1.1同底数幂的乘法 同步练习题 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列选项中，是同底数幂的是（　　） A．（﹣a）2与a2 B．﹣a2与（﹣a）3 C．﹣x5与x5 D．（a﹣b）3与（b﹣a）3 2．下列各式计算结果为a7的是（　　） A．（﹣a）2•（﹣a）5 B．（﹣a）2•（﹣a5） C．（﹣a2）•（﹣a）5 D．（﹣a）•（﹣a）6 3．已知3x＝2，3y＝3，则3x+y的值为（　　） A．6 B．5 C．36 D．3 4．若am＝2，am+n＝10，则an＝（　　） A．3 B．5 C．8 D．9 5．计算x2•x3的结果是（　　） A．x6 B．x5 C．x4 D．x3 6．下列运算中，错误的个数是（　　） （1）a2+a2＝a4；（2）a2•a3＝a6；（3）an•an＝2an；（4）﹣a4•（﹣a）4＝a8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果（　　）•m＝m6，那么（　　）＝（　　） A．m7 B．m6 C．m5 D．5m 8．计算a6×（﹣a2）的结果是（　　） A．a4 B．﹣a8 C．a8 D．﹣a4 9．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 二．填空题 10．若，，则3x+y＝　 　． 11．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝　 　． 12．如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是 　 　． 13．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）4＝　 　．（结果用幂的形式表示） 14．计算：﹣（﹣a）4（﹣a）4＝　 　． 15．已知33x+1＝81，则x＝　 　． 三．解答题 16．已知，求的值． 17．计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)． 18．已知，，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 19．规定a※b＝2a×2b （1）求2※3的值； （2）若2※（x+1）＝16，求x的值． 20．如果，那么我们规定，例如：因为，所以 (1)根据上述规定，填空： 　　，　　　　； (2)记，，．求证：． 参考答案 一．选择题 1．解：A．（﹣a）2底数为﹣a，a2底数为a，不符合同底数幂的概念，不是同底数幂，故本选项不合题意； B．﹣a2底数为a，（﹣a）3底数为﹣a，不符合同底数幂的概念，不是同底数幂，故本选项不合题意； C．﹣x5与x5的底数都是x，是同底数幂，故本选项符合题意； D．（a﹣b）3与（b﹣a）3的底数不同，一个是a﹣b，一个是b﹣a，不是同类项，故本选项不合题意． 故选：C． 2．解：A、（﹣a）2•（﹣a）5＝﹣a7，故此选项错误； B、（﹣a）2•（﹣a5）＝﹣a7，故此选项错误； C、（﹣a2）•（﹣a）5＝a7，故此选项正确； D、（﹣a）•（﹣a）6＝﹣a7，故此选项错误； 故选：C． 3．解：原式＝3x•3y ＝2×3 ＝6， 故选：A． 4．解：∵am＝2， ∴am+n＝10 am•an＝10 2an＝10 an＝5， 故选：B． 5．解：x2•x3＝x2+3＝x5． 故选：B． 6．解：（1）a2+a2＝2a2，故（1）错误； （2）a2•a3＝a5，故（2）错误； （3）an•an＝a2n，故（3）错误； （4）﹣a4•（﹣a）4＝﹣a8，故（4）错误． 则错误的个数为4个． 故选：D． 7．解：根据同底数幂的乘法，得m5•m＝m6． 故选：C． 8．解：a6×（﹣a2）＝﹣a8， 故选：B． 9．解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50， ∴3z＝5×10， 3z＝3x×3y， 3z＝3x+y， ∴z＝x+y． 故选：A． 二．填空题 10．解：因为3x＝，3y＝， 所以3x+y＝3x×3y＝×＝． 故答案为：． 11．解：原式＝﹣a3•a2•（﹣a3） ＝a8， 故答案为：a8． 12．解：∵2n+2n+2n+2n＝28， ∴4×2n＝28， ∴22×2n＝28， ∴22+n＝28， ∴2+n＝8， 解得n＝6． 故答案为：6． 13．解：原式＝（a﹣b）3•（a﹣b）4＝（a﹣b）3+4＝（a﹣b）7， 故答案为：（a﹣b）7． 14．解：﹣（﹣a）4•（﹣a）4 ＝﹣（﹣a）4+4 ＝﹣（﹣a）8 ＝﹣a8． 故答案为：﹣a8． 15．解：∵33x+1＝81， ∴33x+1＝34， ∴3x+1＝4， x＝1， 故答案为：1． 三．解答题 16．解：由得． ∴． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 18．（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴ （3）解：∵，， ∴． 19．解：（1）2※3＝