2023-2024学年人教版七年级下册数学5.1.1相交线同步练习

人教版七年级下册数学5.1.1相交线 同步练习 一、单选题 1．下列各图中，与互为对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③若，则点B是线段的中点；④相等的角是对顶角．其中正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，直线相交于点O，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线、交于点平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线相交于点O，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，直线， 相交于点O，已知，射线把分成两部分，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当减小时，下列说法正确的是（    ）    A．增大 B．增大 C．减小 D．与的和增大 8．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线与相交于点，且，则的度数为 ．    10．如图，直线、相交于点平分，则的度数为 ．    11．若的对顶角是，的邻补角是，且是，则 ． 12．若的对顶角是，那么的邻补角的度数是 ． 13．如图，O为直线上一点，平分，则 ．    14．如图，与相交于点O，，，则 ．    15．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则 ． 16．在直线l上顺次取三点A，O，B，过点O作射线，，若，，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，直线相交于点O，把分成两部分．    (1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ． (2)若，且．求的度数． 18．如图，直线，相交于点，平分，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 19．如图，直线相交于点，平分，且．    (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 20．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．    (1)写出的补角； (2)试判断和的位置关系，并说明理由： (3)若，求和的度数． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查的是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 根据对顶角的概念判断即可． 【详解】解：A、图中，与不是对顶角，不符合题意； B、图中，与是对顶角，符合题意；     C、图中，与不是对顶角，不符合题意； D、图中，与不是对顶角，不符合题意； 故选：B． 2．B 【分析】根据直线的性质，判断①；线段的性质，判断②，线段中点的定义判断③，对顶角的性质，判断④；掌握直线的性质，线段的性质，线段中点的定义，对顶角的性质，是解题的关键． 【详解】解：两点确定一条直线；故①正确； 两点之间线段最短；故②正确； 若，且点在线段上，则点B是线段的中点；故③错误； 对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故④错误； 综上：正确的有2个． 故选B． 3．C 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，对顶角相等，根据平角的定义得到，进而推出，由此求出，则由对顶角相等得到． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查的是邻补角的概念、角平分线的定义．根据邻补角的概念求出，根据角平分线的定义求出，再根据邻补角的概念计算，得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故选：D． 5．C 【分析】首先根据结合平角的概念得到，然后利用对顶角相等得到． 【详解】∵， ∴ ∴． 故选：C． 【点睛】此题考查了平角的概念，对顶角相等，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 6．B 【分析】根据对顶角相等求出的度数，再根据，即可求出的度数． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角的计算，熟记性质并准确识图是解题的关键． 7．A 【分析】根据对顶角和邻补角的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、和是邻补角，当减小时，增加，故选项正确，符合题意； B、和是对顶角，当减小时，也减小，故选项错误，不符合题意； C、和是邻补角，当减小时，增加，故选项错误，不符合题意； D、和都与是邻补角，当减小时，和都增加，与的和增大，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是对顶角和邻补角的定义，关键掌握对顶角相等，邻补角互补． 8．C 【分析】由角平分线定义得到，因此，由邻补角的性质得到． 【详解】解：∵， ∴ ∵平分， ∴ ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查了邻补角，角平分线定义，掌握以上知识点是解题的