量程为400 V的电压表，电阻箱承担的电压应该是电压表示数的3倍，由于二者之间是串联关系，所以电阻箱的阻值应调节为电压表内阻的3倍，因此，当电压表的示数为80 V时，只需调节电阻箱，使电压表的示数变为20 V即可。 $$