（课前预习讲义）数学好玩之绘制校园平面图(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

数学好玩之绘制校园平面图 ( 板块一：知识精讲 ) 1．在平面图上标出物体的位置 【知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 2．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 3．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 4．应用比例尺画图 【知识点归纳】 1．方法： 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比． 2．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 5．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 ( 板块二：典题精练 )实际距离×比例尺＝图上距离． 一．填空题（共3小题） 1．画一画． 学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图） A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000 选择第　 　 种比例尺． 2．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是　 　． 3．绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，需要考虑哪些问题？（至少写2个） （1）　 　． （2）　 　． （3）　 　． 二．操作题（共7小题） 4．一个长方形果园，长350m，宽200m，按照1：10000的比例尺，画出它的平面图。 5．实验小学有一块长方形空地要进行绿化。这块空地长80米，宽60米，要在其中规划一块最大的三角形地种植花卉，剩余的种植草坪。请你设计一下，用学过的画垂线、平行线和比例尺的知识画出示意图。（注意标明比 例尺） 6．小王家在学校正西方向，距学校100m；小周家在小王家正东方向，距小王家300m；小张家在学校正北方向，距学校150m，在如图中画出他们三家的位置平面图。（比例尺1：10000） 7．绿佳广场要建一个长60m、宽40m的长方形健身区，请在如图中画出健身区的平面图（比例尺1：2000）。 8．人民广场有一处周长是251.2米的圆形音乐喷泉，圆形喷泉的外面有20米宽的防滑步道；按下列要求完成作图和填空。 （1）请你按1：2000的比例尺画出音乐喷泉和防滑步道，并将防滑步道部分用铅笔涂上阴影。 （提示：画圆时先算出圆的图上半径，你画出的图形请分别标出内圆和外圆的半径和圆心。） （2）观察你所画的图形，算出：你画出的音乐喷泉的面积是 　 　平方厘米，防滑步道的面积是 　 　平方厘米。 9．2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，长140m，宽120m。在施工过程中采用了巨型椅架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。把线段比例尺补充完整，并画出钢结构保护棚的平面图（比例尺1：2000）。 10．学校东偏北45°方向200m处是邮局，邮局正东方向300m处是医院，医院东偏南45°方向150m处是展览馆，展览馆正西方向250m处是豆豆家．按下面的比例尺，画出上述地点的平面图． 数学好玩之绘制校园