5.3.2 第1课时 命题（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 七年级下册 数学 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明 第1课时 命题 1.掌握命题的概念，并能分清命题的组成. 2.通过探究、交流等形式，使学生在思考中获得知识体验. 3.在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质. 学习目标 学习重点：知道命题的含义，会区分命题的条件 和结论. 学习难点：能区分命题的条件和结论，会把一些 简单命题改写成“如果……那么……” 的形式. 学习重难点 导入新课（创设情境） “鸟是动物. ”“鸟是动物吗？” 思考一下两个句子在叙述上有什么区别？ 探究新知 下列的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有?与同伴进行交流. (1)任何一个三角形一定有一个角是直角. (2)对顶角相等. (3)无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数. 学生活动一【一起探究】 探究新知 (4)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. (5)你喜欢数学吗? (6)作线段AB=CD. 判断一件事情的语句，叫做命题. 例如，上面的(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断，都是命题. 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗? (1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； (2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3. 探究新知 解：都是“如果……那么……”的形式. 探究新知 观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗? 解：命题1是正确的命题，命题2是错误的命题. 命题1:如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除. 命题2:如果两个角互补，那么它们是邻补角. 探究新知 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 . 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 . 真命题 假命题 探究新知 1.命题概念：判断一件事情的语句，叫做 . 2.命题的组成：题设和结论. 3.命题的分类： 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 . 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 . 学生活动二【归纳总结】 命题 真命题 假命题 探究新知 例 下列句子哪些是命题?是命题的，指出是真命题还是假命题. (1)猪有四只脚；(2)内错角相等；(3)画一条直线；(4)四边形是正方形；(5)你的课后作业做完了吗? (6)同位角相等，两直线平行；(7)同角的补角相等；(8)垂直于同一条直线的两直线平行；(9)过点P画线段MN的垂线；(10)x>2. 解：命题有（1）（2）（4）（6）（7）（8）；（1）（6）（7）（8）是真命题，（2）（4）是假命题. 学生活动三【典例精讲】 1.下列语句中，是真命题的是（ ） A.如果ɑ=-2，那么ɑ2=4 B.如果|ɑ|=ɑ，那么ɑ>0 C.如果两个角相等，那么这两个角都为80° D.如果ɑb=0，那么ɑ=0 拓展应用 A 2.判断下列命题的真假，若是真命题，请写出命题的条件和结论；若是假命题，请举出反例. （1）如果m2=n2 ,那么m=n. （2）如果ɑ=0,那么ɑb=0. （3）有理数一定是自然数. （4）(ɑ+b)2=ɑ2+b2. 拓展应用 拓展应用 解：（1）假命题.反例：（-3）2=32，而-3≠3. （2）真命题.条件：ɑ=0，结论：ɑb=0. （3）假命题.反例：0.5，-等都是有理数，但不是自然数. （4）假命题.反例：当ɑ=1，b=1时，(ɑ+b)2=4，ɑ2+b2=2，此时，(ɑ+b)2 ≠ ɑ2+b2. 命题的定义是什么？ 命题的组成是什么？ 真、假命题分别是怎样定义的？ 回顾反思 1.下列句子中，不是命题的是( ) A. 三角形的内角和等于180° B. 对顶角相等 C. 过一点作已知直线的垂线 D.两点确定一条直线 C 当堂训练 2.下列句子中，哪些是命题?哪些不是命题? (1)正数大于一切负数吗? (2)两点之间线段最短. (3) 不是无理数. (4)作一条直线和已知直线平行. 解：(2)(3)是命题；(1)(4)不是命题. 当堂训练 3.下列命题： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短； ③对顶角相等；④内错角相等； 其中真命题的个数是( ) A.1 个 B.2