（课前预习讲义）1.3“分数王国”与“小数王国”(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

1.3“分数王国”与“小数王国” ( 板块一：知识精讲 ) 1．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 2．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 3．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．（　　） A．0.001 B．0.0001 C．0.00001 D．0.000001 2．在、、、、这些数中，可以化成有限小数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 3．在、0.41、、中，最小的是（　　） A．0.41 B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．图中的涂色部分用分数表示是 　 　，用小数表示是 　 　。 5．把分数化成小数或小数化分数。 　 　 1　 　 0.36＝　 　 7.3＝　 　 6．一篇文稿，小庆1.3时打完，小梅时打完。 　 　打字速度快一些。 三．判断题（共3小题） 7．5分米米＝5.0米。 　 　（判断对错） 8．、、可以化成有限小数。 　 　（判断对错） 9．因为0.7＝0.70，所以0.7与0.70表示的意义相同。 　 　（判断对错） 四．应用题（共1小题） 10．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 1.3“分数王国”与“小数王国” 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。 【解答】解：1÷10000＝0.0001 故选：B。 【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。 2．【答案】B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答． 【解答】解：的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数； 约分后是，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数； 分母中含有质因数11，所以不能化成有限小数； 的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数． 答：可以化成有限小数的有：、、三个． 故选：B． 【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数． 3．【答案】B 【分析】把分数化成小数，然后按照小数的大小比较进行解答即可。 【解答】解：0.4 0. 0.44 0.4＜0.41＜0.44＜0. 即0.41 故选：B。 【点评】本题考查了分数与小数的互化及小数的大小比较的应用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】，0.26。 【分析】把整个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成100份，每份是它的百分之一，用分数表示是，用小数表示是0.01，其中涂色部分是26份，即26个是，化成小数是0.26。 【解答】解：图中的涂色部分用分数表示是，用小数表示是0.26。 故答案为：，0.26。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。把一个整体平均分成10份、100份……表示这样的几份是十分之几、百分之几……用小数表示为零点几……。 5．【答案】0.4，1.5，，。 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 【解答】解：0.4 11.5 0.36 7.3 故答案为：0.4，