11.2.2三角形的外角 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章　三角形 三角形的外角 八年级上册 人教版数学 　　　　　三角形的外角的定义 三角形的一边与另一边的________组成的角叫做三角形的外角． 如图，∠ACD是△ABC的外角. 延长线 新知探究 知识点 1 　　　　下列图中的∠1是△ABC的外角的是____. ①　　　②　　 　③　　　　④ ② 　　　　如图，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是(　　) A．∠1，∠2 B．∠2，∠3 C．∠1，∠3 D．∠1，∠2，∠3 C 　　　　　三角形的外角性质 (1)三角形的外角等于与它______________________； (2)三角形的一个外角大于任何一个__________________； (3)如图，∠ACD＝∠____＋∠____. 不相邻的两个内角的和 与它不相邻的内角 A B 知识点 2 　　　　(教材P15)求下列图中的x的值． x＝____　　　　　　　x＝_____ x＝____　　　　　　　x＝____ 70 120 40 60 　　　　如图，在△ABC中，点D在BC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝40°，求∠1，∠BAC的度数． 解：设∠1的度数为x°. ∵∠1＝∠2，∠1＋∠2＝∠3＝∠4， ∴∠3＝∠4＝2x°. 又∠5＝40°， ∴2x＋2x＋40＝180. 解得x＝35. ∴∠1＝35°. ∴∠BAC＝∠1＋∠5＝35°＋40°＝75°. 　　　　　三角形外角与平行线的综合 　　　　(教材P17)如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E，求∠C的度数． 解：∵AB∥CD，∠A＝50°， ∴∠DFE＝∠A＝50°. ∵∠C＝∠E，∠DFE＝∠C＋∠E， ∴∠C＝∠E＝25°. 知识点 3 　　　　如图，AB∥CD，∠M＝90°，∠MPA＝32°，则∠MEC的度数是(　　) A．58° B．122° C．132° D．148° B 1．(2022·佛山期中)如图，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为(　　) A．110°　 B．100° C．55° D．45° B 过关训练 2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠BAC的度数是(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° D 3．(2022·泸州)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC．若∠1＝130°，则∠2的度数是(　　) A．30° B．40° C．50° D．70° B 4．如果将一副三角板按如图的方式叠放，那么∠1的度数为_______. 105° 5．如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°. (1)求∠B的度数； 解：∵DF⊥AB， ∴∠B＋∠D＝90°. ∴∠B＝90°－∠D＝90°－42°＝48°. (2)求∠ACD的度数． 解：∠ACD＝∠A＋∠B＝35°＋48°＝83°. 6．在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE，∠A＝50°，求∠P的度数． 解：∵∠ACE＝∠A＋∠ABC， ∴∠A＝∠ACE－∠ABC． ∵∠PCE＝∠P＋∠PBC， ∴∠P＝∠PCE－∠PBC． 又BP平分∠ABC，CP平分∠ACE. 7．如图，已知△ABC的内角∠A＝a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2……以此类推得到∠A2 023，则∠A2 023的度数是(　　) B 1．如图，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是(　　) A．∠1，∠2 B．∠2，∠3 C．∠1，∠3 D．∠1，∠2，∠3 C 基础训练 2．如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船从A点行驶到B点，则∠ACB＝____°. 40 3．如图，AB∥CD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠E的度数是(　　) A．20° B．30° C．40° D．80° A 4．下列说法中错误的是(　　) A．三角形的三个内角中，最多有一个钝角 B．三角形的三个内角中，至少有两个锐角 C．直角三角形中有两个锐角互余 D．三角形中两个内角和必大于90° D 1．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠EAC的度数为_______. 130° 巩固提能 2．如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝______. 30° 3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，已知∠A＝74°，∠B＝46°，则∠BDC的度数为(　　) A．106° B．104° C．136° D．134° B 4．(2022·深圳南山区期末)将一副三角板的直角顶点重合按如图方式