第四单元 混合运算（知识清单）-【上好课】三年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

第四单元 混合运算（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：乘加、乘减运算 1、解决两步计算的应用题，可以用综合算式来解答。 2、在没有括号的算式里，有乘法和加法、减法，要先算乘法，后算加减法。 知识点二：除加、除减运算 1、在含有除法和加法、减法的混合运算中，要先算除法，再算加、减法。 知识点三：含有小括号的混合运算 1、小括号在混合运算中可以起到改变原来算式的运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。 1、在没有括号的算式里，含有乘法和加、减法的两步混合运算时，应先算乘法，再算加、减法。 2、书写时，不管是先算出的得数，还是后算的数与符号，都要写在原来对应的位置上。 3、在没有括号的算式里，含有除法和加、减法的两步混合运算时，应先算除法，后算加、减法。 4、在只含有乘、除法或者只含有加、减法的算式里，如果要改变运算顺序，那么可以添上小括号。 5、在一个综合算式中，如果有括号，那么要先算括号里面的，再算括号括号外面的。 6、在计算混合运算时，要先确定运算顺序，然后一步一步仔细地计算。 考点一：乘加、乘减运算 【典例一】把7×6＝42，83－42＝41写成一道综合算式是（    ）。 A．7×6－41 B．7×6＋83 C．83－7×6 【分析】分析算式的关系，算式83－42＝41中的42是由算式7×6＝42得来的，据此列综合算式。 【详解】把7×6＝42，83－42＝41写成一道综合算式是83－7×6。 故答案为：C 【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。 【典例二】三（1）班同学进行体操表演，每排站9人，正好站5排。已知这个班男生有24人，女生有______人。 【分析】用5乘9，求出三（1）班的学生人数，再用学生总人数减去24，求出女生的人数。 【详解】5×9－24 ＝45－24 ＝21（人） 女生有21人。 【点睛】本题主要考查了学生对乘减混合运算的掌握与运用。 【针对练习一】乐乐看一本200页的故事书，他每天看18页，看了2天后，第3天应从第( )页看起。 【分析】每天看的页数乘看的天数，再加1，等于第3天开始看的页数，据此即可解答。 【详解】18×2＋1 ＝36＋1 ＝37（页） 第3天应从第37页看起。 【点睛】第3天开始看的页数比已经看的页数多1，这是解答本题的关键。 【针对练习二】王老师到体育用品商店买4个篮球，每个篮球45元，付给售货员200元，应找回多少元？ 【分析】每个篮球的价钱乘篮球个数，求出购买篮球花费的钱数，用付给售货员的钱数减去购买篮球花费的钱数，求出找回的钱数。 【详解】200－45×4 ＝200－180 ＝20（元） 答：应找回20元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是求出购买篮球花费的钱数。 考点二：除加、除减运算 【典例一】一盒巧克力56元，3盒饼干87元，一盒巧克力比一盒饼干贵（    ）元。 A．25 B．27 C．31 【分析】用87除以3，求出一盒饼干的价格，再用一盒巧克力的价格减去一盒饼干的价格即可。 【详解】56－87÷3 ＝56－29 ＝27（元） 所以，一盒巧克力比一盒饼干贵27元。 故答案为：B 【点睛】求出一盒饼干的价格，是解答此题的关键。 【典例二】6瓶装的王老吉卖18元，一瓶单卖要4元，6瓶装的王老吉平均每瓶比单卖要便宜( )元。 【分析】6瓶18元，18除以6即可求出1瓶的价格，再用4减前面所得商即可解答。 【详解】4－18÷6 ＝4－3 ＝1（元） 6瓶装的王老吉平均每瓶比单卖要便宜1元。 【点睛】先求出6瓶装的平均1瓶几元，根据“单价＝总价÷数量”解答。 【针对练习一】买一个足球55元，买3个排球150元，算式表示（    ）。 A．1个排球比1个足球便宜多少钱？ B．买1个足球和3个排球一共多少钱？ C．买1个足球和1个排球一共多少钱？ 【分析】买3个排球的价钱÷3＝买1个排球的价钱，买一个足球的价钱－买1个排球的价钱＝1个排球比1个足球便宜的钱数，依此进行选择即可。 【详解】买1个排球的价钱：150÷3＝50（元） 55－50＝5（元） 即1个排球比1个足球便宜5元。 由此可知，算式表示1个排球比1个足球便宜多少钱？ 故答案为：A 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握混合运算的计算是解答此题的关键。 【针对练习二】喜迎国庆，学校举行队列比赛，三年级参赛男生有260人，是女生的2倍，三年级共有多少人参赛？ 【分析】先计算女生的人数：男生人数÷2＝女生人数； 再计算总人数：男生人数＋女生人数＝三年级