10.2事件的相互独立性练习作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.2　事件的相互独立性 一、选择题 1.一个筐内有6个苹果和3个梨,有放回地从中任取1个水果,用A表示事件“第一次取出的是苹果”,用B表示事件“第二次取出的是梨”,则事件A和B是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.相互独立事件 B.互斥事件 C.对立事件 D.以上都不正确 2.甲、乙同时参加某次法语考试,甲、乙的考试成绩达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人的考试成绩互不影响,则甲、乙两人的成绩都未达到优秀的概率为 (　 ) A.0.42 B.0.28 C.0.18 D.0.12 3.若M,N是两个相互独立事件,P(M),P(N)分别表示它们发生的概率,则1-P(M)P(N)表示 (　 ) A.事件M,N同时发生的概率 B.事件M,N至多有一个发生的概率 C.事件M,N至少有一个发生的概率 D.事件M,N都不发生的概率 4.甲盒中有200个螺杆,其中有160个A型的,乙盒中有240个螺母,其中有180个A型的.从甲盒中任取1个螺杆,从乙盒中任取1个螺母,则恰好可配成A型螺栓的概率为 (　 ) A. B. C. D. 5.某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯,某汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是,,,则该汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为 (　 ) A. B. C. D. 6.一个质地均匀的正八面体的八个面分别标有数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,设该数字为x.若设事件A=“x为奇数”,事件B=“x为偶数”,事件C=“x为3的倍数”,事件D=“x≤3”,则下列各组事件中是相互独立事件的是 (　 ) A.事件A与事件B B.事件B与事件C C.事件A与事件D D.事件C与事件D 7.某射击爱好者射击一次命中目标的概率为p,已知他连续射击三次,每次射击的结果相互独立,若他至少有一次命中目标的概率为,则p的值为 (　 ) A. B. C. D. 8.(多选题) 已知随机事件A,B,且P(A)=0.6,P(B)=0.3,则下列结论正确的是 (　 ) A.如果B⊆A,那么P(A∪B)=0.6,P(AB)=0.3 B.如果A与B互斥,那么P(A∪B)=0.9,P(AB)=0 C.如果A与B相互独立,那么P(A∪B)=0.9,P(AB)=0 D.如果A与B相互独立,那么P( )=0.28,P(B)=0.12 9.(多选题)抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为Ⅰ号和Ⅱ号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果:记A=“Ⅰ号骰子出现的点数为1”,B=“Ⅱ号骰子出现的点数为2”,C=“两个点数之和为8”,D=“两个点数之和为7”,则 (　 ) A.A与B相互独立 B.A与D相互独立 C.B与C相互独立 D.C与D相互独立 二、填空题 10.已知A,B是相互独立事件,且P(A)=,P(B)=,则P(AB)=　　　　.  11.某中学的汪老师在课堂上布置了两道填空题,他预测学生答对第一道题的概率为0.8,两道题都答对的概率为0.6,两道题是否答对相互独立,则汪老师预测学生答对第二道题的概率为　　　　.  12.如图,一个电路中有三个元件A,B,C及灯泡D,每个元件能正常工作的概率都是,且能否正常工作不相互影响,电路的不同连接方式对灯泡D发光的概率会产生影响,则在图①所示的电路中闭合开关后灯泡D发光的概率为 　　　　,在图②所示的电路中闭合开关后灯泡D发光的概率为　　　　.  三、解答题 13.某公司入职笔试中有两道必答题,某应试者答对第一题的概率为0.9,答对第二题的概率为0.8,假设每道题目是否答对是相互独立的. (1)求该应试者两道题都答对