19.2.2.3 待定系数法确定函数解析式（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年八年级数学下册同步教学（人教版，河北专版）

八年级下册 数学 人教版 2024 单元内容结构图 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第3课时 待定系数法确定函数 解析式 (一)教学知识点 1.学会用待定系数法确定一次函数解析式. 2.具体感知数形结合思想在一次函数中的应用. (二)能力训练目标 1.经历待定系数法的应用过程,提高研究数学问题的技能. 2.体验数形结合,逐步学习利用这一思想分析解决问题. 学习目标 学习重点：待定系数法确定一次函数解析式. 学习难点：灵活运用有关知识解决相关问题. 学习重难点 一次函数 一般地，形如 _______________ 的函数，叫做一次函数. 当_______ 时，_______ 即________ ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 一次函数的图象 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是_______________，我们称它为_________ _. y=kx+b（k，b 是常数，k≠0） y=kx+b y=kx b=0 一条直线 直线y=kx+b 回顾复习 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），求这个正比例函数的解析式. 解：∵正比例函数 y=kx（k≠0）经过点（-1，2）， ∴-k=2，解得k=-2. ∴这个正比例函数的解析式为 y=-2x. 回顾复习 【思考】你在作一次函数图象时，分别描了几个点？ 在上节课中我们学习了有关一次函数的一些知识,掌握了其解析式的特点及图象的特征,并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象的特征与解析式之间的联系.如果反过来,告诉我们有关一次函数图象的某些特征,能否确定解析式呢?这将是本节课我们要研究的问题. 你为何选取这几个点？ 可以有不同取法吗？ 导入新课 思考1 确定正比例函数解析式 y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？ 正比例函数解析式 y=kx（k≠0）中 x，y 代表自变量和函数值，只要求出 k 的值即可确定正比例函数解析式. 需要知道 1 个条件即可. 导入新课 思考2 确定一次函数解析式 y=kx+b（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？ 一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x，y代表自变量和函数值，只要求出k，b的值即可确定一次函数解析式. 需要知道 2 个条件. 导入新课 小结：在确定函数解析式的时候，需要求出几个系数的值，就需要知道几个条件. 那么该采取什么方法确定函数解析式呢？ 导入新课 已知一次函数的图象经过点(3，5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）. ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1. 解方程组得 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入， 得 因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以这两点的坐标必适合一次函数y=kx+b. 学生活动一【一起探究】 探究新知 像这样先设出____________ ，再根据条件确定____________________ ，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 函数解析式 解析式中未知的系数 探究新知 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b （k≠0）. 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式, 得 解得 一次函数的解析式为y=2x-1. 设 列 解 代 探究新知 归纳总结 求一次函数解析式的步骤: （1）设：设一次函数的一般形式 ； y=kx+b(k≠0) （2）列：把图象上的点（x1,y1）,（x2,y2） 代入一次 函数的解析式，组成_________方程组； 二元一次 （3）解：解二元一次方程组得k,b； （4）代：把k,b的值代入一次函数的解析式. 探究新知 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点 （x1,y1)与(x2,y2） 一次函数的图象直线l 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法： 数形结合 整理归纳：从两方面说明 探究新知 一次函数图象经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式. 这个一次函数的解析式为y=x-12. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). 把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b， 得解方程组得 考点 1 已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式 学生活动二【自主探究】 探究新知 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-3，-13），求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)