优化问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

四年级数学·下册 37 五、统计与优化 优化问题 典型例题 数学好玩 小星要用奶粉为奶奶冲一杯热奶,可是家里没有开水,他需要烧开水(6 分)、打开奶粉罐(1分)和洗杯子(2分)。他应该怎样安排,才能尽快让奶 奶喝上热奶? 名师点拨:当我们在某段时间内需要完成一件事或一项任务时,想要省 时、省力、高效地完成,就需要将这件事或这项任务分解成若干道工序,并 了解各道工序分别需要的时间,关键在于弄清楚先做什么,后做什么,哪 些可以同时做,进而解决问题。 根据题意可知,小星应先烧开水,在烧开水的同时,可以洗杯子和打开奶 粉罐。 参考答案 小星应先烧开水,在烧开水的同时,可以洗杯子和打开奶粉罐,这样才 能尽快让奶奶喝上热奶。 举一反三 答案见第 48 页 1.下班后,妈妈在家做饭,择菜需要8分,洗菜需要5分,淘米需要2分,煮 饭需要15分,切菜需要4分,炒菜需要6分。如果只有单火头煤气灶, 做完这些事情至少需要多长时间? 2.放假期间,小美跟着妈妈学做可乐鸡翅。她需要做如下几件事:洗鸡 翅(1分)、切鸡翅(2分)、洗锅(2分)、把锅烧热(1分)、把油烧热(1分)、 煎鸡翅(3分)、炖鸡翅(8分)。小美做可乐鸡翅至少需要多长时间? 四年级数学·下册 38 3.李奶奶用一个平底锅煎饼,每次只能放2张饼,煎一张饼要2分(正、反 面各用1分)。 (1)煎3张饼最少需要几分? (2)如果要煎n(n>1)张饼,最少需要几分? 4.学校大扫除,四名同学各拿一个大小不一的水桶去接水,接满这些水 桶,第一名同学需要5分,第二名同学需要3分,第三名同学需要4分, 第四名同学需要2分。现在只有一个水龙头,应如何安排这四名同学的 打水顺序,使得他们等候的时间总和最少? 等候的时间总和最少为多 少分? 5.小李、小王和小赵三人同时去找张医生看病。小李打针需要5分,小王 换药需要3分,小赵按摩需要15分。张医生如何安排他们的治疗顺序, 使得三人等候的时间总和最少? 等候的时间总和最少为多少分? 四年级数学·下册 48 9.(95-65)÷(95-94)=30(名) 答:这个班有30名学生。 解析：因为小星的成绩比其他同学的 平均分少95-65=30(分),而加上他 的成绩后,全班的平均分降低了95- 94=1(分),也就是说,每人都减少1 分,才能弥补小星少的30分,由此可以 求出这个班有30÷1=30(名)学生。 10.(100-85)÷(88-85)=5(次) 答:到这次为止一共测验了5次。 解析：这次要考100分,平均分才能到 88分,所以这次测验比前几次测验的 平均分多100-85=15(分),因为平均 分提高了88-85=3(分),15分里有几 个3分 就 是 几 次 测 验,即15÷3= 5(次)。 11.解:设中年级有x 人参赛。 6×71+64x+8×64=66×(6+x+8) 64x+938=66x+924 2x=14 x=7 答:中年级有7人参赛。 优化问题 1.8+5+4=17(分) 17-15=2(分) 2+15+2+6=25(分) 答:做完这些事情至少需要25分。 解析：先淘米、煮饭,煮饭的同时可以 择菜、洗菜、切菜。饭煮好时,菜还没切 完,还需要(17-15)分,然后再炒菜。 2.2+1+1+1+3+8=16(分) 答:小美先洗鸡翅、洗锅,然后把 锅烧热、把油烧热,烧热的同时切 鸡翅,然后再煎鸡翅、炖鸡翅。小 美做可乐鸡翅至少需要16分。 3.(1)煎3张饼最少需要3分。 (2)最少需要n 分。 4.打水的顺序为:第四名同学、第二 名 同 学、第 三 名 同 学、第 一 名 同学。 2×4+3×3+4×2+5×1= 30(分) 答:等 候 的 时 间 总 和 最 少 为 30分。 解析：按照“占用时间最少的事情先进 行”的原则排序。 5.先安排小王换药(3分),再安排 小李打针(5分),最后安排小赵 按摩(15分)。 3×3+5×2+15=34(分) 答:等候的时间总和最少为34分。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋